高中物理 力与平衡--共点力平衡的应用学案 必修1

专心 爱心 用心1 知识点名称知识点名称 平衡条件的应用平衡条件的应用 课标内容对照课标内容对照 沪科 J 课程标准课程标准 的要求的要求 沪科 J 通过实验 理解力的合成与分解 知道共点力的平衡条件 区分矢量与标量 用力的合成与分解分析日常生活中的问题 版本对照 含选修 版本对照 含选修 三维目标三维目标 鲁科 J 1 了解共点力作用下物体的平衡条件在生产和生活中的实际应用 鲁科 J 2 了解静态平衡与动态平衡 知识与能力知识与能力 过程与方法过程与方法 鲁科 J 尝试运用共点力合成 分解及平衡的规律和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题 情感态度与价值观情感态度与价值观 重难点知识重难点知识 内容结构概述内容结构概述 教学建议教学建议 鲁科 J 1 本节教材从静态平衡到动态平衡 运用许多实例和图片介绍了共点力作用下物体的平衡条件的应用 使学生对物理学在 社会生产和人类生活中的实际应用有更丰富的感性认识 鲁科 J 2 对静态平衡的情况学生通常比较熟悉 但要在生产和生活的具体情境中运用共点力作用下物体的平衡条件来分析物理问 题 也不是一件容易的事情 教师要注意引导学生学会如何把生产和生活中的具体情境转换成物理模型 然后应用相关的物理规律来进 行分析 鲁科 J 3 为了帮助学生进一步纠正 处于平衡状态的物体一定是静止不动的 这一错误认识 本节教材特意安排了 物体的动态 平衡 这一内容 在教学中教师应注意引导学生通过对匀速直线运动状态和某一方向上的平衡状态等情况的分析 来全面认识共点力作 用下物体的平衡状态 课型安排课型安排 课时安排课时安排 相关相关知识准备知识准备 教学建议教学建议 人教 J 教科书中牛顿运动定律的应用分为两个部分 第一 应用牛顿运动定律解决的一般问题 即从物体的受力情况确定物体的运动 情况 或从物体的运动情况确定物体的受力情况 第二 对两种实际问题进行分析 即 共点力作用下物体的平衡和人们常见的超重 失重问题 学习方法学习方法 导语引入导语引入 沪科 K 在祖国的东海之滨 有一条闻名遐迩的黄浦江 她 曾经淌过血 留下了因落后遭受挨打的创伤 她 也曾经落过泪 沪科 K 如今 她欢笑着 奔腾着 那新建的一座座斜拉桥 仿佛一架架巨大的竖琴 弹奏着新时代的赞歌 沪科 K 几位同学漫步在斜拉桥上 一边观赏着浦江两岸迷人的景色 一边探讨着有关斜拉桥的一些问题 专心 爱心 用心2 沪科 K 桥的重力鳖直向下 钢索的拉力斜向两侧 它们之间有什么关系 沪科 K 塔柱两侧的钢索看上去是对称分布的 这样做有什么方便之处 如果不对称分布 对两侧钢索的拉力有什么要求 沪科 K 斜拉桥的塔柱高高耸立在桥墩上 保持它的平衡需要满足什么样的条件 斜拉桥是近半个世纪以来才得到迅速发展的新型桥梁 其中涉及的力学知识十分丰富和复杂 本章将通过简化模型 从研究斜拉桥 中一对钢索的拉力效果开始 弄清力的合成与分解 然后 在二力平衡条件的基础上 研究物体受到几个共点力作用时的平衡条件 并 学会分析一些物体的平衡问题 沪科 K 通过本章的学习 你将从物理学的原理上对斜拉桥的力学结构形成初步的认识 体会到基础知识在实际问题中的应用价值 沪科 J 引言极富时代气息 饱含爱国激情 结合斜拉桥自然地提出了一连串问题 展示了全章的研究线索 有机地渗入对学生的 价值观教育 沪科 J 建议 对图 4 1 或另取当地的斜拉桥作投影显示 结合介绍桥的建设 抒发爱国情怀 知识点讲解知识点讲解 人教人教 K K 共点力的平衡条件共点力的平衡条件 桌上的书 屋顶的灯 虽然都受到力的作用 但仍保持静止 火车车厢虽然受到重力 支持力 牵引力 阻力的作用 但仍可能做 匀速直线运动 如果一个物体在力的作用下 保持静止或匀速直线运动状态 我们就说这个物体处于平衡状态 equilibrium 受共点力作用的物体 在什么条件下才能保持平衡呢 牛顿第二定律告诉我们 当物体所受合力为 0 时 加速度为 0 物体将保持静 止或匀速直线运动状态 因此 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0 