有理数导学案

人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页1 2 3 1 2 5 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 1 正数和负数正数和负数 学习内容 教材学习内容 教材 P2 P6 学习目标 学习目标 1 整理学过的整数 分数 包括小数 的知识 掌握正数和负数的概念 2 能区分两种不同意义的量 会用符号表示正数和负数 3 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要 激发学习兴趣 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 阅读教材 P2 P6 完成下列问题 1 在同一问题中 分别用正数和负数表示的量具有 意义 2 向东行进 50 米 表示的实际意义是什么 3 某水泥厂计划每月生产水泥 2000 吨 一月份实际生产了 1100 吨 二月份实际生产了 1350 吨 用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少 4 把下列各数添在相应的大括号里 5 0 62 4 0 1 1 6 4 7 7 1 3 7 6 1 7 3 正整数集合 负整数集合 分数集合 整数集合 负数集合 正数集合 5 知识点归纳 知识点归纳 正数 大于 的数叫做正数 负数 在正数前面加上 号 的数叫做负数 零 数 0 既 也 6 完成教材 P5 P6 练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 下列语句正确的是 A 黑色 和 白色 是具有相反意义的量 B 快 和 慢 是具有相反意义的量 C 向北 4 5 米 和 向南 8 米 是相反意义的量 D 15 米 就表示向东走了 15 米 2 在 16 0 0 4 1 0 5 0 1各数中负数的个数是 1 2 A 1 B 2 C 3 D 4 3 用正数和负数表示下列具有相反意义的量 1 盈利 3 万元记作 亏损 2 万记作 2 向东走 7m 记作 向西走 l0m 记作 3 运进 l80 箱货物记作 运出 80 箱货物记作 4 温度上升 l0 记作 温度下降 5 记作 5 如果把长江的水位比警戒水位高 0 2m 记作 0 2m 那么比警戒水位低 0 18m 记作 4 数学考试成绩以 85 分及以上为优秀 以 85 分为标准 老师将某小组 5 名同学的成绩简记为 9 4 11 7 0 这五名同学的实际成绩是 其中达到优秀同学 有 名 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 某天温度上升了 5 的意义是 A 上升了 5 B 没有意义 C 下降了 5 D 下降了 5 2 x 表示的数为 A 正数 B 负数 C 不是正数就是负数 D 不能确定 3 高度每增加 1 千米 气温要降低 5 现在地面温度是 8 则 3 千米高空的气温是 A 21 B 7 C 15 D 7 4 某日股市收盘时 股票指数比前一天下降了 5 23 点 记作 5 23 则 10 26 表示 5 在电视上看到的天气预报中 绵阳王朗国家级自然保护区某天的气温为 5 表示 的意思是 6 一个零件的内径尺寸在图纸上是 10 0 05 单位是 mm 表示这种零件的标准是 l0mm 加工要求最大不超过 最小不小于 7 三峡大坝从 2003 年 6 月 1 日开始下闸蓄水 下表是工作人员连续 5 天的水位记录 如果规定蓄 水位为 135 米 单位 米 问 1 这 5 天中每天的水位各是多少米 2 总的来说 水位是高了 还是低了 若高 高了多少 若低 低了多少 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页2 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 2 1 有理数有理数 学习内容 教材学习内容 教材 P7 学习目标 学习目标 1 掌握有理数的概念 会对有理数按照一定的标准进行分类 培养分类能力 2 了解分类的标准与分类结果的相关性 初步了解 集合 的含义 3 体验分类是数学上的常用处理问题的方法 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 阅读教材 P7 完成下列问题 1 下面的说法中 正确的个数是 1 0 是整数 2 2是负分数 3 3 2 不是正数 4 自然数一定是非负数 2 3 5 负数一定是负有理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在有理数 1 7 0 3 0 81 15 中 自然数是 负数是 3 5 1 7 1 3 2 分数是 负整数是 正分数是 非负整数是 3 下列各数不是有理数的是 A 3 14 B 0 C D 7 3 4 知识归纳 知识归纳 整数 统称为整数 0 和正整数都是 分数 正分数和 统称为分数 有理数 的数称为有理数 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 下列说法中正确的是 A 一个数 不是正数就是负数 B 0 不是自然数 C 0 是整数 但不是正数 D 正数与负数统称为有理数 2 下列各数填入相应的圈内 2 8 900 0 5 7 3 99 9 0 4 1 2 3 某商店出售的三种规格的面粉袋上写着 25 0 1 千克 25 0 2 千克 25 0 3 千克的字样 从 中任拿两袋 它们质量相差最大的是 千克 4 观察下列两列数列的规律 并写出每列数后面的两个数 1 1 2 3 4 2 1 2 2 3 3 4 4 5 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 下列关于零的说法 正确的有 0 是最小的正整数 0 是最小的有理数 0 是整数 0 