湖北省2012届高三数学下学期高考模拟重组预测试题1 文 新人教A版

1 20122012 届高三湖北高考模拟重组预测试卷数届高三湖北高考模拟重组预测试卷数 学学 适用地区 新课标地区 考查范围 全部内容 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 把复数 z 的共轭复数记作 i 为虚数单位 若 z 1 i 则 1 z zz A 3 i B 3 i C 1 3i D 3 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 已知集合 U R R 集合 则 1 1 x yxA UA 等于 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 10 xxB 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 10 xxx或 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 1 xxD 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 xx 3 阅读右面的程序框图 运行相应的程序 则输出 i 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 4 设 x y R 则 x 2 且 y 2 是 x2 y2 4 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 5 设变量 x y满足约束条件 3 1 23 xy xy xy 则目标函数23zxy 的最小值为 A 7B 8C 10D 23 6 设表示三条直线 表示两个平面 则下列命题中不正确的是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 c c B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 bc bc c D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 b ab a 7 某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表 广告费用 x 万元 4235 销售额 y 万元 49263954 根据上表可得回归方程 x 中的 为 9 4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售 y b a b 额为 A 63 6 万元 B 65 5 万元 C 67 7 万元 D 72 0 万元 2 8 已知数列 n a 满足 331 log1log nn aan N 且 246 9aaa 则 1579 3 log aaa 的值是 A 1 5 B 5 C 5 D 1 5 9 设函数 f x sin x cos x 的最小正周期为 且 f x f x 0 2 则 A f x 在单调递减 B f x 在单调递减 0 2 4 3 4 C f x 在单调递增 D f x 在单调递增 0 2 4 3 4 10 将一骰子抛掷两次 所得向上的点数分别为m和n 则函数 3 2 1 3 ymxnx 在 1 上为增函数的概率是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 5 6 第第 卷卷 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3535 分 将答案填在答题卷相应位置上 分 将答案填在答题卷相应位置上 11 某班级有 50 名学生 现要采取系统抽样的方法在这 50 名学生中抽出 10 名学生 将这 50 名学生随机编号 1 50 号 并分组 第一组 1 5 号 第二组 6 10 号 第 十组 46 50 号 若在第三组中抽得号码为 12 的学生 则在第八组中抽得号码为 的学生 12 某几何体的三视图 其中正视图是腰长为2的等腰三角形 侧视图是半径为 1 的半圆 则该几何体的表面积是 13 已知 0 0 xx xx xf 则不等式 2 xfxx的解集是 14 下列四种说法 命题 xxRx 2 0 的否定是 0 2 xxRx 命题qp 为真 是 命题qp 为真 的必要不充分条件 若 2 am 2 bm 则a b 的逆命题为真 若实数 1 0 yx 则满足 22 yx 1 的概率为 4 正确的有 填序号 15 在平面直角坐标系 xOy 中 椭圆 C 的中心为原点 焦点 F1 F2在 x 轴上 离心率为 过 F1的直线 l 交 C 于 A B 两点 且 ABF2的周长为 16 那么 C 的方程为 2 2 3 16 已知向量 a b b的夹角为60 a 2 b b 3 则 2a b b 17 函数 1 若 a 0 则方程 f x 0 的解为 2 若函数 f x 有两个零点 则 a 的取值范围是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 