高三数学：13.2《复数的坐标表示》教案（2）（沪教版）

用心 爱心 专心 13 213 2 2 2 复数的坐标表示 复数的坐标表示 一 教学目标设计一 教学目标设计 理解复数的模 绝对值 的概念及它与实数绝对值的关系 并会求复数的模 渗透数形结合 的数学思想 二 教学重点及难点二 教学重点及难点 复数的模在复平面上的几何意义及求复数的模 三 教学用具准备三 教学用具准备 多媒体设备 四 教学流程设计四 教学流程设计 复习旧知 类比引入 学习新课 辨析概念 分析例题 及时练习 巩固法则 巩固练习 掌握重点 课堂总结 布置作业 五 教学过程设计五 教学过程设计 一 类比引入一 类比引入 1 复习 13 2 1 的内容 实数绝对值的定义 几何意义 2 类比猜测复数模 绝对值 的定义 几何意义 说明说明 这里由于还没有学习复数的运算 共轭复数的概念这里由于还没有学习复数的运算 共轭复数的概念 因此在模的学习中 还是以简单因此在模的学习中 还是以简单 的运算和几何意义为主 因此为了加强几何意义的理解 从实数绝对值的几何意义入手 因的运算和几何意义为主 因此为了加强几何意义的理解 从实数绝对值的几何意义入手 因 为实数的几何意义是数轴上的点到原点的距离 让学生猜测复数的为实数的几何意义是数轴上的点到原点的距离 让学生猜测复数的 绝对值绝对值 的几何意义 的几何意义 学生应该很容易猜测到复平面上的点到原点的距离学生应该很容易猜测到复平面上的点到原点的距离 再从几何意义上距离的理解又很容易得再从几何意义上距离的理解又很容易得 到模的运算公式就是距离公式到模的运算公式就是距离公式 最后只需交代在复数这里更多时候说的是复数模 这样 这最后只需交代在复数这里更多时候说的是复数模 这样 这 部分内容就变成了给绝对值取了个新名字 其他知识都是顺理成章的部分内容就变成了给绝对值取了个新名字 其他知识都是顺理成章的 用心 爱心 专心 二 学习新课二 学习新课 1 学习复数模的定义 z a bi 22 ba 2 z 的几何意义 通过 z 2 z 4 2 z 4 等一系列相似但不相同的问题 帮助学生巩 固概念 加深对模的理解 3 体会 z a bi z 与向量OZ的模 OZ 两者之间的关系 4 例题分析 例 3 求下列复数的模 1 z1 3 4i 2 z2 i 2 2 1 3 z3 icos sin 说明说明 这里增加第这里增加第 3 3 小题 出现字母的情况小题 出现字母的情况 课堂小练习 求复数 z1 3 4i 及 z2 1 2i 的模 并比较它们的大小 例 4 求证 复平面内分别和复数 z1 1 z2 i z3 cos150 sin150i z4 i 2 2 2 2 对 应的四点 Z1 Z2 Z3 Z4共圆 三 巩固练习三 巩固练习 课本 p78 T3 4 复平面内 方程 z 2 2 z 3 0 所表示的轨迹是什么 z 1 一个圆 说明说明 进一步理解复数模的一些性质 为什么这里要舍去一解等等进一步理解复数模的一些性质 为什么这里要舍去一解等等 四 课堂小结四 课堂小结 1 复数模的定义 几何意义 2 会求复数的模 五 作业布置 五 作业布置 课本 p78 T5 练习册 p47 T3 p48 T5 6 补充作业 1212 z5 5 6 xyi zxyi x yR zz 已已已求 x y 满足的等式 答 用心 爱心 专心 案 1 4 y 9 x 22 已知 z1 x2 1 2 x i z2 x2 a i 对于任意 x R 均有 z1 z2 成立 试求实数 a 的取值 范围 答案 1 1 2 六 教学设计说明六 教学设计说明 这节课主要是认识 掌握复数模的概念 通过对已有的实数