教科版2020届数学中考模拟试卷（5）I卷

第 1 页 共 17 页 教科版教科版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 5 5 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若 则 的立方根为 A 9 B 9 C 3 D 3 2 1 分 如图是几何体的俯视图 所表示数字为该位置小正方体的个数 则该几何 体的正视图是 A B C D 3 1 分 小东是一名职业足球队员 根据以往比赛数据统计 小东进球率为 8 他 第 2 页 共 17 页 明天将参加一场比赛 下面几种说法正确的是 A 小东明天每射球 8 次必进球 1 次 B 小东明天的进球率为 8 C 小东明天肯定进球 D 小东明天有可能进球 4 1 分 如图是测量一颗玻璃球体积的过程 1 将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中 2 将四颗相同的玻璃球放入水中 结果水没有满 3 再加一颗同样的玻璃球放入水中 结果水满溢出 根据以上过程 推测这样一颗玻璃球的体积在 A 20cm3 以上 30cm3 以下 B 30cm3 以上 40cm 3 以下 C 40cm3 以上 50cm3 以下 D 50cm3 以上 60cm 3 以下 5 1 分 如图是杭州市某天上午和下午各四个整点时的气温绘制成的折线统计图 为了了解该天上午和下午的气温哪个更稳定 则应选择的统计量是 第 3 页 共 17 页 A 众数 B 平均数 C 方差 D 中位数 6 1 分 一次函数 y x 2 的图象与 y 轴的交点坐标为 A 0 2 B 0 2 C 2 0 D 2 0 7 1 分 以方程组 的解为坐标的点 x y 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 1 分 一个菱形的边长为 面积为 则该菱形的两条对角线的长度之和 第 4 页 共 17 页 为 A B C D 9 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 70 将 ABC 绕点 A 顺时针旋 转 70 B C 旋转后的对应点分别是 B 和 C 连接 BB 则 B BC 的度数是 A 35 B 40 C 50 D 55 10 1 分 下列命题中 是真命题的是 A 对角线相等的平行四边形是正方形 B 相似三角形的周长之比等于相似比的平方 C 若方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 1 D 若一个斜坡的坡度为 1 则该斜坡的坡角为 30 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 分解因式 2m2 10m 12 1 分 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况 对部分市民开展了 你最 喜爱的电视节目 的问卷调查 每人只填写一项 根据收集的数据绘制了两幅不完整的统 计图 如图所示 图 中最喜爱 新闻节目 的人数占调查总人数的百分比为 13 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D E 在 O 上 若 AEC 40 则 BDC 的度数为 14 1 分 在建设 美丽瑞安 打造品质之城 中 对某一条 3 千米道路进行改造 由于天气多变 实际施工时每天比原计划少改造 0 1 千米 结果延期 5 天才完成 设原计 划每天改造 千米 则可列出方程为 15 1 分 一次函数 与反比例函数 的图象相交于 两点 则不等式 的解集为 16 1 分 在矩形 ABCD 中 两条对角线 AC BD 相交于点 O AOB 60 若 AB 4 则 AC 第 6 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分分 17 2 分 计算 1 2 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 E 在 CA 的延长线上 EP BC 垂足为 P EP 交 AB 于点 F FD AC 交 BC 于点 D 求证 AEF 是等腰三角形 19 3 分 某学校为了解该校七年级学生的身高情况 抽样调查了部分同学身高 将所得数据处理后 制成扇形统计图和频数分布直方图 部分 如下 每组只含最低值不 含最高值 身高单位 cm 测量时精确到 1cm 第 7 页 共 17 页 1 请根据所提供的信息补全频数分布直方图 2 样本的中位数落在 身高值 段中 3 如果该校七年级共有 500 名学生 那么估计全校身高在 160cm 或 160cm 以上的七 年级学生有 人 4 如果上述七年级样本的平均数为 157cm 方差为 0 8 该校八年级学生身高的平 均数为 159cm 方差为 0 6 那么 学生的身高比较整齐 填 七年级 或 八年 级 20 2 分 如图 ABC 中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 1 作 ABC 关于直线 x 1 对称的图形 A1B1C1 写出三顶点 A1 B1 C1 的坐 标 2 在 x 轴上求作一点 D 使四边形 ABDC 的周长最小 保留作图痕迹 不要求写 作法和证明 21 3 分 已知 点 C 为 O 的直径 AB 上一动点 过点 C 作 CD AB 交 O 于点 D 和点 E 连接 AD BD DBA 的角平分线交 O 于点 F 第 8 页 共 17 页 1 若 DF BD 求证 GD GB 2 若 AB 2cm 在 1 的条件下 求 DG 的值 3 若 ADB 的角平分线 DM 交 O 于点 M 交 AB 于点 N 当点 C 与点 O 重合时 据此猜想 当点 C 在 AB 不含端点 运动过程中 的值是否发生改变 若不变 请求其值 若改变 请说明理由 22 3 分 已知抛物线 y x bx c 的顶点为 D 且经过 A 1 0 B 0 2 两点 将 OAB 绕点 A 顺时针旋转 90 后 点 B 落到点 C 的位置 将该抛物线沿着对称轴上下平移 使之经过点 C 此时得到的新抛物线与 y 轴的交点为 B1 顶点为 D 1 求新抛物线的解析式 2 若点 N 在新抛物线上 满足三角形 NBB1 的面积是三角形 NDD1 面积的 2 倍 求点 N 坐标 23 3 分 某商场对 A B 两款运动鞋的销售情况进行了为期 5 天的统计 得到了这 两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图 如图所示 已知第 4 天 B 款运动鞋的销售量 是 A 款的 第 9 页 共 17 页 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 答案 解 6 双 第 4 天 B 款运动鞋的销售量是 4 双 1 求第 4 天 B 款运动鞋的销售量 2 这 5 天期间 B 款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少 3 若在这 5 天期间两款运动鞋的销售单价保持不变 求第 3 天的总销售额 销售额 销售单价 销售量 24 3 分 如图 在直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 1 点 P 在线段 OA 上 以 AP 为半径的 P 周长为 1 点 M 从 A 开始沿 P 按逆时针方向转动 射线 AM 交 x 轴于点 N n 0 设点 M 转过的路程为 m 0 m 1 第 10 页 共 17 页 1 当 m 时 n 1 2 随着点 M 的转动 当 m 从 变化到时 点 N 相应移动的路径长为 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 2020 分