既是非正数也是非负数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 若 a 是非负有理数 则 a 一定是 A 负有理数 B 正有理数 C 非负有理数 D 非正有理数 3 按一定规律排列的一列数依次为 按此规律排列下去 这列 1 2 1 3 1 10 1 15 1 26 1 35 数中的第 7 个数是 4 1 观察下列按次序排列的每一列数 研究它们各自的变化规律 并填出后面的两个数 1 l 1 l 1 l 1 l 2 4 6 8 10 12 14 16 1 0 1 O 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 你能说出 中各数中第 99 个数 第 l00 个数是什么吗 中各数中第 99 个数 第 l00 个数是什么吗 中各数中 第 99 个数 第 l00 个数是什么吗 11 对于正整数 a b 规定一种新运算 a b 等于由 a 开始的连续 b 个正整数之和 如 2 3 2 3 4 9 3 4 3 4 5 6 18 请计算 7 8 的值 四 学习反思总结 四 学习反思总结 负数集整数集 整数集正数集 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页3 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 2 2 数轴数轴 教学内容 教材教学内容 教材 P8 P9 学习目标 学习目标 1 掌握数轴的概念 理解数轴上的点和有理数的对应关系 2 会正确地画出数轴 会用数轴上的点表示给定的有理数 会根据数轴上的点读出所 表示的有理数 3 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的 体验生活中的数学 一 自主预习与互动 一 自主预习与互动 阅读教材 P8 P9 完成下列问题 1 认真观察下列四图 表示数轴的是 2 画一数轴 并在数轴上标出表示下列各数的点 2 3 5 1 4 0 1 2 1 1 2 3 知识归纳 知识归纳 数轴 规定了 的直线叫做数轴 任何一个有理数都可以用数轴上的 表示 如果数 a 是一个正数 则数轴上表示数 a 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单 位长度 数轴上表示数 a 的点在原点的 边 与原点的距离是 个单位长度 4 完成教材 P10 练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 在数轴上 原点及原点右边的点所表示数是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 非正数 2 如图 下列数轴画法不正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是 4 一只蜗牛从原点开始 先向左爬了 4 个单位再向右爬了 7 个单位到达终点 那么终点表示的数 是 5 如图 数轴上 A B C D E 各点表示的数分别是 A B C D E 6 如图所示 数轴的一部分被墨水污染 被污染的部分内含有的整数为 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 下列语句 数轴上的点不能表示整数 数轴是一条直线 数轴上的一个点只能表示一 个数 数轴上找不到既不表示正数 又不表示负数的点 数轴上的点所表示的数都是有理 数 正确的说法有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 a b c 在数轴上的位置如图所示 则 a b c 所表示的数是 A a b c 是正数 B a b c 是负数 C a b 是正数 c 是负数 D a b 是负数 c 是正数 3 数轴上在原点的两边与原点的距离相等的点中 有一个点表示 3 另一个表示的是 若 其中一个点表示 4 5 另一个点表示的是 4 在数轴上与 1 相距 3 个单位长度的点有 个 为 5 如图 在数轴上标出的点中 任何相邻两点之间的距离都相等 则点 A B C 所表示的有理 数分别是多少 6 如图所示 在数轴上有 A B C 三个点 请回答 1 将 A 点向右移动 3 个单位 C 点向左移动 5 个单位 它们各自表示新的什么数 2 移动 A B C 中的两个点 使得三个点表示的数相同 有几种移动方法 A 123 3 2 10 123 1 2 30 B 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页4 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 2 3 相反数相反数 教学内容 教材教学内容 教材 P10 P11 学习目标 学习目标 1 掌握相反数的概念 进一步理解数轴上的点与数的对应关系 2 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征 培养归纳能力 3 体验数形结合的思想 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 阅读教材 P10 P11 完成下列问题 1 下列说法中错误的是 A 5 是 5 的相反数 B 8 的相反数是 8 C 与 互为相反数 D 和 互为相反数 5 7 7 5 2 5 2 5 2 根据数轴图 完成表格内容 3 知识归纳 知识归纳 相反数 只有 不同的两个数叫做相反数 a 的相反数是 0 的相反数是 数轴上互为相反数的两个点分布在原点 侧 且到原点的距离 4 完成教材 P11 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 下列各组数中互为相反数的是 A 和 0 2 B 和 0 33 C 2 25 和 2 D 5 和 5 1 2 1 3 1 4 2 下列说法中正确的是 A 正数和负数互为相反数 B 符号不同的两个数互为相反数 