人教 J 2 共点力作用下物体的平衡 共点力 所谓共点力并不一定是几个力都作用在同一点上 还应包括几个力的作用线交于一点的情况 因为作用在物体上的力沿 着力作用线平移 其作用效果是相同的 还应注意 我们在这里讨论的共点力 仅限于在同一平面上的共点力 对平衡状态的理解 教科书中指出 如果一个物体在力的作用下 保持静止或匀速直线运动状态 这个物体就处于平衡状态 但 并不等于说物体不静止和不是匀速直线运动就不是平衡状态 所以根据牛顿第二定律 共点力作用下物体的平衡条件就是合力为零 鲁科鲁科 K K 物体的静态平衡物体的静态平衡 鲁科鲁科 K K 现实生活中 物体在力的作用下处于静态平衡的情况随处可见 站着的人 在重力和地面支持力的作用下 处于静止的平衡 状态 鲁科鲁科 K K 大型斜拉桥受到重力 桥上承载物的压力以及钢索的拉力 这些力的合力为零 大桥也处于静止的平衡状态 图 5 37 鲁科鲁科 K K 在日常生活中 三角形支架结构以其优越的平衡稳定性能而被广泛采用 图 5 38 在不少古建筑大立柱的顶端 都采用三 角形结构来稳固巨大的石梁 这些三角形结构被工匠们用华丽的外装饰巧妙地隐藏起来 图 5 39 鲁科鲁科 K K 许多现代大型展览馆 体育馆 为了尽可能地减少支柱 大多采用钢架结构做屋顶 在这类屋顶中 你可以看到大量三角形 的受力结构 那些钢梁大都是在多个共点力的作用下而处于平衡状态 图 5 40 鲁科鲁科 K K 物体在某方向的平衡物体在某方向的平衡 鲁科鲁科 K K 运动中的物体也能处于平衡状态 跳伞运动员在降落过程中 当其匀速降落时 他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力平 衡 图 5 41 鲁科鲁科 K K 有时 物体就整体而言并不处于平衡状态 但它却可以在某一方向上大致保持平衡 例如 在 海面上加速行驶的快艇 在水平方向做变速运动 可是 它在竖直方向上受到的重力和浮力可看成一对平衡 力 因此它在竖直方向上可近似认为处于平衡状态 图 5 42 鲁科鲁科 K K 从斜坡上滚下的球 在平行于斜面的方向上既不静止 也不是做匀速直线运动 但是它在垂直 于斜面的方向上所受的合力为零 图 5 43 专心 爱心 用心3 鲁科鲁科 K K 事实说明 物体要处于平衡状态 必定满足平衡条件 只要科学合理地应用平衡条件 就能够真正为人类造福 沪科 K 多学一点多学一点 估算红血球的半径估算红血球的半径 沪科 K 血液是由红血球和血浆组成的悬浮液 将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内 虹血球兢会在血浆中匀速下沉 其下沉速度 的大小称为血沉 在医学上 测定血沉 有助于医生对患者的病情作出判断 并可以由此估算出红血球的半径 设某患者的血沉 v 10mm h 如果把红血球近似看成半径为 的小球 且认为它在血浆中下沉所受的粘滞阻力厂可表示为 6 Rv 虹血球在重力 G 浮力 F 和粘滞阻力 f 的作用下匀速下沉 由平衡条件可知 G F f 即 RvgRgR 6 3 4 3 4 0 33 其中 为红血球密度 0为血浆密度 由此可得红血球的半径 g v R 2 9 0 已知 1 3x103kg m3 0 1 0 x103kg m3 g 10m s2 室温时 1 8 1 3Pa s 代入上式即得红血球半径 R 2 73 10 6m 3 10 6m 生活应用生活应用 课本习题课本习题 1 鲁科鲁科 K K 请列举更多的应用平衡条件的实例 讨论并交流你自己在生活实践中应用平衡条件的体会 鲁科 J 解答 解答 略 2 鲁科鲁科 K K 用两根绳子吊起一件重物 并使重物处于静止状态 若逐渐增大两绳之间的夹角 且仍然保持重物处于静止状态 则两 绳对重物拉力的合力将如何变化 为什么 鲁科 J 解答 解答 两绳对重物拉力的合力不变 因为重物处于静止状态 所以重物受力平衡 又因为重物的重力不变 所以两绳对重物 拉力的合力不变 3 3 鲁科鲁科 K K 在晒被单时 绳子被拉成与水平线成一夹角 如果通过支架把绳子再拉紧些 是否有可能把绳子拉成 完全水平 为什么 鲁科 J 解答 解答 不可能完全水平的 