2018最新浙教版八年级下第一章二次根式复习

1 0 0 2 aa aa aa 二次根式二次根式 一 本章知识内容归纳一 本章知识内容归纳 1 1 概念 概念 二次根式二次根式 形如 的式子 当 时有意义 当 时无意义 最简二次根式最简二次根式 根号中不含 和 的二次根式 同类二次根式同类二次根式 的二次根式 2 2 性质 性质 非负性非负性 0 0 aa 0 2 aaa 分类讨论思想 字母从根号中开出来时要带绝对值分类讨论思想 字母从根号中开出来时要带绝对值 再根据具体情况判断是否需要讨论再根据具体情况判断是否需要讨论 3 3 运算运算 运算结果每一项都是最简二次根式最简二次根式 且无可合并的同类二次根式 乘法乘法和积的算术平方根可互相转化 0 0 baabba 除法除法和商的算术平方根可互相转化 0 0 ba b a b a 加减法加减法 先化为最简二次根式 然后合并同类二次根式 混合运算混合运算 有理式中的运算顺序 运算律和乘法公式等仍然适用 二 本章常用方法归纳二 本章常用方法归纳 方法方法 1 1 分母有理化 分母有理化 常用的有理化因式 与 与 与互为有理化因式 aaba ba ba ba 分母有理化步骤 先将二次根式尽量化简 找分母最简有理化因式 将计算结果化为最简二次根式的形式 方法方法 2 2 非非 0 0 的二次根式的倒数的二次根式的倒数 的倒数 a 0 的倒数 a 0 b 0 a a a aa 11 b a a b 因为 1 1 nnnn 所以的倒数为 1 nn 方法方法 3 3 利用利用 外的因数化简外的因数化简 a a a a a 1 0 a 0 0 2 bababa 三 本章典型题型归纳三 本章典型题型归纳 一 二次根式的概念和性质 一 二次根式的概念和性质 2 1 x 是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义 1 2 3 2 xx23 x 1 1 x2 12 x x 2 若 x y 为实数 y 3 则 2 xx 2 y x 3 根据下列条件 求字母 x 的取值范围 1 2 3 3 2 xxxx 2 3 1 x 4 1 12 2 xx 22 3 2 xx 4 在实数范围内因式分解 x4 4 5 已知 a b c 为三角形的三边 则 222 acbacbcba 6 若最简二次根式与最简二次根式可以合并 则的取值为 14 5 2 x164 xx 7 把根号外的因式移到根号内 得 m m 1 8 若 y 5 x x 5 2018 则 x y 9 实数 a b c 如图所示 化简 2 a a b 2 bc oc 1 1b a 10 将根号外的 a 移到根号内 得 A B C D 11 已知 0 x 1 则 22 11 4 4xx xx 3 二 同类与最简二次根式 二 同类与最简二次根式 1 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 A 3 和18 B 3 和 1 3 C 22 11a babDaa 和和 2 已知最简二次根式322 b a bba 和是同类二次根式 则 a b 三 二次根式的运算 三 二次根式的运算 1 乘除法口算 1 2 3 4 6 1 8 1 3 1 2 32 2 5 6 7 8 3 3 2 6 3 2 6 b b 2 1 4 2 9 10 11 8517 2 1 1 3 1 1 5 2 2 4 5 45 4 12 13 25 122 3 4 1 6 1 1 3 2 135 3 计算 1 2 1 3 2 2484554 8 2 2 3 4 3 154276485 2 32 122 488 5 2 1 418 12 2 4 若一个正方体的长为 宽为 高为 则它的体积为 cm62cm3cm2 3 cm 5 观察下列各式的特点 2312 3223 2532 1 请根据以上规律填空 20172018 20182019 2 请根据以上规律写出第个不等式 并证明你的结论 1 nn 4 四 二次根式的化简求值 四 二次根式的化简求值 1 若求的值 3 xy y x y x y x 2 先化简 再求值 11 b abba ab 其中 a 51 2 b 51 2 五 二次根式的比较大小 五 二次根式的比较大小 1 比较下列个数的大小 1 3 与 平方法 2 5与 6 被开方数 2275 3 与 分母有理化 57 1 35 1 六 二次根式的应用 六 二次根式的应用 1 在如图的 4 4 的方格内画 ABC 使它的顶点都在格点上 三条边长分别为 2 2 1 4125 5 2 2 解方程 62 2 3 23 xx 3 水库大坝截面的迎水坡坡比 DE 与 AE 的长度之比 为 1 0 6 背水坡坡比为 1 2 大坝高 DE 30 米 坝顶宽 CD 10 米 求大坝的截面的周长 A C B E D F 5 FE C AD B C D AB 4 由两个等腰直角三角形拼成的四边形 如图 已知 AB 求 3 1 四边形 ABCD 的周长 2 四边形 ABCD 的面积 5 一个等腰三角形的腰长为 4 则这个等腰三角形的面积为 6 代数式当 X 时 代数式有最大值是 2 54x 7 长方形的面积是 24 其中一边长是 则另一边长是 2 3 8 如图 扶梯 AB 的坡比为 4 3 滑梯 CD 的坡比为 1 2 设 AE 40 米 BC 30 米 一男孩从扶梯底走 到滑梯的顶部 然后从滑梯滑下 共经过了多少路程 9 在交通事故的处理中 交通警察往往用公式来判断该车是否超速 其中 表示车速 单位dfv16 v km s 表示刹车后车轮划过的距离 单位 表示摩擦系数 某日 在一段限速 60km s 的公dmf 路上 发生了一起两车追尾的事故 警察赶到后 经过测量 得出其中一辆车的 请问18 d12 f 该车超速了吗 10 设等腰三角形的腰长为 a 底边长为 b 底边上的高为 h 1 如果 a 2 b 求 h 2 如果 b h 2 求 a 327 11 某市为