C 任何一个有理数都有相反数 D 数轴上原点两边的两个点所表示的数互为相反数 3 2 的相反数是 4 如果 y 与 3 互为相反数 则 y 5 若 a 与 a 2 互为相反数 则 a 的相反数是 6 如图 点 A 表示 2 点 B 表示 3 1 标出数轴的原点和 B 点的相反数 2 指出 C 点表示的数 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 下列各对数中 互为相反数的是 A 7 与 7 B 与 0 5 C 与 D 0 01 与 1 2 1 1 4 4 5 1 100 2 下列判断错误的是 A 若 a 为正数 则 a 0 B 若 a 为负数 则 a 0 C 若 a 为正数 则 a 0 D 若 a 为负数 则 a 0 3 若一个数的相反数不是正数 则这个数一定是 A 正数 B 正数或 0 C 负数 D 负数或 0 4 有理数 m 的倒数是 则它的相反数是 1 3 5 a 2 的相反数是 3 那么 a 6 2 3 7 已知 a 的相反数是它本身 b 比最大的负整数大 2 c 是最小的正整数 计算 2a b c 的值是多 少 8 已知 2x 5 与 l5 互为相反数 求 x 的值 ABCD 1 2 330124 C AB 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页5 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 2 4 绝对值 第一课时绝对值 第一课时 绝对值 绝对值 教学内容 教材教学内容 教材 P11 P12 学习目标 学习目标 1 掌握绝对值的概念 绝对值性质及运用 2 体验数学的概念 法则来自于实际生活 渗透数形结合和分类思想 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 阅读教材 P11 P12 完成下列问题 1 写出下列各数的绝对值 1131 1 2 3 4 4 8 2356 2 绝对值等于 4 的数有 个 它们是 绝对值等于 3 的数有 个 绝对值等于本 身的数有 个 它们是 3 知识点归纳 知识点归纳 绝对值概念 数轴上表示数 a 的点与原点的 叫做 a 的绝对值 记作 绝对值性质 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0 的绝对值是 表示 0 0 0 0 a aa a 4 完成教材 P12 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 6 的绝对值等于 A 6 B C D 6 1 6 1 6 2 下列各式中 等号不成立的是 A 8 8 B 8 8 C 8 8 D 6 6 3 设 a 是最小的自然数 b 是最大负整数的相反数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 三数之 和为 A l B 0 C 1 D 2 4 一个数的相反数是 8 则这个数的绝对值是 5 若 x 2 则 x 若 x 2 则 x 若 x 3 则 x 6 绝对值小于 3 的所有整数有 7 若 x 4 y 6 0 求 2x y 的值 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 绝对值大于 1 且小于 5 的整数有 个 它们是 2 若 a 0 则 a 若 a 0 则 a a 3 已知 a 8 b 2 求 a 和 b 的值 4 已知 x 3 2y 4 0 求代数式 2x 3y 2 的值 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页6 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 课题 课题 1 2 4 绝对值 第二课时绝对值 第二课时 有理数的大小比较 有理数的大小比较 教学内容 教材教学内容 教材 P12 P14 学习目标 学习目标 1 掌握有理数大小比较的方法 2 有理数与绝对值大小比较的综合运用 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 阅读教材 P12 P14 完成下列问题 1 用 填空 1 7 5 2 3 10 3 34 3 1 0 025 4 22202 4 23203 2 按照从大到小的顺序 用 号连接 2 3 0 3 知识归纳 知识归纳 法则 1 正数 0 0 负数 正数 负数 2 两个负数 大的反而 在数轴上表示的两个数 边的数总比 边的数 4 完成教材 P14 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 比较下列各组数的大小 1 和 2 和 5 6 2 7 3 4 2 3 2 按照从小到大的顺序把下列各数用 号连接起来 23674 0 3 26 24763 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页7 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 3 1 有理数的加法 第一课时有理数的加法 第一课时 有理数加法法则 有理数加法法则 教学内容 教材教学内容 教材 P16 P18 学习目标 学习目标 1 掌握有理数大小比较的方法 2 有理数与绝对值大小比较的综合运用 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 1 阅读教材 P16 P18 完成以下问题 问题一 在足球比赛中 如果把进球数记为正数 失球数记为负数 它们的和叫做净胜球数 如果球队在某场比赛中上半场失了两个球 下半场失了 3 个球 那么它的得胜球是几个呢 算 式怎么列 若这支球队上半场进了 2 个球 下半场失了 3 个球 又如何列出算式 求它的得胜球呢 这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况 