因为被单挂在绳子上时是处于平衡状态的 对于被单 在 竖直方向受到了自身重力和绳子的拉力这一对平衡力作用 而要绳子产生竖直向上的拉力的作用 必 须产生形变 即绳必定会与水平线成一夹角 1 鲁科鲁科 K K 如右图所示 用一个跟水平面成 角的恒力 F 推动质量为阴的木箱向右匀速滑行 求木箱受到的摩 擦力有多大 鲁科 J 解答 解答 因为木箱匀速滑行 所以木箱在水平方向上受力平衡 木箱在水平方向上受推力 F 的水平分力 和滑动摩擦力两个力作用 所以滑动摩擦力 f 大小为 f Fcos 方向与相对运动方向相反 水平向左 5 如右图所示 两根长度相等的轻绳 下端悬挂一质量为 m 的物体 上端分别固定在水平天花板上的 M 和 N 点 M N 两点间的距 离为 s 已知两绳所能承受的最大拉力均为了 则每根绳长不得短于多少 鲁科 J 解答 解答 设绳长最短为 z 作受力分析如图 5 44 所示 两根绳拉力的合力与物体重力平衡 可得 6 6 鲁科鲁科 K K 一木块放在水平桌面上 该木块在水平方向共受到 3 个力即 F1 F2和摩擦力 的作用 木块处于静止状态 已知其中 专心 爱心 用心4 F1 10N F2 2N 若撤去 Fl 求木块在水平方向上受到的合力大小 鲁科 J 解答 解答 当木块受 3 个力时保持静止状态 则fl Fl F2 0 所以f1 8N 方向向左 可知最大静摩擦力fm fl 8 N 当撤去 F1时 木块在水平方向上受 F2 和摩擦力作用 因为 F2 2NF2y F1 F2 A 正确 而 F2x F2x F1x 说明 F2关于不平面对称 所以 C 正确 3 如图 2 2 11 所示 弹性轻绳的一端固定在 O 点 另一端拴一个物体 物体静止在水平面上 并对水平面有压力 B 处有一根光 滑杆且与 OA 垂直 OB 为弹性绳的自然长度 现在用水平力使物体沿水平面运动 这一过程中 物体所受水平面的 摩擦力的大小 A 先变大后变小 B 先变小后变大 C 保持不变 D 条件不够 无法判断 C 指导 在开始处物体对地面的压力 FN mg kx 到后来处 橡皮条的伸长为 x 则对地面的压为 N FN mg kxsin 而 x x sin 即 FN FN 则得 Ff Ff 4 固定在水平面上的光滑半球 半径为只 球心 O 的正上方固定一个小定滑轮 细线一端拴一小球 置 于半球面的 A 点 另一端绕 过定滑轮 如图 2 2 12 所示 现缓慢地将小球从 A 点拉到 B 点 则此过程中 小球对半球的 压力大小 FN 细线的拉力大小 F 的变化情况是 A FN 变大 F 不变 B FN 变小 F 变大 C FN 不变 F 变小 D FN 变大 F 变小 C 指导 指导 根据三角形相似的方法得出 C 项正确 命题角度命题角度 3 3 平衡条件的综合应用平衡条件的综合应用 1 1 2005 2005 年全国卷年全国卷 有三根长度皆为 1 00m 的不可伸长的绝缘轻线 其中两根的一端固定在天花板上的 O 点 另一端分别拴有质量皆为 m 1 00 10 2 kg 的带电小球 A 和 B 它们的电量分别为 q 和 q q 1 00 10 7G A B 之间用第三根线连接起来 空间中存在大小为 E 1 00 106N C 的匀强电场 场强方向沿水平向右 平衡时 A B 球的位置如图 l 8 所示 现将 O B 之间 的线烧断 由于有空气阻力 A B 球最后会达到新的平衡位置 求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相 比改变了多少 不计两带电小球间相互作用的 静电力 考场错解考场错解 不能得出正确答案 专家把脉专家把脉 不能确定新的平衡位置而得不出正确答案 对症下药对症下药 图 1 9 中虚线表示 A B 球原来的平衡位置 实线表示烧断后重新达到平衡的 位置 其中 分别表示细线 OA AB 与竖直方向的夹角 A 球受力如图 1 10 所示 重力 mg 竖直向下 电场力 qE 水平向左 细线 OA 对 A 的拉力 T1 方向如图 1 10 所示细线 AB 对 A 的拉力 T2 方向如图 1 9 由平衡 条件 T1sina T2sin qE T1cosa mg T2cos B 