数学北师大版六年级下册正比例与反比例

4 4 正比例和反比例的意义 正比例和反比例的意义 4 2 14 2 1 成正比例的量成正比例的量 段岗小学段岗小学 曹启宝曹启宝 教学内容教学内容 成正比例的量成正比例的量 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 使学生理解正比例的意义 使学生理解正比例的意义 过程与方法过程与方法 能根据正比例的意义判断是不是成正比例 能根据正比例的意义判断是不是成正比例 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 培养学生概括能力和分析判断能力 培养学生概括能力和分析判断能力 培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力 培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力 教学重难点教学重难点 重点 成正比例的量的特征及其判断方法 重点 成正比例的量的特征及其判断方法 难点 理解两个变量之间的比例关系 发现思考两种相关联的量的难点 理解两个变量之间的比例关系 发现思考两种相关联的量的 变化规律变化规律 学具准备 课件 学具准备 课件 导学过程导学过程 知识回顾知识回顾 1 1 已知路程和时间 已知路程和时间 怎样求速度怎样求速度 速度速度 路程路程 时间 时间 2 2 已知总价和数量 已知总价和数量 怎样求单价怎样求单价 3 3 已知工作总量和工作时间 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率怎样求工作效率 4 4 自主学习例 自主学习例 1 1 新知探究新知探究 出示补充例 出示补充例 1 1 一列火车 一列火车 1 1 小时行驶小时行驶 9090 千米 千米 2 2 小时行驶小时行驶 180180 千千 米 米 3 3 小时行驶小时行驶 270270 千米 千米 4 4 小时行驶小时行驶 360360 千米 千米 5 5 小时行驶小时行驶 450450 千米 千米 6 6 小时行驶小时行驶 540540 千米 千米 7 7 小时行驶小时行驶 630630 千米 千米 8 8 小时行驶小时行驶 720720 千米千米 1 1 出示下表 出示下表 填表填表 一列火车行驶的时间和路程一列火车行驶的时间和路程 时间时间 路程路程 填表 思考 在填表中你发现了什么填表 思考 在填表中你发现了什么 时间变化时间变化 路程也随着变化 我们就说时间和路程是两个相关联的量 路程也随着变化 我们就说时间和路程是两个相关联的量 板书 两种相关联的量板书 两种相关联的量 根据计算 你发现了什么根据计算 你发现了什么 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变相对应的两个数的比的比值一样或固定不变 在数学上叫做一定 在数学上叫做一定 用式子表示他们的关系是用式子表示他们的关系是 路程路程 时间时间 速度速度 一定一定 板书板书 2 2 教师小结 教师小结 同学们通过填表 交流同学们通过填表 交流 知道时间和路程是知道时间和路程是 两种相关联的量两种相关联的量 路程随路程随 着时间的变化而变化着时间的变化而变化 时间扩大时间扩大 路程随着扩大路程随着扩大 时间缩小 路程也随时间缩小 路程也随 着缩小 即 路程着缩小 即 路程 时间时间 速度 一定 速度 一定 2 2 教学例 教学例 2 2 1 1 铅笔的枝数和总价表 铅笔的枝数和总价表 数量数量 1 12 23 34 45 56 67 7 总价总价 0 50 51 11 51 52 22 52 53 33 53 5 2 2 观察图表 观察图表 发现什么规律 发现什么规律 用式子表示它们的关系 总价用式子表示它们的关系 总价 枝数枝数 单价单价 一定一定 知识梳理知识梳理 1 1 抽象概括正比例的意义 抽象概括正比例的意义 1 1 比较两个例题 思考并讨论 这两个例题有什么共同点 比较两个例题 思考并讨论 这两个例题有什么共同点 2 2 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两个量就叫两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两个量就叫 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 3 3 看书 看书 进一步理解正比例的意义 进一步理解正比例的意义 4 4 如果用 如果用 x x 和和 y y 表示两种相关联的量 用表示两种相关联的量 用 k k 表示它们的比值 一表示它们的比值 一 定 定 正比例关系怎样用字母表示出来 正比例关系怎样用字母表示出来 k k 一定 一定 y y x x 5 5 根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想 根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想 构成正比例构成正比例 关系的两种量必须具备哪些条件关系的两种量必须