你能列出算式吗 问题二 一个物体向左右方向运动 规定向左运动为负 向右为正 向右运动 5m 记作 5m 向 左运动 5m 记作 5 m 将教材 P21 上得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来 并求出结果 解 释它的意义 说一说有理数相加应注意什么 能用自己的语言归纳如何相加吗 计算下列各式 1 2 3 4 11 9 3 5 7 1 08 0 22 33 2 知识归纳 知识归纳 法则 1 同号两数相加 取 并把 相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取 的符号 并用 减去 互为相反数的两个数相加得 3 一个数同 0 相加仍得 3 完成教材 P18 页练习 预习评价 预习评价 二 用新知解决问题 二 用新知解决问题 1 计算 1 2 3 1 3 3 25 4 17 12 31 42 2 篮球比赛分上半场 下半场进行 规定赢分记为 输分记为 不输不赢记为 0 下面是 某校篮球队 6 场比赛的得分情况 请填表 场次上半场下半场全场结果算式表示 一赢 20 分赢 7 分赢 27 分 20 7 27 二赢 18 分输 6 分 三赢 18 分输 18 分 四赢 10 分输 14 分 五输 12 分输 11 分 六输 13 分不输不赢 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 如果两个有理数之和为负 则 A 同为正数 B 同为负数 C 至少有一个正数 D 至少有一个负数 2 若 a 4 b 5 则 a b 的值等于 A 9 B 1 C 9 或 l D 9 或 1 3 直接写出答案 12 7 8 3 0 5 7 7 31 3 2 42 4 绝对值不小于 5 但小于 7 的所有整数的和是 5 计算 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页8 1 2 3 4 4 5 5 4 21 2 1 32 12 32 33 201201 202202 6 分别在图中的圆圈内填上彼此不相等的数 使得每条线上的三个 数之和为零 你有几种填法 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 3 1 有理数的加法 第二课时有理数的加法 第二课时 有理数加法的运算律 有理数加法的运算律 教学内容 教材教学内容 教材 P19 P20 学习目标 学习目标 1 经历有理数加法运算律的探索过程 理解有理数加法的运算律 2 能用运算律简化有理数加法的运算 一 自主预习与互动学习 一 自主预习与互动学习 1 阅读教材 P19 P20 完成下列问题 问题一 你用自己的语言或举例子来说明一下小学学习过的加法的运算律吗 问题二 如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用 举例说明 问题三 如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢 你能把有理数加法的交换律用字母来表 示吗 2 计算 1 2 1 03 10 21 13 3 4 3 2 5 4 15 8 7 3 知识点归纳 知识点归纳 加法的运算律 交换律 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置 不变 ab 结合律 有理数加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者 和不变 abc 4 完成教材 P20 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 计算 1 2 16 25 24 35 21 1 125 3 0 6 58 2 教材 P20 页例 4 10 袋小麦称后质量如下 单位 千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 1 这 10 袋小麦一共多少千克 2 如果每袋小麦以 90 千克为标准 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 3 完成教材 P26 页第 9 题 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 绝对值不小于 5 但小于 7 的所有整数的和是 2 计算下列各题 1 40 28 19 24 2 0 25 2 3 1 6 1 2 3 3 4 1 3 4 3 5 3 4 2 5 3 4 33 5 3 75 13 3 7 74 49 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页9 3 你能用两种较简便的方法计算下题吗 1 2 3 4 99 100 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 3 2 有理数的减法 第一课时有理数的减法 第一课时 有理数减法法则 有理数减法法则 教学内容 教材教学内容 教材 P21 P22 学习目标 学习目标 1 探索有理数减法法则的过程 理解有理数减法法则 渗透化归思想 2 能较为熟练地进行两个有理数减法的运算 一 自主预习学习 一 自主预习学习 1 阅读教材 P21 P21 完成下列问题 有理数减法法则 减去一个数 等于加这个数的 字母表示为 填空 1 2 10 2 2 111 1 1 555 3 0 6 3 0 2 完成教材 P27 页练习 3 小明同学前段时间就碰到过这样一个问题 某地一天的气温是一 3 4 求这天的温差 可 是他不会算 你能帮助他解决这个问题吗 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 计算 1 2 3 4 3 5 07 7 2 4 8 11 3 5 24 