球受力如图 1 11 所示 重力 mg 竖直向下 电场力 qE 水平向右 细线 AB 对 B 的拉力 T2 方向如图 1 11 所 示 由平衡条件 T2sin qE 专心 爱心 用心13 T2cos mg 联立以上各式并代人数据 得 a 0 45 由此可知 A B 球重新达到平衡的位置如图 1 12 所示 与原来位置相比 A 球的重力势能减少了 EA mgl 1 sin60 B 球的重力势能减少了 EB mgl 1 sin60 cos45 A 球的电势能增加了 WA qElcos60 B 球的电势能减少了 WB qEl sin45 sin 30 两种势能总和减少了 W WB WA EA EB 代人数据解得 D 6 8 102J 2 20052 2005 年全国卷年全国卷 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz z 轴正方向竖直向上 如图 1 13 所示 已知电场方向沿 z 轴正方向 场强大小为 E 磁场方向沿 x 轴正方向 磁感应强度的大小为 B 重 力加速度为 g 问 一质量为 m 带电量为 q 的从原点出发的质点能否在坐标轴 x y z 上以速度 v 做匀速 运动 若能 m q E D 及 g 应满足怎样的关系 若不能 说明理由 考场错解考场错解 不能正确分析受力而得出错误的关系 或者漏解 专家把脉专家把脉 对电场力 洛伦兹力的特点不熟悉而导致受力分析错误 对症下药对症下药 已知带电质点受到的电场力为 Qf 方向沿 z 轴正方向 质 点受到的重力为 mg 沿 z 轴的负方 向 假设质点在 x 轴上做匀速运动 则它受的洛伦兹力必沿 轴正方向 当 v 沿 x 轴正方向或沿 z 轴负方向 当 v 沿 x 轴负方向 要质 点做匀速运动必分别有 qvB qE mg 或 qE qvB mg 假设质点在 z 轴上做匀速运动 则它受的洛伦兹力必平行于 x 轴 而电场力和重力都平行于 z 轴 三力的合力不可能为 0 与假设矛 盾 故质点不可能在 z 轴上做匀速运动 专家会诊专家会诊 解这类问题的方法是综合应用整体法和隔离法 对研究对象进行受力分析 然后应用平衡条件列方程求解 考场思维训练考场思维训练 1 一只小昆虫从仰放的半球面形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行 在其滑落之前的爬行过程中的受力情况是 A 弹力逐渐增大 B 摩擦力逐渐增大 C 摩擦力逐渐减小 D 碗对小昆虫的作用力逐渐增大 答案 答案 B 解析 解析 昆虫受力如图 为静摩擦力 由 N mgcos f mgsin 可知昆虫向上爬时 口增大 N 减小 f 增大 2 下列关于力的说法中 正确的是 A 做曲线运动的物体 一定受力的作用 B 力是物体之间的相互作用 因此相互作用的物体之间 弹力或摩擦力总是成对出现的 C 在粗糙平面上滑动的物体一定受到滑动摩擦力 D 不同性质的共点力可以合成为一个力 一个力也可以分解成几个不同性质的力 D 答案 答案 A B 解析 解析 做曲线运动的物体是变速运动 所以一定受力的作用 有压力才有滑动摩擦力 所以 C 不 对 一个力的分力 应是同种性质的力 专心 爱心 用心14 3 不可伸长的轻质柔软细绳 AO 和 BO 的结点为 O 在 O 点悬吊电灯 L O4 绳处于水平 电灯 L 处于平衡 如图 1 14 所 示 如果保持 O 点位置不变 改变 OA 的长度 使 A 点逐渐上移至 C 点 随着 A 点逐渐上移 细绳 AO 的拉力将 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先减小再增大 D 先增大再减小 答案 答案 C 解析 解析 两力的合力不变 OB 线的拉力的方向不变 由力的合成的动态矢量图可得 4 直角劈形木块 截面如图 1 15 所示 质量 M 2 kg 用外力顶靠在竖直墙上 已知木块与墙之间最大静摩擦力和木 块对墙的压力成正比 即 fm kfN 比例系数是 k 0 5 则垂直作用于 BC 边的外力 F 应取何值时木块保持静止 g 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 