数学试题九上期中试题

1 九年级数学期中测试题 一 选择题 1 下列式子中正确的是 A B 532 xnmxnxm C D baba 22 322 64 2 如果 2 是方程 x 2 cx 1 0 的一个根 那么 c 的值是 3 A 2 B 4 C 4 D 4 或 2 33 3 方程 m2 1 x2 mx 5 0 是关于x的一元二次方程 则m满足的条件是 A m 1 B m 0 C m 1 D m 1 4 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D x93 2 x x yx ba 2 3 5 解一元二次方程 y 2 2 2 y 2 3 0 时 最简单的方法是 A 直接开平方法 B 因式分解法 C 配方法 D 公式法 6 如图 1 ABC 与 A B C 关于点 O 成中心对称 则下列结论不成立的是 A 点 A 与点 A 是对称点 B BO B O C AB A B D ACB C A B 7 如图 2 图形旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可 能是 A 300 B 600 C 900 D 1200 8 方程的根的情况是 01 2 kxx A 方程有两个不相等的实数根 B 方程有两个相等的实数根 C 方程没有实数根 D 方程的根的情况与的取值有关k 9 化简 得 x xxx 2 1 18 6 1 2 A B xxxx23 xxx222 C D 0 xx 22 10 已知方程的两个根都是整数 则的值可以是 06 2 kxxk A 1 B 1 C 5 D 以上三个中的任何一个 11 若关于的方程有实数根 则的取值范围为 x013 2 xkxk A 0 B 0 C D kkk 9 4 k 9 4 12 下列几何图形 线段 等边三角形 平行四边形 菱形 矩形 等腰梯形 圆 其 B C A A B C O 图 1 图 2 2 中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 二 填空题 每小题 3 分 共 30 分 13 当 x 时 有意义 在中 x 的取值范围是 x 2 3 2 x x 14 计算 13 13 1 12 8 15 已知最简二次根式与的被开方数相同 则 a b3 ab3 16 2005 重庆 已知方程的一个根是 1 则 m 的值是 093 2 mxx 17 某印刷厂一月份印刷了科技书籍 50 万册 第一季度共印 182 万册 问二 三月份平均 每月的增长率是 18 如果是一个完全平方式 则 512 22 mxmx m 19 2005 上海 如果关于 x 的方程有两个相等的实数根 那么 a 04 2 axx 20 一个矩形两邻边之长是方程x2 5x 6 0 的两根 则它的周长为 面积为 21 如图 3 ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到 EBD 的位置 若 A 150 C 100 E B C 在同一直线上 则 ABC 旋 转角度是 22 如图 4 转按逆时针方向的ABCcm AC ABBACABC 590 动一个角度后成为 则图中 是旋转中心 旋转 度 点 B 与点 是对ACD 应点 点 C 与点 是对应点 ACD AD 23 关于的一元二次方程有一个根为 1 则的值x0 1 22 mxxmm 为 24 若 则 xxy 332 x y 三 解答题 25 计算与解方程 本题满分 8 分 1 2 32 12 2 2 2 2 1 18 6 32 32 2 xx B A C E D 图 3 11 E D C B A 10 F E D C B A 9 D C B A 图 4 3 26 1 计算 0 1 282 1 2 2 先化简 再求值 其中 22 2 524 1 244 aaa aaa 23a 27 解方程 1 用公式法 2 2 230 xx 12 3 1 xx 28 已知关于的方程x01 1 2 22 xmxm 1 当取何实数时 方程有两个实数根 m 2 请为选一个最小整数 使方程有两个不相等的实数根 并求出此时这两个实数m 根 29 用长为 100cm 的金属丝做一个矩形框子 框子各边的长取多少厘米时 1 框子的面积可以是 625cm2吗 若能求出长宽 不能请说明理由 2 能制成面积是 800cm2的矩形框子吗 4 30 据某市旅游局统计 2008 年 十一 黄金周期间 某市实现旅游收入再创历史新高 旅游消费 呈现多样化 各项消费所占的比例如图所示 其中住宿消费为 3438 24 万元 1 求某市今年 十一 黄金周期间旅游消费共多少亿元 旅游消费中各项消费的中位数是多 少万元 2 对于 十一 黄金周期间的旅游消费 如果某市 2010 年要达到 3 42 亿元的目标 那么 2008 年到 2010 年的平均增长率是多少 2008 年某市 十一 黄金周旅游各项消费分布统计图 31 工艺商场按标价销售某种工艺品时 每件可获利 45 元 按标价的八五折销售该 工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等 1 该工艺品每件的进价 标价分别是多少元 2 若每件工艺品按 1 中求得的进价进货 标价售出 工艺商场每天可售出该 工艺品 100 件 若每件工艺品降价 1 元 则每天可多售出该工艺品 4 件 问每件工 艺品降价多少元出售 每天获得的利润最大 获得的最大利润是多少 