2013届高三物理课时作业 18 圆周运动的基本概念和规律A 粤教版

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 十八十八 A A 第第 1818 讲讲 圆周运动的基本概念和规律圆周运动的基本概念和规律 基础热身 1 如图 K18 1 所示是摩托车比赛转弯时的情形 转弯处路面常是外高内低 摩托车 转弯有一个最大安全速度 若超过此速度 摩托车将发生滑动 对于摩托车滑动的问题 下列论述正确的是 图 K18 1 A 摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B 摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C 摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D 摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 2 质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦 力的作用使得石块的速度大小不变 如图 K18 2 所示 那么 图 K18 2 A 因为速率不变 所以石块的加速度为零 B 石块下滑过程中受的合外力越来越大 C 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变 D 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 3 如图 K18 3 所示 a b是地球表面上不同纬度上的两个点 如果把地球看作是一 个球体 a b两点随地球自转做匀速圆周运动 这两个点具有大小相同的 A 线速度 B 角速度 C 加速度 D 轨道半径 图 K18 3 图 K18 4 4 如图 K18 4 所示为A B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象 其中A为双曲线的一个分支 由图可知 A A质点运动的线速度大小不变 B A质点运动的角速度大小不变 用心 爱心 专心2 C B质点运动的线速度大小不变 D B质点运动的角速度与半径成正比 技能强化 5 2011 淮北联考如图 K18 5 所示 小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动 内侧壁半径为R 小球半径为r 则下列说法正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度vmin g R r B 小球通过最高点时的最小速度vmin 0 C 小球在水平线ab以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力 D 小球在水平线ab以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 图 K18 5 图 K18 6 6 如图 K18 6 所示 放置在水平地面上的支架质量为M 支架顶端用细线拴着的摆 球质量为m 现将摆球拉至水平位置 而后释放 摆球运动过程中 支架始终不动 以下 说法正确的是 A 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 m M g B 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为Mg C 摆球到达最低点时 支架对 地面的压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 3m M g 7 2011 湖南联考如图 K18 7 所示 在倾角为 30 的光滑斜面上 有一根长为 L 0 8 m 的细绳 一端固定在O点 另一端系一质量为m 0 2 kg 的小球 沿斜面做圆周 运动 若要小球能通过最高点A 则小球在最低点B的最小速度是 A 2 m s B 2 m s 10 C 2 m s D 2 m s 52 图 K18 7 图 K18 8 8 一小球质量为m 用长为L的悬绳 不可伸长 质量不计 固定于O点 在O点正下 方 处钉有一颗钉子 如图 K18 8 所示 将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后 当悬线 L 2 碰到钉子后的瞬间 下列说法错误的是 用心 爱心 专心3 A 小球线速度没有变化 B 小球的角速度突然增大到原来的 2 倍 C 小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍 D 悬线对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍 9 质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点 如图 K18 9 所示 当轻杆绕轴BC以角速度 匀速转动时 小球在水平面内做匀速圆周运动 绳a在 竖直方向 绳b在水平方向 当小球运动到图示位置时 绳b被烧断的同时木架停止转动 则 A 绳a对小球拉力不变 B 绳a对小球拉力增大 C 小球可能前后摆动 D 小球不可能在竖直平面内做圆周运动 图 K18 9 图 K18 10 10 如图 K18 10 所示 在光滑的圆锥漏斗的内壁 两个质量相同的小球A和B分别 紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动 其中小球A在小球B的上方 下列判断正确的是 A A球的速率大于B球的速率 B A球的角速度大于B球的角速度 C A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力 D A球的转动周期大于B球的转动周期 11 如图 K18 11 所示 直径为d的纸制圆筒以角速度 绕垂直纸面的轴O匀速转动 图示为截面 