河北大学版2020年数学中考模拟试卷（4月）新版

第 1 页 共 19 页 河北大学版河北大学版 20202020 年数学中考模拟试卷 年数学中考模拟试卷 4 4 月 新版月 新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 2 分 计算 3 的结果是 A B C D 2 2 分 下列各题正确的是 A 3x 3y 6xy B x x x2 C 9y2 6y2 3 D 9a2b 9a2b 0 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 下列命题正确的个数是 若代数式 有意义 则 x 的取值范围为 x 1 且 x 0 我市生态旅游初步形成规模 2012 年全年生态旅游收入为 302 600 000 元 保留三 个有效数字用科学记数法表示为 3 03 108 元 若反比例函数 m 为常数 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 则一次函数 y 2x m 的图象一定不经过第一象限 若函数的图象关于 y 轴对称 则函数称为偶函数 下列三个函数 y 3 y 2x 1 y x2 中偶函数的个数为 2 个 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 它的俯视图是 A 第 3 页 共 19 页 B C D 6 2 分 如图 小明利用所学数学知识测量某建筑物 BC 高度 采用了如下的方法 小明从与某建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发 先沿斜坡 AD 行走 260 米至坡顶 D 处 再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处 在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 72 建筑物底端 B 的俯角为 63 其中点 A B C D E 在同一平面内 斜坡 AD 的坡 度 i 1 2 4 根据小明的测量数据 计算得出建筑物 BC 的高度约为 米 计算结 果精 DE 确到 0 1 米 参考数据 sin72 0 95 tan72 3 08 sin63 0 89 tan63 1 96 A 157 1 B 157 4 C 257 4 D 257 1 7 2 分 某制药厂 2014 年正产甲种药品的成本是 500 元 kg 随着生产技术的进步 2016 年生产甲种药品的成本是 320 元 kg 设该药厂 2014 2016 年生产甲种药品成本的年 均下降率为 x 则根据题意可列方程为 A 500 1 x 2 320 第 4 页 共 19 页 B 500 1 x 2 320 C 320 1 x 2 500 D 3320 1 x 2 500 8 2 分 如图 直线 a b c 点 A B 在直线 a 上 点 C D 在直线 c 上 线段 AC BD 分别交直线 b 于点 E F 则下列线段的比与 一定相等的是 A B C D 9 2 分 如图 西安路与南京路平行 并且与八一街垂直 曙光路与环城路垂直 如果小明准备从南京路与八一街的交叉口去书店 且按图中的街道行走 最近的路程为 A B 第 5 页 共 19 页 C D 10 1 分 如图 A B C 三点在正方形网格线的交点处 若将 ABC 绕着点 A 逆时 针旋转得到 AC B 则 tanB 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 在百度中搜索 洛阳 可以知道洛阳有着 5000 多年的文明史 4000 多 年的建城史和 1500 多年的建都史 有 十三朝古都 之称 它的行政区域面积有 15230 平 方公里 该数字用科学记数法表示为 平方公里 12 1 分 若在实数范围内有意义 则 a 的取值范围是 13 1 分 化简 14 1 分 因式分解 3ax2 3ay2 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 A 45 BC 4 以 BC 为直径的 O 第 6 页 共 19 页 与 AC 相交于点 O 则阴影部分的面积为 16 1 分 若关于 x 的不等式 可化为 则 a 的取值范围是 17 1 分 已知二次函数 y ax2 4ax c 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则 它与 x 轴的另一个交点的坐标是 18 1 分 从长度分别为 2 4 6 7 的四条线段中随机取三条 能构成三角形的概 率是 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 斜边 BC 上的高 AD 4 则 AC 20 1 分 如图 把矩形 ABCD 沿 EF 对折后两部分重合 若 1 50 则 AEF 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 第 7 页 共 19 页 21 5 分 先化简 再求值 其中 m 4 22 10 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均为 1 每个小正方形的 顶点称为格点 请你在给出的 5 5 的正方形网格中 以格点为顶点 画出五个直角三角形 这五个直角三角形的斜边长分别为 画出的这五个 直角三角形除顶点和边可以重合外 其余部分不能重合 23 15 分 中华文明 源远流长 中华汉字 寓意深广 为了传承优秀传统文化 某校团委组织了一次全校 3 000 名学生参加的 汉字听写大赛 赛后发现所有参赛学生的 成绩均不低于 50 分 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况 随机抽取了其中 200 名学 生的成绩 成绩 x 取整数 总分 100 分 作为样本进行整理 得到下列不完整的统计图表 请根据所给信息 解答下列各题 1 a 2 请把频数分布直方图补充完整 3 若测试成绩在 90 分以上 包括 90 分 为 优 等 则该校参加这次比赛的 3 000 名学生中成绩为 优 等的约有多少人 24 10 分 已知 如图 在 ABC 中 直线 PQ 垂直平分 AC 与边 AB 交于点 E 连 第 8 页 共 19 页 接 CE 过点 C 作 CF BA 交 PQ 于点 F 连接 AF 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AD 3 AE 5 则求菱形 AECF 的面积 25 10 分 在 我为祖国点赞 征文活动中 学校计划对获得一 二等奖的学生分 别奖励一支钢笔 一本笔记本 已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元 购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 1 钢笔 笔记本的单价分别为多少元 2 经与商家协商 购买钢笔超过 30 支时 每增加一支 单价降低 0 1 元 超过 50 支 均按购买 50 支的单价销售 笔记本一律按原价销售 学校计划奖励一 二等奖学生共计 100 人 其中一等奖的人数不少于 30 人 且不超过 60 人 这次奖励一等学生多少人时 购买奖品金额最少 最少为多少元 26 15 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 AE 和过点 C 的切线互相垂 直 垂足为 E AE 交 O 于点 D 直线 EC 交 AB 的延长线于点 P 连接 AC BC PB PC 1 2 第 9 页 共 19 页 1 求证 AC 平分 BAD 2 求证 AC 平分 BAD 3 探究线段 PB AB 之间的数量关系 并说明理由 4 探究线段 PB AB 之间的数量关系 并说明理由 5 若 AD 3 求 ABC 的面积 6 若 AD 3 求 ABC 的面积 27 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx 3 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M 问在对称轴上是否存在点 P 使 CMP 为等 腰三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 若点 E 为第二象限抛物线上一动点 连接 BE CE 求四边形 BOCE 面积 的最大值 并求此时 E 点的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1919 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 21 1 第 12 页 共 19 页