高一数学上：3.3《函数的运算》测试（沪教版）

用心 爱心 专心 函数的运算函数的运算 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 1 下列哪组中的两个函数是同一函数 A 2 yx 与yx B 33 yx 与yx C 2 yx 与 2 yx D 33 yx 与 2 x y x 2 下列集合A到集合B的对应f是映射的是 A 1 0 1 1 0 1 ABf A中的数平方 B fBA 1 0 1 1 0 A中的数开方 C AZ BQ f A中的数取倒数 D AR BRf A中的数取绝对值 3 已知函数11 22 xxxf的定义域是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 4 若函数 xf在区间 a b 上为增函数 在区间 b c 上也是增函数 则函数 xf在区间 a c 上 A 必是增函数 B 必是减函数 C 是增函数或是减函数 D 无法确定增减性 5 xf是定义在 R 上的奇函数 下列结论中 不正确的是 A 0 xfxf B 2 xfxfxf C xf xf 0 D 1 xf xf 6 函数 f x的定义域为 ba 且对其内任意实数 12 x x均有 1212 0 xxf xf x 则 f x在 ba上是 A 增函数 B 减函数 C 奇函数 D 偶函数 用心 爱心 专心 7 若函数 0 f xf x 为奇函数 则必有 A 0f xfx B 0f xfx C f xfx D f xfx 8 设偶函数 f x 的定义域为 R 当 x 0 时 f x 是增函数 则 f 2 f f 3 的大 小关系是 A f f 3 f 2 B f f 2 f 3 C f f 3 f 2 D f f 2 f 3 9 函数 f x是 上的增函数 若对于 12 x xR 都有 121 f xf xfx 2 fx 成立 则必有 A 12 xx B 12 xx C 12 0 xx D 12 0 xx 10 已知函数 f x g x 定义在同一区间 D 上 f x 是增函数 g x 是减函数 且 g x 0 则在 D 上 A f x g x 一定是减函数 B f x g x 一定是增函数 C f x g x 一定是增函数 D xg xf 一定是减函数 二 填空题填空题 每小题 4 分 共 16 分 请将答案填在横线上 11 已知函数 23 15 f xxxxNx 则函数的值域为 12 已知8 35 bxaxxxf且10 2 f 那么 2 f 13 若 xf是一次函数 14 xxff且 则 xf 14 已知函数 xf的图象关于直线2 x对称 且在区间 0 上 当1 x时 xf有最小值 3 则在区间 4 上 当 x 时 xf有最 值为 三 解答题 共 54 分 15 10 分 判断函数1 3 xy的单调性并证明你的结论 用心 爱心 专心 16 10 分 设函数 2 2 1 1 x x xf 求它的定义域 判断它的奇偶性 求证 1 xf x f 1 2 3 17 10 分 在水果产地批发水果 100kg 为批发起点 每 100kg40 元 100 至 1000kg8 折 优惠 1000kg 至 5000kg 超过 1000 部分 7 折优惠 5000kg 至 10000kg 超过 5000kg 的部 分 6 折优惠 超过 10000kg 超过部分 5 折优惠 1 请写出销售额 y 与销售量 x 之间的函数关系 2 某人用 2265 元能批发多少这种水果 18 10 分 快艇和轮船分别从 A 地和 C 地同时开出 如下图 各沿箭头方向航行 快艇和 轮船的速度分别是 45 km h 和 15 km h 已知 AC 150km 经过多少时间后 快艇和轮船之间 的距离最短 19 14 分 若非零函数 xf对任意实数ba 均有 f abf af b 且当 0 x时 1 xf 1 求证 0f x 2 求证 xf为减函数 3 当 16 1 4 f时 解不等式 4 1 5 3 2 xfxf AB C