从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒 若子弹在圆筒旋转不到半周时 在圆 周上留下a b两个弹孔 已知aO与bO夹角为 求子弹的速度 图 K18 11 12 如图 K18 12 所示 把一个质量m 1 kg 的小球通过两根等长的细绳a b与竖直 杆上的A B两个固定点相连接 绳长都是 1 m AB长度是 1 6 m 直杆和小球旋转的角速 度等于多少时 b绳上才有张力 用心 爱心 专心4 图 K18 12 挑战自我 13 如图 K18 13 所示 小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时 光电装置被 触动 控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来 转筒的底面半径为R 已 知轨道末端与转筒上部相平 与转筒的转轴距离为L 且与转筒侧壁上的小孔的高度差为 h 开始时转筒静止 且小孔正对着轨道方向 现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑 下 若正好能钻入转筒的小孔 小孔比小球略大 小球视为质点 不计空气阻力 重力加速 度为g 求 1 小球从圆弧轨道上释放时的高度H 2 转筒转动的角速度 图 K18 13 用心 爱心 专心5 课时作业 十八 课时作业 十八 A A 基础热身 1 B 解析 摩托车只受重力 地面支持力和地面的摩擦力作用 没有离心力 选项 A 错误 摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动 所受的合力等于向心力 如果向外 滑动 说明提供的向心力即合力小于需要的向心力 选项 B 正确 摩托车将沿曲线做离心 运动 选项 C D 错误 2 D 解析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指 向球心 选项 D 正确 选项 A 错误 由F合 F向 ma向知合外力大小不变 选项 B 错误 又因石块在运动方向 切线方向 上合力为零 才能保证速率不变 在该方向重力的分力不 断减小 所以摩擦力不断减小 选项 C 错误 3 B 解析 地球上各点 除两极点 随地球一起自转 其角速度与地球自转角速度相 同 故选项 B 正确 不同纬度的地点绕地轴做匀速圆周运动的半径不同 故选项 D 错误 根据v r a r 2可知选项 A C 错误 4 A 解析 对于质点A有aA 与a 相比较 则vA大小不变 对于质点B有 1 r v2 r aB r 与a r 2相比较 则 B不变 故选项 A 正确 技能强化 5 BC 解析 小球沿管上升到最高点的速度可以为零 故选项 A 错误 选项 B 正确 小球在水平线ab以下的管道中运动时 由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离 圆心方向的分力F1的合力提供向心力 即 FN F1 m 因此 外侧管壁一定对小球有 v2 R r 作用力 而内侧壁无作用力 选项 C 正确 小球在水平线ab以上的管道中运动时 小球受 管壁的作用力与小球速度大小有关 选项 D 错误 6 BD 解析 在释放前的瞬间绳拉力为零 对支架 FN1 Mg 当摆球运动到最低点 时 由机械能守恒定律得mgR mv2 由牛顿第二定律得FT mg 由以上两式得 1 2 mv2 R FT 3mg 对支架受力分析 地面支持力FN2 Mg 3mg 由牛顿第三定律知 支架对地面的压 力FN2 3mg Mg 故选项 B D 正确 7 C 解析 小球通过A点的最小向心力为F mgsin 所以其通过A点的最小速 度为 vA 2 m s 则根据机械能守恒定律得 mv mv 2mgLsin 解得 gLsin 1 22B 1 22A vB 2 m s 即选项 C 正确 5 8 D 解析 在小球通过最低点的瞬间 水平方向上不受外力作用 沿切线方向小 球的加速度等于零 因而小球的线速度不会发生变化 选项 A 正确 在线速度不变的情况 下 小球的半径突然减小到原来的一半 由v r可知角速度增大为原来的 2 倍 选项 B 正确 由a 可知向心加速度突然增大到原来的 2 倍 选项 C 正确 在最低点 v2 r F mg ma 选项 D 错误 9 BC 解析 绳b烧断前 小球竖直方向的合力为零 即Fa mg 烧断b后 小球 在竖直面内做圆周运动 且Fa mg m 所以Fa Fa 选项 A 错误 选项 B 正确 当 v2 l 足够小时 小球不能摆过AB所在高度 选项 C 正确 当 足够大时 小球在竖直面内 能通过AB上方的最高点而做圆周运动 选项 D 错误 用心 爱心 专心6 10 AD 解析 先对A B两球进行受力分析 两球均只受重力和漏斗的支持力 如 图所示 对A球由牛顿第二定律 有 FNAsin mg FNAcos m m rA 对B球由 v2A rA2A 牛顿第二定律 有FNBsin mg FNBcos m m rB 由以上各式可得FNA FNB 选项 v2B rB2B C 错误 可得m m 因为rA rB 所以vA vB 选项 A 正确 可得m rA m rB 因 v2A rA v2B rB2A2B 为rA rB 所以 ATB 选项 D 正确 2 T 11 d 解析 子弹射出后沿直线运动 从a点射入 从b点射出 该过程中圆筒转过的角度 为 设子弹速度为v 则子弹穿过筒的时间t d v 此时间内筒转过的角度 据 t得 d v 则子弹速度v d 12 大于 3 5 rad s 解析 已知a b绳长均为 1 m 即AC BC 1 m AO AB 0 8 m 在 AOC中 1 2 cos 0 8 sin 0 6 37 小球做圆周运动的轨道半径为 AO AC 0 8 1 r OC ACsin 1 0 6 m 0 6 m b绳被拉直但无张力时 小球所受的重力mg与a绳拉力FTa的合力F提供向心力 其 受力分析如图所示 由图可知小球的合力为F mgtan 根据牛顿第二定律得 F m 2r 解得 3 5 rad s gtan r 当直杆和小球的角速度 3 5 rad s 时 b绳才有张力 挑