长沙市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 13 页 长沙市长沙市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 1 1 2 B 2 3 7 C 1 4 6 D 3 4 5 3 1 分 从多边形一条边上的一点 不是顶点 处出发 连接各个顶点得到 2003 个三角形 则这个多边形的边数为 A 2001 B 2005 C 2004 D 2006 第 2 页 共 13 页 4 1 分 如图 ABC 中 AD BC 于 D BE AC 于 E AD 与 BE 相交于 F 若 BF AC 则 ABC 的大小是 A 40 B 45 C 50 D 60 5 1 分 小亮为宣传 两会 设计了形状如图所示的彩旗 图中 ACB 90 D 15 点 A 在 CD 上 AD AB BC 2dm 则 AD 的长为 A 3dm B 4dm C 5dm D 6dm 6 1 分 下列说法正确的是 A 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 C 矩形的对角线互相垂直平分 D 六边形的内角和是 540 第 3 页 共 13 页 7 1 分 如图 已知 BAC DEA 90 AB AD 下列条件能使 ABC ADE 的是 A E C B AE AC C BC DE D A B C 三个答案都是 8 1 分 如图 AB AC AD AE BE CD 交于点 O 则图中全等的三角形共有 A 四对 B 三对 C 二对 D 一对 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 和 CE 是高 ACE 45 点 F 是 AC 的中 点 AD 与 FE CE 分别交于点 G H BCE CAD 有下列结论 图中存在两个等腰直角 三角形 AHE CBE BC AD AE2 S ABC 4S ADF 其中正确的个数有 第 4 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 10 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC 2 以 AB 的中点为圆 心 OA 的长为半径作半圆交 AC 于点 D 则图中阴影部分的面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果等腰三角形的每条边长都是方程 x2 5x 4 0 的解 那么它的周长为 第 5 页 共 13 页 12 1 分 如图 有一个圆 O 和两个正六边形 T1 T2 T1 的 6 个顶点都在圆周上 T1 的 6 条边都和圆 O 相切 我们称 T1 T2 分别为圆 O 的外切正六边形和内接正六边形 若设 T1 T2 的周长分别为 a b 圆 O 的半径为 r 则 r a r b 正六边形 T1 T2 的面积比 S1 S2 的值是 13 1 分 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 AC 为直径 点 B 是弧 AC 的中 点 若 AC 7 BD 6 则由四个弓形组成的阴影部分的面积为 14 1 分 等腰三角形的底角为 15 腰长为 6cm 则此三角形的面积是 15 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB BC ABC CDA 90 BE AD 于点 E 且四边形 ABCD 的面积为 12 则 BE 的长为 16 1 分 如图 等边 ABC 的边长为 8 D E 分别是 BC AC 边的中点 过点 D 作 DF AB 于 F 连接 EF 则 EF 的长为 第 6 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 17 1 分 如图 在 ABC 中 ADB 100 C 80 BAD DAC BE 平分 ABC 求 BED 的度数 18 1 分 如图 已知 AB DC ABD DCA 求证 AC BD 19 1 分 过 对角线 AC BD 的交点 O 作一条直线 分别交 AB 和 DC 于 E F 两点 交 CB 和 AD 的延长线于 G H 两点 求证 OG OH 20 3 分 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中 点 A B C 在小正方形的顶点上 第 7 页 共 13 页 1 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 2 求 ABC 的面积为 3 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 则这个最短长度为 21 2 分 如图 已知点 E C 在线段 BF 上 BE EC CF AB DE ACB F 1 求证 ABC DEF 2 求证 四边形 ACFD 为平行四边形 22 3 分 如图 1 在等边 ABC 的边 AC 的延长线上取一点 E 以 CE 为边作等边 CDE 使它与 ABC 位于直线 AE 的同侧 1 同学们对图 1 进行了热烈的讨论 猜想出如下结论 你认为正确的有 填序号 第 8 页 共 13 页 ACD BCE ACP BCQ DCP ECQ ARB 60 CPQ 是等 边三角形 2 当等边 CED 绕 C 点旋转一定角度后 如图 2 1 中有哪些结论还是成立的 并对正确的结论分别予以证明 23 3 分 在平面直角坐标系中 B 点坐标为 x y 且 x y 满足 x y 8 x y 2 0 1 求 B 点坐标 2 如图 点 A 为 y 轴正半轴上一点 过点 B 作 BC AB 交 x 轴正半轴于点 C 求证 AB BC 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 三 三