2015长沙数学中考模拟三.doc

2015长沙市中考模拟试题（三）121530456075学校/个3045分钟45%1530分钟30%4560分钟6075分钟22（本小题8分）湖南省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，七年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，岳阳市教委对其中40个学校的七年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角；（3分）（2）将图中的条形图补充完整；（2分）（3）计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比（3分） 23（本小题9分）如图，为O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C（1）求证：PQ是O的切线；（4分）（2）若O的半径为2，AT=2，求AC的长. （4分）24（本小题9分）如图，以ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF为等边三角形。请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？请说明理由。（6分）（2）当BAC等于多少度时，四边形ADEF是矩形？（不要求证明）（2分） FEDCBA （第24题）25（本小题10分） 为实现岳阳市绿化城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗。某树苗公司提供如下信息： 信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等。 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树来源:Zxxk.Com20.1柳树P0.2 设购买杨树、柳树分别为x株、y株。 （1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2分）（2）当每株柳树的批发价P等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（4分）（3）当每株柳树批发价P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P30.005y时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式。（4分）（不要求写出自变量的取值范围） 26（本小题10分）已知：抛物线经过A（2，0）、B（8，0）、C（0，）；设抛物线的顶点为P，把APB翻折，使点P落在线段AB上（不与A、B重合），记作P，折痕为EF。（1）求抛物线的解析式；（2分）（2）若P（4,0），、求PE的值；（4分） CO（3）当点P在线段AB上运动但不与A、B重合时，能否使EFP的一边与x轴垂直？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请你说明理由。（4分） （第26题） 2015长沙市中考模拟试题（三）22.(1)162(2)略（3）1023.(1)略（2）324.（1）略（2）15025. 解：（1）； （2）根据题意得 。 设购买树苗的总费用为元，即 随x增大而减小，当时，最小。 即当购买200株杨树、200株丁香树，不购买柳树树苗时，能使购