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰 其海拔高度大约为是 8848 米 吐鲁番盆地的海拔高度大约 是 155 米 两处高度相差多少米 3 列出式子并计算下列各题 1 6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和 2 的绝对值的相反数与的相反数的差 1 3 2 3 3 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 7 与 6 的差是 A 13 B 1 C 1 D 13 2 小怡家冰箱冷藏室温度是 5 冷冻室温度是 2 则她家冰箱冷藏室比冷冻室温度高 A 3 B 3 C 7 D 7 3 直接写出答案 2 8 16 45 13 8 5 0 4 甲乙两数和为 23 4 乙数为 8 1 甲数比乙数大 5 计算 1 2 3 25 36 3 1 125 8 21 1 33 6 若且 求的值 3 5 xy xyxy xy 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页10 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 3 2 有理数的减法 第二课时有理数的减法 第二课时 有理数加减混合运算 有理数加减混合运算 教学内容 教材教学内容 教材 P23 P24 学习目标 学习目标 1 理解加减法混合运算统一为加法运算的意义 学会把加减法统一成加法 2 会正确熟练地进行有理数加减混合运算 发展学生的运算能力 一 自主预习学习 一 自主预习学习 1 阅读教材 P23 P24 解决下列问题 有理数混合运算法则 引入相反数后 加减混合运算可以统一为 运算 则 abcab 在一个求和的式子中 通常可以把 省略不写 同时去掉每个加数的 以简化书 写形式 如 可以写成 5 7 8 6 4 2 用式子省略括号和加号 3 7 8 5 3 式子读作 或读作 68 1065 4 运用交换律填空 8476 5 计算 20 3 5 7 完成教材 P24 页练习 6 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化如表所示 此时飞机比起飞点高了多少千米 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 把 18 10 7 5 写成省略括号和的形式是 A 18 10 7 5 B 18 10 7 5 C 18 l0 7 5 D 18 10 7 5 2 计算 1 40 28 19 24 23 2 4 5 4 3 7 8 1 2 1 4 1 8 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 用算式表示 1 负 20 正 15 负 40 负 15 正 14 的和 2 40 减 35 加 12 减 16 减 4 2 已知则29 36 216 abc abc 3 计算 1 2 40 26 1623 31 415 5 2 4 8 4 566 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页11 3 12313 0 25445 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 4 1 有理数的乘法 第一课时有理数的乘法 第一课时 有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 教学内容 教材教学内容 教材 P28 P30 学习目标 学习目标 1 探索有理数乘法法则的过程 发展观察 归纳 猜测 验证等能力 2 能运用法则进行简单的有理数乘法运算 一 自主预习学习 一 自主预习学习 1 阅读教材 P28 P30 解决下列问题 有理数乘法法则 两数相乘 同号得 异号得 并把 相乘 任 何数同 0 相乘 都得 有理数乘法计算步骤 1 判断积的 2 确定积的 倒数 的两个数互为倒数 表示 数的倒数是 a a 2 若 a b 两数的积为负数 和为负数 则 A a b 互为相反数 B a b 异号 且正数的绝对值较大 C a b 异号 且负数的绝对值较大 D a b 同号 3 计算 1 1 4 5 2 5 7 3 0 213 4 3 3 4 完成教材 P39 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 计算下列各题 1 0 4 1 2 3 3 2 3 3 4 4 5 15 24 2 若 a 4 b 0 c 3 d 5 计算下列各式的值 1 c ad 2 a b c d 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 计算的值为 1 9 3 A 3 B 3 C 27 D 27 2 下列说法中 正确的个数是 两个因数相乘 积比每一个因数都大 两数相乘 如积为零 这两个因数异号 两数相乘 如果积为正数 这两个因数都为正数 两个数的积为零 这两个数全为零 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 1 若 a b 互为倒数 则 ab 2 3 2 若 x 5 y 7 则 xy 4 计算 1 2 4 8 5 7 1411 1 1 4532 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页12 5 若 a b 是有理数 定义一种新运算 为 ab 2ab 1 例如 3 4 2 3 4 1 23 试计算 1 3 5 2 3 5 6 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 4 1 有理数的乘法 第二课时有理数的乘法 第二课时 多个有理数相乘的法则 多个有理数相乘的法则 教学内容 教材教学内容 教材 P31 P32 学习目标 学习目标 1 