满分小题 满分 6565 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 18 12 分 在 ABC中 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 coscosacBbC 1 求B 2 设 sin cos2 4 1 1 AAkk 且mn m n的最大值是 5 求k的值 19 19 1212 分 分 等比数列 an 的各项均为正数 且 2a1 3a2 1 a 9a2a6 2 3 1 求数列 an 的通项公式 2 设 bn log3a1 log3a2 log3an 求数列的前 n 项和 1 bn 4 20 13 已知向量 1 2 x y ab 从 6 张大小相同 分别标有号码 1 2 3 4 5 6 的卡片有放回地抽取两张 x y 分别表示第一次 第二次抽取的卡片上 的号码 1 求满足1 a b的概率 2 求满足0 a b的概率 21 14 21 14 已知圆C的圆心为 0 3 C mm 半径为5 圆C与椭圆E 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 有一个公共点A 3 1 21 FF 分别是椭圆的左 右焦点 1 求圆C的标准方程 2 若点 P 的坐标为 4 4 试探究斜率为 k 的直线 1 PF与圆C能否相切 若能 求出 椭圆E和直线 1 PF的方程 若不能 请说明理由 5 22 14 已知函数 32 2f xxaxx 1 若1a 令函数 2 g xxf x 求函数 g x在 1 2 上的极大值 极小值 2 若函数 f x在 1 3 上恒为单调递增函数 求实数a的取值范围 试卷类型 试卷类型 A A 20122012 届高三湖北高考模拟重组预测试卷参考答案届高三湖北高考模拟重组预测试卷参考答案 数数 学学 1 A 2 A 3 B 4 A 5 A 6 D 7 B 8 B 9 A 10 D 11 37 12 2 3 13 1 14 15 1 x2 16 y2 8 6 16 13 17 1 2 1 5 2 4 5 4 5 18 解 解 1 CbBcacoscos 2 CBBCAcossincos sinsin2 即 sin cossincossincossin2CBBCCBBA 2sincossin ABCABA 1 0 sin0 cos 2 AAB 0 3 BB 2 2 2 4 sincos22sin4 sin1 0 3 kAAAkAA m n 设 sintA 则 1 0 t 222 2412 12tkttkk m n 1 0 t 1 k Q当1t 时 m n取最大值 依题意得 max 3 241 2 kk m n 19 解解 1 设 x y 表示一个基本事件 则两次抽取卡片的所有基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 6 5 6 6 共 36 个 用 A 表示事件 1 Aa b 即 21xy 则 包含的基本事件有 1 1 3 2 5 3 共 3 个 31 3612 P A 2 020 xy 即a b在 1 中的 36 个基本事件中 满足20 xy 的事件有 3 1 4 1 5 1 6 1 5 2 6 2 共 6 个 所以 P B 61 366 7 20 解 解 1 设数列 an 的公比为 q 由 a 9a2a6得 a 9a 所以 q2 2 32 32 4 1 9 由条件可知 q 0 故 q 1 3 由 2a1 3a2 1 得 2a1 3a1q 1 所以 a1 1 3 故数列 an 的通项公式为 an 1 3n 2 bn log3a1 log3a2 log3an 1 2 n n n 1 2 故 2 1 bn 2 n n 1 1 n 1 n 1 2 11111 1 2231nn 1 b1 1 b2 1 bn 2n n 1 所以数列的前 n 项和为 1 bn 2n n 1 21 解 1 由已知可设圆 C 的方程为 3 5 22 mymx 将点 A 的坐标代入圆 C 的方程 得51 3 2 m 即4 3 2 m 解得51 mm 或 3 m 1 m 圆 C 的方程为 5 1 22 yx 2 直线 1 PF能与圆 C 相切 8 依题意 设直线 1 PF的方程为4 4 xky 即044 kykx 若直线 1 PF与圆 C 相切 则5 1 440 2 k kk 011244 2 kk 解得 2 1 2 11 kk 或 当 2 11 k时 直线 1 PF与 x 轴的交点横坐标为 11 36 不合题意 舍去 当 2 1 k时 直线 1 PF与 x 轴的交点横坐标为4 0 4 0 4 4 21 FFc 由椭圆的定义得 262251 43 1 43 2 2222 21 AFAFa 23 a 即18 2 a 2 222 cab 直线 1 PF能与圆 C 相切 直线 1 PF的方程为042 yx 椭圆E 的方程为 1 218 22 yx 22 解 解 1 3232 2 2 2g xxxxxxxx 所以 2 321g xxx 由 0g x 得 1 3 x 或1x x 1 1 3 1 3 1 1 3 1 1 2 g x 0 0 9 g