2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷aG卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单 元检测卷元检测卷 aGaG 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 2424 题 共题 共 116116 分分 1 2 分 下列方程中一定是一元二次方程的是 A x2 6x x2 9 B x 1 x 2 0 C ax2 6x 0 D a 3 x2 5 2 2 分 长和宽分别为 a b 的长方形的周长为 14 面积为 10 则 a2b ab2 的值为 A 24 B 35 C 70 D 140 3 2 分 如果 2a 2b 1 2a 2b 1 3 那么 a b 的值为 A 2 B 2 C 4 D 1 4 2 分 已知一元二次方程 x2 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 第 2 页 共 12 页 A 4 B 3 C 4 D 3 5 2 分 某养殖户的养殖成本逐年增长 第一年的养殖成本为 12 万元 第 3 年的 养殖成本为 16 万元 设养殖成本平均每年增长的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A B C D 6 2 分 若 0 90 且 4sin2 3 0 则 等于 A 30 B 45 C 60 D 90 7 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 1 0 的两个根 则 x1 x2 等于 A 4 B 1 C 1 第 3 页 共 12 页 D 4 8 2 分 在 ABC 中 已知 AB AC 5cm BC 8cm D 是 BC 的中点 以 D 为圆心作一 个半径为 3cm 的圆 则下列说法正确的是 A 点 A 在 D 外 B 点 A 在 D 上 C 点 A 在 D 内 D 无法确定 9 2 分 某树主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目小分支 主干 支干和小分支总数共 31 若设主干长出 个支干 则所列方程正确的是 A B C D 10 2 分 已知 2 是关于 x 的方程 x2 5 m x 5m 0 的一个根 并且这个方程的 两个根恰好是等腰 ABC 的两条边长 则 ABC 的周长为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 6 或 12 或 15 第 4 页 共 12 页 11 1 分 方程 x x 2 x 的根是 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 2x2 4x c 0 有两个相等的实数根 则 c 的值 是 13 1 分 关于 x 的方程 x2 kx 6 0 有一根 2 那么这个方程的另一个根是 k 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 15 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实数根 则 16 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y x x 3 0 x 3 在 x 轴上方部分记作 C1 它与 x 轴交于点 O A1 将 C1 绕点 A1 旋转 180 得 C2 C2 与 x 轴交于另一点 A2 继续操作并探究 将 C2 绕点 A2 旋转 180 得 C3 与 x 轴交 于另一点 A3 将 C3 绕点 A 2 旋转 180 得 C4 与 x 轴交于另一点 A4 这样依次得到 x 轴上的点 A1 A2 A3 An 及抛物线 C1 C2 Cn 则 点 A4 的坐标为 Cn 的顶点坐标为 n 为正整数 用含 n 的代数式表示 17 10 分 已知关于 x 的方程 k2x2 2 k 1 x 1 0 有两个实数根 1 求 k 的取值范围 2 当 k 1 时 设所给方程的两个根分别为 x1 和 x2 求 x1 2 x2 2 的 值 18 5 分 已知 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 5cm BC 7cm 点 P 从点 A 开 第 5 页 共 12 页 始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移 动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 那么几秒后 PBQ 的面积等于 4cm2 19 10 分 已知关于 x 的方程 是一元一次方程 试求 1 m 的值 2 的值 20 20 分 解一元二次方程 1 3x2 1 4x 2 2x 1 2 3 2x 1 21 10 分 阅读材料 对于一个关于 的一元二次方程 其中 a 0 a b c 为常数 的两根分别为 我们有如下发现 若 为整数 则这个一元二次方程的判别式 一定为完全平方数 满足韦达定理 即 韦达定理也有逆定理 即如果两数 和 满足如下关系 那么这两个数 和 是方程 的两个根 请应用上述材料解决以下问题 1 若实数 是关于 的一元二次方程 的 两个根 当 时 则 第 6 页 共 12 页 若 均为整数且 求 的值 2 已知实数 满足 求 的值 22 10 分 在义乌中小学生 我的中国梦 读书活动中 某校对部分学生作了一次 主题为 我最喜爱的图书 的调查活动 将图书分为甲 乙 丙 丁四类 学生可根据自 己的爱好任选其中一类 学校根据调查情况进行了统计 并绘制了不完整的条形统计图和 扇形统计图如图 我最喜爱的图书 各类人数统计图 请你结合图中信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 被调查的学生中 最喜爱丁类图书的有 名 最喜爱甲类图书的人数占本 次被调查人数的 3 在最喜爱丙类图书的学生中 女生人数是男生人数的 1 5 倍 若这所学校共有学 生 1500 名 请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少名 23 10 分 某淘宝网店销售台灯 成本为每个 30 元 销售大数据分析表明 当每 个台灯售价为 40 元时 平均每月售出 600 个 若售价每下降 1 元 其月销售量就增加 200 个 1 若售价下降 1 元 每月能售出 个台灯 若售价下降 x 元 每月能售出 个台灯 2 为迎接 双十一 该网店决定降价促销 在库存为 1210 个台灯的情况下 若预 第 7 页 共 12 页 计月获利恰好为 8400 元 求每个台灯的售价 3 月获利能否达到 9600 元 说明理由 24 15 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 k 5 x 1 k 0 其中 k 为常数 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等实数根 2 已知函数 y x2 k 5 x 1 k 的图象不经过第三象限 求 k 的取值范围 3 若原方程的一个根大于 3 另一个根小于 3 求 k 的最大整数值 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 2424 题 共题 共 116116 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 答案 略