巩固有理数的乘法法则 探索多个有理数相乘时 积的符号的确定并进行有理数的 乘法运算 2 发展学生的观察 归纳 猜测 验证等能力 一 自主预习学习 一 自主预习学习 1 阅读教材 P31 P32 解决下列问题 问题 1 翻牌游戏 桌上有 9 张反面向上的扑克牌 每次翻动其中任意 2 张 包括已翻过的牌 使它们从一面向上变为另一面向上 这样一直做下去 观察能否使所有的牌都正面向上 从这个 结果 你能想到其中的数学道理吗 问题 2 观察 下列各式的积是正的还是负的 几个不是 0 的数相乘 积的符号与负因数的个数 之间有什么关系 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 问题 3 你能看出下列式子的结果吗 如果能 请说明理由 7 8 8 1 O 19 6 2 法则 几个不为 0 的数相乘 负因数的个数是 时 积是正数 负因数的个数是 时 积是负数 几个数相乘 如果其中有因数为 0 积等于 3 计算 1 2 3 4 2 2 5 5 4 5 0 25 35 2 56 4 完成教材 P32 页练习 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 计算 1 2 591 3 654 21542 1 573 3 1423 3 3 2754 4 111 1 2 202 203 1 2032022 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 如果三个有理数的乘积为正 那么这三个有理数的符号是 A 一正两负或三正 B 一负 C 两负 D 两负一正 2 计算 11 2 3 10 0 1 6 23 1993 0 0 75 1 2 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页13 3 若 abcde 0 则负因数的个数为 4 计算 1 2 351 1 81215 331 5 1079 3 5355 1 74612 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 4 1 有理数的乘法 第三课时有理数的乘法 第三课时 乘法的运算律 乘法的运算律 教学内容 教材教学内容 教材 P32 P33 学习目标 学习目标 1 熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算 2 通过观察 思考 探究 讨论 主动地进行学习 一 自主尝试与小组互动学习 一 自主尝试与小组互动学习 1 阅读教材 P32 P33 解决下列问题 问题 1 计算下列各组式子 并比较它们的结果 1 7887 5995 310103 与 与 2 4 4 1717 232 26 52 65 3 与 与 3 4 23 4 2 4 3 1241214 2332323 与 与 问题 2 上面我们做的题中 你发现了什么 在有理数运算律中 乘法的交换律 结合律以及分 配律还成立吗 2 利用你所得出的结论请尝试计算 1 2 0 25 3 14 40 121 24 234 3 知识点归纳 知识点归纳 乘法的运算律 交换律 有理数乘法中 两个数相乘 交换因数的位置 积 ab 结合律 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积 ab c 分配律 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同两个数 再把积 字母表 示为 预习评价 预习评价 a bc 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P33 练习 2 计算 1 12 2 9 15 1 2 1 6 1 2 11 15 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页14 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 计算下列各题 1 2 71 3 1 87 13 8 10 04 34 2 观察下列等式 将以上几个式子相加得到 11111111111 1 1 22 2 323 3 434 1 1n nnn 用上述方法计算下面式子的结果 11111 1 1 22 33 4 1 1n nn 1111 1 33 55 799 101 四 课堂学习反思 四 课堂学习反思 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 4 2 有理数的除法 第一课时有理数的除法 第一课时 有理数的除法法则 有理数的除法法则 教学内容 教材教学内容 教材 P34 P35 学习目标 学习目标 1 理解除法是乘法的逆运算 掌握除法法则 会有理数的除法运算 2 经历利用已有知识解决新问题的探索过程 一 自主尝试与小组互动学习 一 自主尝试与小组互动学习 1 阅读教材 P34 P35 解决下列问题 问题 1 小明从家里到学校 每分钟走 50 米 共走了 20 分钟 问小明家离学校有多远 放学时 小明仍然以每分钟 50 米的速度回家 应该走多少分钟 问题 2 从上面这个例子你可以发现 有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系 问题 3 比较下列各组数的大小 并归纳出你的结论 8 4 8 一 15 3 15 1 4 1 3 一 1 一 2 1 一 1 4 1 4 1 2 结论 2 利用你的结论尝试计算 1 2 15 3 52 63 3 4 5 0 75 0 25 0 1201 1 2 3 3 知识点归纳 知识点归纳 法则 1 除以一个不不等于 0 的数 等于乘以这个数的 可表示为 ab 法则 2 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值 0 除以任何一个不等于 0 的数 都得 