【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 极限与连续性（1） 理

用心 爱心 专心 1 最新模拟专题最新模拟专题 1 li m x 1 x 3 2 x 1 A B 0 1 2 C D 不存在 1 2 解析 li m x 1 x 3 2 x 1 li m x 1 r x 3 2 r x 3 2 r x 1 r x 1 r x 1 r x 3 2 li li m x 1 x 1 r x 1 x 1 r x 3 2 m x 1 x 1 x 3 2 1 1 1 3 2 2 4 1 2 解析 由 li x2 ax b 4 m x 2 即 22 2a b 4 得 2a b 代入可求得极限值为 1 4 答案 B 4 已知f x Error 下面结论正确的是 A f x 在x 1 处连续 B f 1 5 用心 爱心 专心 2 C li f x 2 D li f x 5 m x 1 m x 1 解析 若 lif x 和 lig x 都存在 则 li f x g x lif x m x m x m x m x lig x 0 lif x lig x m x m x m x 答案 C 6 li等于 m x x2 1 2x2 x 1 A 0 B 1 C D 1 2 2 3 解析 li li m x x2 1 2x2 x 1 m x x 1 x 1 2x 1 x 1 li 故选 D m x x 1 2x 1 2 3 答案 D 7 若a 0 则 li m x ax 1 ax 解析 当a 1 时 原式 1 当 0 a 1 时 原式 0 当a 1 时 原式 1 2 答案 0 1 或 1 2 8 若f x Error 在 内连续 则A x 2 x 2 用心 爱心 专心 3 f x max f 5 25 5 3 34 f x min f 1 2 1 1 3 7 2 2 f x 为初等函数 f x 在 1 5 上连续 f 1 f 5 34 0 7 2 f x 的图象在 1 5 上与x轴至少有一个交点 又 f x 是 1 5 上的单调函数 f x 的图象在 1 5 上只与x轴有一个交点 即f x 0 在 1 5 上只有一个解 通过分析观察 x 1 是方程f x 0 的解 11 设f x Error 问a b为何值时 f x 在定义区间内连续 解析 li f x li x a m x 0 m x 0 a f 0 li f x li x2 1 1 m x 0 m x 0 a 1 时 f x 在x 0 处连续 li f x li x2 1 2 f 1 m x 1 m x 1 li f x li b m x 1 m x 1 b x 用心 爱心 专心 4 b 2 时 函数f x 在x 1 处连续 而初等函数在其定义域内均为连续函数 当a 1 b 2 时 f x 在 内连续 定义域为 1 1 图象如图所示 2 lif x li1 1 lif x li0 0 m x 1 m x 1 m x 1 m x 1 lif x 不存在 m x 1 3 f x 在x 1 及x 1 处不连续 f x 在x 1 处无意义 x 1 时 lif x 1