答案 解析 答案 解析 若木块刚好不下滑 有 Fsin37 kFcos37 Mg 解得 3737sin 20 37cos37sin kFocsMgF N k Mg F 若木块刚好不上滑 解得 100 37cos37sin N k Mg 解得 预测角度预测角度 3 3 平衡角度的综合应用平衡角度的综合应用 1 如图 1 19 所示 将两个质量均为 m 的小球用细线相连悬挂于 O 点 1 若用力 F 拉小球 0 使其悬线 Oa 向右偏离 与竖直方向成 30 角 且整个装置处于平衡状态 求力 F 的最小值并说明其方向 2 若在 球上施加符合 1 条件的力 F 的最小值后 仍保持悬线 Oa 竖直 若 球带电量为 q 且使整个装置处于平衡状态 求所加电 场的最小电场强度的大小和方向 解题思路解题思路 正确分析物体受力情况 利用物体平衡条件 F合 0 根据平行四边形法 或三角形法 分析使物体处于平衡状态时所加的最 小力 解答解答 1 欲使整个装置处于平衡状态 必须使球 a 球达到平衡状态 对小球 受重力和绳的张力 二力必等值 反向 故 ab 间线呈竖直状态 解法 1 正交分解法 以 a b 整体为研究对象 设 所受到的力 9 与水平方向成 角 并建立坐标系 如图 1 20 fsin Tcos30 2mg Fcos Tsin30 解 得 60 cos3sin 2 cos30cos2sin 2 xis mgmg mg F 当 30 时 Fmin mg 解法 2 图解法 以 a b 整体为研究对象 绳的张力 T 与对 x 的拉力 F 二力的合力与 a b 的重力等值反向 由于绳的张力 T 的方向不变 根据图 1 21 可以看出 当 F 垂直于方向不变的力厂时 有最小值 Emin 2mg sin 30 mg 2 若保持悬线 Oa 竖直 且使整个装置处于平衡状态 以 a b 整体为研究对象 不难得出 球所受拉力 F 偏向 左方 设 F 与水平向左方向成 30 角 以水平方向为 x 轴 如图 1 22 根据力的平衡 9cos30 F cosa F a F cos 30cos 当 a 0 时 即 F 的方向水平向左时 9 有最小值 F min F min Eminq 2 3 2 3 2 3 min minmin mg qq F EFmgF 方向水平向左 2 半径为及 圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内 两个轻质小圆环套在大圆环上 一根轻质长绳穿过 两个小圆环 它的两端都系上质量为 m 的重物 忽略小圆环的大小 1 小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧的位置上 如图 1 23 甲所示 在两个小圆环间绳子 专心 爱心 用心15 的中点 C 处 挂上一个质量 M 2m 的重物 使两个小圆环间的绳子水平 然后无初速度释放重物 M 设绳子与大 小圆环间的摩擦均可 忽略 求重物 M 下降的最大距离 2 若不挂重物 M 小圆环可以在大圆环上自由移动 且绳子与大 小圆环间及大 小圆环之间的摩擦均可以忽略 问两个小圆环分别 在哪个位置时 系统可处于平衡状态 解题思路解题思路 物理系统由于某些原因而发生突变时所处的状态 叫临界状态 临界状态也可理解为 恰好出现 和 恰好不出现 某 种现象的状态 平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法 即先假设怎样 然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解 解答解答 1 重物向下先做加速运动 后做减速运动 当重物速度为零时 下降的距离最大 设下降的最大距离为 h 由机械能守恒定 律得 sin sin 22 RRhMgh 2 系统处于平衡状态时 两小环的可能位置为 两小环同时位于大圆环的底端 两小环同时位于大圆环的顶端 两小环一个位于大圆环的顶端 另一个位于大圆环的底端 除上述三种情况外 根据对称性可知 系统如能平衡 则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称 