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P35 P36 页练习 2 化简下列分数 1 2 3 42 7 45 12 0 3 1 2 3 计算 1 2 5 125 5 7 51 2 5 84 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页15 1 的倒数是 A 2 B C D 22 1 2 1 2 2 若 0 0 则 ac A 0 B 0 C 0 D 0 a b b c 3 计算下列各题 1 48 6 2 2 1 3 56 1 4 1 3 1 6 4 化简 26 4 2 1 2 5 若 a 与 b 互为倒数 c 与 d 互为相反数 m 为最大的负整数 则 4 cd mab m 6 计算下列各题 1 1 2 2 1 5 3 4 1 2 1 4 1 5 3 49 2 3 4 1 3 7 3 14 81 2 16 49 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 第一章第一章 有理数有理数 1 4 2 有理数的除法 第二课时有理数的除法 第二课时 有理数的混合运算 有理数的混合运算 教学内容 教材教学内容 教材 P36 P37 学习目标 学习目标 1 巩固有理数的加 减 乘 除运算的法则 2 掌握有理数混合运算顺序 并能熟练运用运算律简化运算 一 自主尝试与小组互助学习 一 自主尝试与小组互助学习 1 阅读教材 P36 P37 解决下列问题 问题 1 不计算直接说出下列算式的运算顺序 1 23 5 23 2 8 4 3 3 7 2 8 15 3 问题 2 算式中 存在着哪几种运算 这道题应按什么顺序运算 理数的 2 2 4 5 5 混合运算的运算顺序与小学时运算顺序一样吗 2 利用你的结论尝试计算 1 2 3 11 32 2 33 311 1 2 424 219 2 3 4 332 3 知识点归纳 有理数乘除混合运算往往先将 化成 然后确定 最后求出结果 有理数的运算顺序是 先算 再算 有括号的先算括号里面的 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P47 页第 8 题 2 计算 1 2 11 32 2 33 112111 13 6 196 5 76 5 353577 3 某公司去年 1 3 月平均每月亏损 1 3 万元 4 6 月平均每月盈利 2 1 万元 7 9 月平均每月 盈利 1 6 万元 10 12 月平均每月亏损 2 2 万元 这个公司去年总的盈亏情况如何 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 计算 211 9 2 6 323 2 计算 若则 25 6 0 064 0 1 abc abc 3 若 则的值是 A B C D 4130ab 1 b a 2 3 4 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页16 4 若是非零有理数 则的结果是 k kkk A 正数 B 0 C 负数 D 非负数 5 计算 1 2 341 2 5 777 222 6 7 5 333 3 4 131 15 242 9 14 10 10 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 1 5 1 有理数乘方 第一课时有理数乘方 第一课时 乘方的意义与运算 乘方的意义与运算 教学内容 教材教学内容 教材 P41 42 学习目标 学习目标 1 在现实背景中 理解有理数乘方的意义 能进行有理数的乘方运算 2 掌握幂的符号法则 一 自主尝试与小组互助学习 一 自主尝试与小组互助学习 1 阅读教材 P41 42 讨论学习讨论学习 问题 1 一种细胞每次分裂时由一个分裂为两个 并且每 3 分钟分裂一次 6 分钟时细胞有数量是 多少 9 分钟呢 12 分钟呢 请你说明如何得出结果的 问题 2 你能把下列各式写成乘方运算的形式 并指出底数 指数各是多少吗 1 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 4 1 4 1 4 1 4 3 x x x x 2012 个 问题 3 讨论 的区别是什么 4 4 22 与 2 利用你的结论尝试计算 1 343 1 5 3 2 2 的相反数是 倒数是 绝对值是 2 2 3 3 知识点归纳 乘方的定义 乘方的定义 一般地 个 因数相乘 即 记作 读作 na a aa 乘方的结果叫做 在中 叫做 叫做 n aan 乘方的性质 乘方的性质 1 负数的奇次幂是 负数的偶次幂是 2 正数的任何次幂都是 0 的任何次幂都是 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P42 练习第 1 题 2 计算 1 2 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 计算 1 2 3 54 2 2 55 23 32 200520063 1 1 2 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页17 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 在中 底数是 指数是 结果是 在中 底数是 指数是 4 2 2 8 结果是 2 的平方是 立方为 27 的数是 平方为的数是 2 2 1 25 3 下列各组数中 5 和 5 3 和 3 2 和 2 和 0和 223333 3 2 3 2 3 3100 0 1 和 1 中相等的有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 20082n2008 D 5 对 4 一个数的立方等于它本身 这个数是 A 1 B 1 C 0 D 0 1 5 计算 1 2 3 2 2 3 2 2 3 20102010 1 1 6 某种细胞开始有 2 个 