【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训3 苏教版

1 保温特训保温特训 三三 三角与向量三角与向量 基础回扣训练 1 已知 且 cos 则 tan 3 2 5 5 2 sin2 cos2的值是 4 4 3 2012 江苏百校联考 已知 tan tan 则 tan 1 2 1 3 4 2012 南师大附中阶段测试 设D P为 ABC内的两点 且满足 AD 1 4 AB AC AP 则 AD 1 5BC S APD S ABC 5 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若b 1 c C 则 3 2 3 ABC的面积为 6 若函数f x sin x 0 是偶函数 则 cos 6 7 若 sin 则 cos 6 1 3 2 3 2 8 2012 南师大附中阶段测试 若 0 cos tan 则 7 50 1 3 2 9 在 ABC中 若A 30 b 2 且 2 2 0 则 ABC的面积为 BA BC AB 10 已知函数f x 1 sin 2x 2cos2x 则函数y f x 的单调递减区间为 3 11 2012 苏州调研 如图 测量河对岸的塔高AB时 选与塔底B在同一水平面内的两个 测点C与D 测得 BDC 120 BD CD 10 米 并在点C测得塔顶A的仰角为 60 则塔高AB 12 2012 江苏百校联考 在 ABC中 AB边上的中线CO 2 若动点P满足 2 sin2 cos2 R R 则 的最小值是 AP AO AC PA PB PC 13 已知函数f x sin x cos x的定义域为 a b 值域为 1 则b a的取值 2 范围是 14 2012 常州质量检测 已知 ABC中 AB边上的高与AB边的长相等 则 AC BC BC AC 的最大值为 AB2 BC AC 考前名师叮嘱 1 在三角函数求值问题中 已知 sin cos tan sin cos sin cos sin cos 中的任意一个 借助三角函数的定义及同角三角函数的基 本关系等可以求其余五个 2 在三角函数图象变换中 当两个函数的名称不同时 首先要将函数名称统一 其次要把 x 变换成 再确定平移的单位 根据的符号确定平移的方向 x 3 函数y Asin x y Acos x 0 的最小正周期是 2 y Atan x 0 的最小正周期是 如果没有 0 的限制 在公式中要对 加绝对值 4 含有同一个角的正弦 余弦的三角恒等变换 要充分注意同角三角函数基本关系的应用 当求值的目标比较复杂时 要注意先变换求解目标 使之达到最简的形式 然后再根 据这个结果 选用已知公式进行求解 5 在处理三角形中边角关系时 一般全部化为角的关系 或者全部化为边的关系 题中出 现边的一次式 可以联想到正弦定理 出现边的二次式 可以联想到余弦定理 应用 正弦 余弦定理时 注意公式的变形的应用 解决三角形问题时 注意角的限制范围 6 向量的数量积与它们的模和夹角有关 所以数量积是解决长度 夹角 尤其是垂直 等问 题的重要工具 7 坐标运算是向量的又一种运算 要明确向量平行与垂直的两个充要条件 然后由题设条 件建立相关参数的方程组 参考答案 保温特训 三 1 解析 利用同角三角函数的基本关系求解 由条件可得 sin 所以 tan 2 5 5 3 2 sin cos 2 5 5 5 5 答案 2 2 解析 利用二倍角的余弦公式求解 sin2 cos2 cos 0 4 4 2 4 答案 0 3 解析 tan tan 1 1 2 1 3 1 1 6 答案 1 4 解析 取BC的中点为P 则 则点D是中线AP的中点 所以 AD 1 4 AB AC 1 2AP S APD S ABC 1 10 答案 1 10 5 解析 由正弦定理得 sin B 所以B A 所以a b 1 故 ABC的面 bsin C c 1 2 6 积为absin C 1 2 3 4 答案 3 4 6 解析 因为函数f x sin x 0 是偶函数 所以 故 cos 2 cos 6 6 2 1 2 答案 1 2 7 解析 由诱导公式可得 cos sin 3 6 1 3 所以 cos 2cos2 1 1 2 3 2 3 2 9 7 9 答案 7 9 8 解析 由条件得 所以 2 2 3 且 tan 2 3 4 4 tan 所以 tan 2 tan 2 1 所 1 7 1 3 2 3 1 1 9 3 4 1 7 3 4 1 3 28 以 2 11 4 答案 11 4 9 解析 因为 2 2 0 所以 2accos B c2 0 a2 c2 b2 c2 a b 2 所以 BA BC AB A B 30 C 120 所以 ABC的面积为 2 2 1 2 3 23 答案 3 10 解析 因为f x 1 sin 2x 2cos2x 2 cos 2x sin 2x 2 2cos 33 2x 3 当 2k 2x 2k k Z Z 时函数递减 所以递减区间是 3 k Z Z 6 k 3 k 答案 k Z Z 6 k 3 k 11 解析 在 BCD中 由余弦定理可得BC 10 在直角 ABC中 AB BCtan 60 3 30 答案 30 12 解析 因为 sin2 cos2 R R 又 sin2 cos2 1 所以 AP AO AC C P O三点共线 且 sin2 cos2 0 1 所以点P在线段OC上 设 t t 0 2 故 2 2t 2 t 1 2t2 4t 当t 1 PO PA PB PC PO PC 时 取最小值 2 答案 2 13 解析 由条件可得 长度最小的定义域可能是 此时b a 长度最大 2 4 3 4 的定义域可能是 此时b a 即b a的取值范围是 2 3 2 3 4 3 2 答案 3 4 3 2 14 解析 由三角形的面积公式得c2 absin C sin C 由余弦定理可得 1 2 1