设平衡时 两小圆环 在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上 如图 1 23 乙所示 对于重物 m 受绳子拉力了与重力 mg 作用 有 T mg 对于小圆环 受到三个力的作用 水平绳子的拉力 T 竖直绳子的拉力厂 大圆环的支持力 N 两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大 小相等 方向相反 Tsin a Tsin a 得 a a 而 a a 90 所以 a 45 2 武汉市水果湖建有一座李白放鹰台 每年春天吸引许多游客前往放风筝 会放风筝的人 可使风筝静止在空中 如下 图 1 24 所示四幅图中 AB 代表风筝截面 OL 代表风筝线 风向水平 风筝可能静止的是 答案 答案 B 解析 解析 因风对风筝的作用力的方向垂直 AB 面 由平衡条件可知 B 对 3 如图 1 25 所示 在一粗糙水平面上有三个质量分别为 m1 m2 m3 的木块 1 2 和 3 中间分别用一原长为 劲度系数为 k 的轻弹簧 连接起来 木块与地面间的滑动摩擦因数为 现用一水平力向右拉木块 3 当木块一起匀速运动时 1 和 3 两木块之间的距离是 不计 木块 2 的宽度 k mm lD k gmm lB k mm lB k gm lA 2 2 2 2 2 2 2121 21 答案 答案 C 解析 解析 设物体 2 左右两边弹簧的伸长量分别为 x1 x2 弹力分别为 F1 F2 对 m1来说 它在水平方向受弹力 Fl kx1 滑动摩 擦力 mlg 作用而平衡 则 kx1 mlg x k gm1 对 m1 m2整体来说 它在水平方向受弹力 F2 kx2 滑动摩擦力 m1 m2 g 作用而平衡 则 kx m1 m1 g x2 la m1 m2 g k 于是 1 和 3 两木块之间的距离为 2l x1 x2 2l 2m1 m2 g k 即选项 C 正确 6 如图 1 28 所示 轻绳的一端系在质量为 m 的物体 另一端系在一个圆环上 圆环套在粗糙水平横杆删上 现用水平力 F 拉绳上一点 使物体处在图中实线位置 然后改变 F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置 圆环仍在原来位置不动 则在这一过程中 水平拉力 F 环 与横杆的摩擦力 f 和环对杆的压力 N 的变化情况是 A F 逐渐增大 f 保持不变 N 逐渐增大 B F 逐渐增大 f 逐渐增大 N 保持不变 C F 逐渐减小 f 逐渐增大 N 逐渐减小 D F 逐渐减小 f 逐渐减小 N 保持不变 答案 答案 D 解析 解析 F mg tan 变小 则 9 变小 环与横杆摩擦力 f F 也逐渐变小 整体受力分析 环对杆的压力等于整体重力 N 不变 7 如图 1 29 所示 质量为 m 的物体放在水平放置的钢板 C 上 与钢板的动摩擦因数为 由于导槽 A B 的控制 物体只能沿导槽 方向运动 现使钢板以速度向右运动 同时用力 F 沿导槽方向拉动物体 使物体以速度沿导槽运动 则 9 的大小为 A 等于 mg B 大于 mg 专心 爱心 用心16 C 小于 mg D 不能确定 答案 答案 C 解析 解析 如图所示滑动摩擦力的方向跟物体相对滑动的方向相反 物体的受力分析如图 显然 Fq2 两球间用绝缘细线连接后悬挂在 O 点 如图 1 30 甲所示 若在空间加一 水平向左的匀强电场 且不计两球间的静电作用力 那么平衡后小球所处的位置是图乙中的哪一个 答案 答案 B 解析 解析 先将 A B 两带电小球看作一个整体 则这个整体所受外力示意图如图丙所示 要使 这个整体处于平衡状态 则悬线 OA 的张力必须向右上方 又用隔离法对小球 O 进行受力分析 如图丁所 示 则 TAB 与重力和电场力的合力方向相反 故平衡后两球位置应如图 1 30 乙中 B 选项所示 故选 B 9 如图 1 31 所示 重力为 G 电量为 q 的带电小球 用绝缘丝线悬挂在水平向右的匀强电场中 平衡时 丝线与竖直方向成 角 若要保持带电小球在原处不动 令电场方向逆时针转动 转动角小于 2 则场强大小随方向转动过程中 