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个 3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个 按此规律 5 小时后细胞存活的个数是 个 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 1 5 1 有理数乘方 第二课时有理数乘方 第二课时 有理数的混合运算 有理数的混合运算 教学内容 教材教学内容 教材 P43 44 学习目标 学习目标 1 能确定有理数加 减 乘 除 乘方混合运算的顺序 会进行有理数的混合运算 2 培养正确迅速的运算能力 一 自主尝试与小组互助学习 一 自主尝试与小组互助学习 1 阅读教材 P43 44 讨论学习 问题 1 在 2 6 这个式子中 存在着哪几种运算 这道题应按什么顺序运算 2 3 问题 2 我们已经学习加减乘除四则运算 知道要先算乘除 再算加减 现在又多一种乘方运算 你们认为在做有理数混合运算时 应注意哪些运算顺序 3 利用你的结论尝试计算 1 2 2 35 5 5 0 2 514 22 4 3 50 2 2 5 3 知识点归纳知识点归纳 做有理数的混合运算时 应注意以下运算顺序 1 先 再 最后 2 同级运算 从 到 进行 3 如有括号 先算 的运算 再按 依次进行 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P44 练习 2 计算 1 2 22 4121 1 5 2 9233 225 3 39 3 观察下列三行数 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页18 1 第 行数按什么规律排列 第 8 个数是多少 第个数呢 n 2 第 行与第 行有什么关系 它们的第第个数是多少 n 3 取每行的第 10 个数 求这三个数的和 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 计算 1 2 2 2 1 1 1 32 3 2 1 1 1 0 5 2 3 3 3 321044 54 5 1 2242 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 1 5 2 科学记数法科学记数法 教学内容 教材教学内容 教材 P44 45 学习目标 学习目标 1 借助身边熟悉的事物进一步感受大数 会用科学记数法表示大数 2 通过科学记数法的学习 从多种角度感受大数 重视大数的现实意义 一 自主尝试与小组互助学习 一 自主尝试与小组互助学习 1 阅读教材 P44 45 讨论学习 讨论学习 问题 1 天安门广场的面积约 4 千万平方米 如果阅兵时每个战士占约 0 5 平方米 你估计天安门 广场最多可容纳多少名站成方阵吗的战士 目前世界上有多少人口呢 你能写出这些大数吗 这 些大数怎样表示最好 问题 2 你知道分别等于多少吗 的意义和规律是什么 2345 10 10 10 1010n 问题 3 下面的大数能这样表示吗 怎样表示 有什么规律 696 000 6 96 100 000 6 96 5 10 300000000 3 100 000 000 3 8 10 问题 4 你能说说什么是科学记数法吗 在科学记数法中 等号左边整数的位数与右边 10 的指数 有何关系 2 利用你的结论尝试练习 1 用科学记数法表示 3280000 71 10100000 2 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式 5 6 32 10 47 10 3 67 10 3 知识点归纳 知识点归纳 科学记数法 把一个大于 10 的数表示成 的形式 其中是整数位只有 位a 的数 是 注意 注意 就是 1 后面有 个 0 n10n 预习评价 预习评价 二 运用新知解决问题 二 运用新知解决问题 1 完成教材 P54 页练习 2 用科学记数法表示下列各数 1 100000000 2 2130000 3 212000 4 324 7 2 写出下列用科学记数法表示的数的原数 1 2 5 2 008 10 4 1 28 10 3 4 3 1 0004 10 7 7 685 10 3 据调查 某市每天生活垃圾达 42500 吨 如果一年按 365 天计算 该城市一年的生活垃圾大约 有多少吨 用科学记数法表示 人教版七年级上册有理数导学案 有理数导学案第 页19 三 课堂过关自测 三 课堂过关自测 1 若每人每天浪费水 0 32L 那么 100 万人每天浪费的水 用科学记数法表示为 A 3 2 10 L B 3 2 10 L C 3 2 10 L D 3 2 10 L 4567 2 今年第一季度我国增值税 消费税比上年同期增收 3 08 10元 也就是增收了 10 A 30 8 亿元 B 308 亿元 C 3 08 亿元 D 3080 万元 3 用科学记数法表示下列各数 1 3730000 2 125 66 4 写出下列用科学记数法表示的数的原数 1 3 001 10 2 8 471 10 47 5 希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计 1500 万元 以此来资助贫困失学儿童 1 如果每名失学儿童可获得 500 元的资助 那么共可资助多少名失学儿童 用科学记数法表示结 果 2 若社会各界人士捐款数平均 10 元 人 则需要多少人献爱心才能获得这笔捐款 用科学记数法 表示结果 3 在山区 还有不少孩子因为贫困 不能顺利地完成九年义务教育学业 上述数据给你什么启示 四 学习反思总结 四 学习反思总结 1 我的收获与发现 2 我的问题与思考 1 5 3 近似数和有效数字近似数和有效数字 教学内容 教材教学内容 教材 P45 46 学习目标 学习目标 1 了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数和保留有效数字 2 体会近似数的意义及在生