32 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6cm BC 3cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 两点同 时出发 5 1 几秒钟后 P Q 间的距离等于 4cm 2 2 几秒种后 BPQ 的面积与四边形 CQPA 的面积相等 33 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 点 D 为 ABC 内一点 AD 1 而 DC DB 的长是关于 x 的方程的两个实数根 DC DB 并且 2 xkx60 1 x 2 x 22 12 1113 xx36 1 作出 ACD 绕点 C 顺时针旋转 90 后所得 BCE 2 求 k 的值 并连结 DE 并说明 BDE 的形状 3 求 ADC 的度数 34 如图 以直角梯形 OBDC 的下底 OB 所在的直线为 x 轴 以垂直于底边的腰 OC 所在 的直线为 y 轴 O 为坐标原点 建立平面直角坐标系 CD 和 OB 的长是方程 的两个根 2 540 xx 1 试求 S OCD S ODB 的值 2 若 试求直线 DB 的解析式 2 ODCDOB 3 在 2 的条件下 线段 OD 上是否存在一点 P 过 P 做 PM x 轴交 y 轴于 M 交 DB 于 N 过 N 作 NQ y 轴交 x 轴于 Q 则四边形 MNQO 的面积等于梯形 OBDC 面积的一半 若存 在 请说明理由 并求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 y x C D B O 6 一 选择题 1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 D 7 C 8 A 9 D 10 D 二 填空题 11 2 12 13 3 14 6 15 20 16 2 20 xx且32 123 17 4 18 10 6 19 155 25 20 点 A 90 C D B AC 21 8 分 1 计算 0 1 282 1 2 解 原式 1 1 2 分 28 2 2 7 2 3 分 222 2 4 分 2 2 先化简 再求值 其中 22 2 524 1 244 aaa aaa 23a 解 原式 1 分 22 2 5224 2244 aaaa aaaa 3 分 22 2 4444 24 aaaa aa A 22 2 2 2 2 2 aa aaa A2a 当时 原式 4 分 23a 2323 22 8 分 解方程 1 用公式法 2 2 230 xx 12 3 1 xx 解 1 a 2 b 1 c 3 2 化为一般形式 得 b2 4ac 25 0 1 分 1 分 2 2150 xx 3 分 125 4 x 530 xx A 4 分 3 分 12 3 1 2 xx 5030 xx 或 4 分 12 5 3xx 23 8 分 当 m 为何值时 一元二次方程 22 2 41 210 xmxm 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 解 2 2 414 221mm 22 1681 168mmm 2 分 89m 3 分 890m 当时 有m 4 分 890m 当时 有m 5 分 890m 当时 有m 6 分 当m时 有两个不相等实数根 当m时 有两个相等实数根 7 分 8 8 分 当m时 没有实数根 24 解 1 设该工艺品每件的进价为 x 元 则标价 x 45 由题意 得 1 分 8 x 45 0 85 8x 12 x 45 35 12x 2 分 解得 x 155 x 45 200 3 分 答 该工艺品每件的进价 155 元 标价分别是 200 元 4 分 2 设每件工艺品降价 x 元出售 每天获得的利润为 y 元 由题意 得 5 分 y 100 4x 200 155 x 6 分 y 4 x 10 2 4900 当 x 10 0 即 x 10 时 y 有最大值 4900 7 分 答 每件工艺品降价 10 元出售 每天获得的利润最大 获得的最大利润是 4900 元 8 分 25 8 分 如图 以直角梯形 OBDC 的下底 OB 所在的直线为 x 轴 以垂直于底边的 腰 OC 所在的直线为 y 轴 O 为坐标原点 建立平面直角坐标系 CD 和 OB 的长是方程 的两个根 2 540 xx 1 试求 S OCD S ODB 的值 2 若 试求直线 DB 的解析式 2 ODCDOB 3 在 2 的条件下 线段 OD 上是否存在一点 P 过 P 做 PM x 轴交 y 轴于 M 交 DB 于 N 过 N 作 NQ y 轴交 x 轴于 Q 则四边形 MNQO 的面积等于梯形 OBDC 面积的一半 若 存在 请说明理由 并求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 解 1 由方程解得 2 540 xx x1 1 x2 4 即 CD 1 OB 4 2 分 S OCD CD OC OC S ODB OB OC 2OC 1 2 1 2 1 2 S OCD S ODB 3 分 1 4 2 即 OD 2 过点 D 作在 DE OB 于 E 2 ODCDOB 点 D 1 点 B 4 0 4 分 3 设直线 DB 的解析式为 y kx b 则有 3 40 kb kb 解得 k b 所求直线 DB