A 可以保持不变 B 要逐渐增大 C 可能逐渐变小 D 可能先变小后变大 答案 答案 D 解析 解析 电场转动前 对带电小球受力分析如图甲所示 图中 9 为 mg 和 F电的合力 当电场逆时针旋 转时 F电也逆时针旋转 且 F电大小也可能发生改变 因转动过程中小球位置保持不变 故丝线拉力方向不变 但 大小可以发生改变 且三力的合力仍然为零 作其矢量合成图如图乙所示 此图中 T 和 F 方向不变 大小可变 F电逆时针旋 大小 方 向都改变 mg 不变 故可作出虚线所示矢量合成图 由图可知 F电先减小后增大 故选 D 10 如图 1 32 所示 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘 两个带有同种电荷的小球 A B 分别处于竖直墙面和水平地面上 且处于同一竖 直平面内 若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B 则两球静止于图示位置 如果将小球 B 向左推动少许 并待两 球重新达到平衡时 则两个小球的受力情况与原来相比 A 推力 F 将增大 B 竖直墙面对小球 A 的弹力减小 C 地面对小球 B 的弹力一定不变 D 两个小球之间的距离增大 答案 答案 BCD 解析 解析 将 A B 视为整体进行受力分析 在竖直方向只受重力和地面对 整体的支持力 也是对 B 的支持力 N 将 B 向左推动 少许后 竖直方向受力不变 所以N mA mB g 为一 定值 C 正确 然后对 B 进行受力分析 如图 由平衡条件可知 N mBg F斥cos 14 如图 1 36 所示 物体的质量为 2ks 两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上 BAC 日 另一端系于物体上 在物体上另施加 一个方向与水平线也成 角的拉力 9 若要使两绳都能伸直 求拉力 F 的大小范围 答案 解析 答案 解析 题中绳都伸直后 作出 A 的受力图如图所示 以水平方向为 x 轴 以竖直方向为了轴 建立直角坐标系 由平衡条件有 x 轴 Fcos FAC FAB cos y 轴 Fsin FAB sin mg 由 式得 V mg F sin 联立得 sin2cos2 mgF F AC 要使两绳都能绷直 则有 FAB 0 FAB 0 由 式得 F 有最大值N mg F 3 3040 sin max 由 式得 F 有最N mg F 3 3020 sin max 综合得 F 的取值范围NFN 3 340 3 320 专心 爱心 用心17 15 如图 1 37 所示 在倾角为 且用绝缘材料做成的足够大的斜面上无初速地释放一质量为 m 电荷量为 q 的小滑块 滑块与斜 面的动摩擦因数为 tan 整个装置处于匀强磁场中 磁感应强度为 B 方向垂直斜面向上 求小滑块 在斜面上运动达到稳定时的速度大小和方向 答案 解析 答案 解析 当带电滑块在重力作用下开始运动后 滑块要受到摩擦力 Ff和洛伦兹力 F洛的作用 速度达 稳定前 由于滑块速度不断增大 故 F 洛也不断增大 滑块在这几个力作用之下做变速运动 但在其运动过程 中 Ff方向始终和速度方向相反 F洛方向始终和速度方向垂直 最终达稳定状态 并在斜面上沿某一方向做匀 速直线运动 若假想你面对斜面站立 画出滑块稳定时的受力示意图 如图所示 由于重力垂直于斜面的分力 和斜面支持力的合力为零 故这两个力没有分析 则据平衡条件 可知 F mgsin 即 nmgisFFf 22 洛 又 Ff mgcos F洛 Bqv 由 得 222 cossin Bq mg v 设速度 v 与重力下滑分量间的夹角为 a 则 cosa cotarccos sin a mg Ff 即 开放题开放题 沪科 K 课外活动课外活动 沪科 K 关于桥的调研和桥横型的制作关于桥的调研和桥横型的制作 沪科 K 在我们日常生活中 可以接触到各种各样的桥 请以 桥 为主题 开展一次综合性的课外活动 你可以调查当地桥的历 史 描绘或拍撮各种桥的风姿 抒发对桥的赞美 阐述桥的功能 对当地桥的建设提出建议 也可以通过收集世界各 地著名的桥的资料 图片 作汇总式的展示或