大学物理2-2 14章习题答案

14 章 1 习 题 十 四 14 1 沿轴向磁化的介质棒 直径为 25mm 长为 75mm 其总磁矩为 求 24 mA102 1 棒中的磁化强度和棒侧表面上的磁化面电流密度 解 根据磁化强度的定义可得 V m P M mA103 3 107510 2 25 102 1 8 3 2 3 4 m V P M 磁化面电流密度设为 由于 因此 j cosMj 匝匝 MmA103 3 8 MJ 14 2 如图所示 将一直径为 10cm 的薄铁圆盘放在的均匀磁场中 使磁 T1040 0 4 0 B 力线垂直于盘面 已知盘中心的磁感应强度 假设盘被均匀磁化 磁化面电流 T10 0 c B 可视为沿盘边缘流动的一圆电流 求 1 磁化面电流的大小 2 盘轴线上距盘中心 0 40 m 处的磁感应强度 解 1 圆盘中心处的磁感应强度可看成是沿盘边缘流动的圆电流 C B 磁化面电流产生 由载流圆线圈在圆心处磁感应强度公式 有 所以 R I B 2 s0 c A1096 7 1 0 2 1 0 2 104 2 3 7 c 0 s I RB I I 2 在轴线上产生的磁感应强度 s I c 0 23 22 2 0 23 22 s 2 0 2 22 B R xR R xR IR B T109 1T1 0 4 005 0 05 0 4 23 22 3 c 23 22 3 B xR R 所以 T103 2104 0109 1 444 0 BBB 14 3 下列的几种说法是否正确 试说明理由 1 若闭合曲线内没有包围传导电流 则曲线上各点的 H 必为零 2 若闭合曲线上各点 H 均为零 则该曲线所包围传导电流的代数和为零 3 H 仅与传导电流有关 4 不论抗磁质还是顺磁质 B 总与 H 同向 5 以闭合曲线 L 为边界的各个曲面的 B 通量均相等 6 以闭合曲线 L 为边界的各个曲面的 H 通量均相等 答 1 在真空中或介质中 都有 只能说明 而不 Id L lH 0 I 0 L dlH 能认为 0 H 2 因为 则有 故 0 I 0 L dlH 0 I 14 章 2 3 由知 仅与传导电流有关 但并不能说 H 仅与传导电 Id L lH L dlH 流有关 它还要由其他条件决定 4 无论对顺磁质还是抗磁质 都有 顺磁质中与同向 所以 0 BBB B 0 B 与同向 抗磁质中与反向 但和相比是比较小的 仍与同向 所 B0 B B 0 B B 0 B B0 B 以也总是与 H 同向 0 B 5 由于介质的存在 磁感应强度在介质界面处发生突变 B 6 H 通量与介质无关 14 4 螺绕环中心周长为 10cm 环上均匀密绕线圈 200 匝 线圈中通有电流 0 10A 试求 1 若管内充满相对磁导率为的介质 则管内的 H 和各是多少 4200 r B 2 磁介质中由导线中的传导电流产生的和由磁化电流产生的各是多少 0 B B 解 1 由得 nId L lHmA200 1 0 10 0 200 L nI H T055 1 2004200104 7 r0 HHB 2 T108200104 57 00 HBT055 1 0 BBB 14 5 在均匀密绕的螺绕环导线内通有电流 20A 环上线圈 400 匝 细环的平均周长是 40cm 测得环内磁感应强度是 1 0T 求 1 磁场强度 2 磁化强度 3 磁化率 4 磁化面电流的大小和相对磁导率 解 1 螺绕环内磁场强度 由 得nId L lHmA100 2 1040 20400 4 2 L nI H 2 螺绕环内介质的磁化强度 由得M B H 0 mA1076 7 102 104 0 1 54 7 0 H B M 3 磁介质的磁化率 由得 HM m 8 38 102 1076 7 4 5 m H M 4 环状磁介质表面磁化面电流密度 mA1076 7 5 Mj 总磁化面电流 ALjdLMI L 55 101 34 01076 7 相对磁导率 8 39 8 3811 m 0 r H B 14 章 3 14 6 一绝对磁导率为的无限长圆柱形直导线 半径为 其中均匀地通有电流 I 1 1 R 导线外包一层绝对磁导率为的圆筒形不导电磁介质 外半径为 如图所示 试求磁 2 2 R 场强度和磁感应强度的分布 并画出 H r B r 曲线 解 将安培环路定理应用于半径为的同心圆周 Id L lHr 当 0 r 时 有 所以 1 R 2 2 1 1 2r R I rH 2 1 1 2 R Ir H 2 1 1 111 2 R Ir HB 当 r 时 有 所以 1 RIrH 2 2 r I H 2 2 在磁介质内部 r 时 1 R 2 R r I HB 2 2 222 在磁介质外部 r 时 2 R r I HB 2 0 202 H r 曲线 B r 曲线 14 7 同轴电缆由两同心导体组成 内层是半径为的导体圆柱 外层是半 1 R 径分别为 和的导体圆筒 如图所示 两导体内电流都是 I 而方向相反 2 R 3 R 电流均匀分布在横截面上 导体相对磁导率 两导体间充满相对磁导率 1 r 为的不导电磁介质 求 B 在各区域分布 2 r 解 由于电流和磁介质分布的对称性 在电缆的垂直截面上 取半径为 r 中心在轴线上 的圆周为安培回路 将安培环路定理应用于介质中 有 Id L lH r 时 所以 1 R 2 2 1 r R I d L lH 2 1 2 2 R Ir rH 2 1 2 R Ir H I R r HB 2 1 r0 r0 2 1 1 本图中假设 B 2 R 1 R 21 r o H 1 2 R I r o 1 R 14 章 4 r 时 1 R 2 RId L lH r I H 2 I r HB 2 2 2 r0 r0 r时 3 R0 L dlH0 H0 B 各区域中磁感应强度的方向与内层导体圆柱中电流方向成右手螺旋关系 14 8 某种铁磁材料具有矩形磁滞回线 称矩磁材料 如图 a 反向磁场一旦超过矫顽力 磁化方向就立即反转 矩磁材料的用途是制作电子计算机中储存元件的环形磁芯 图 b 所 示为一种这样的磁芯 其外直径为 0 80mm 内直径为 0 50mm 高为 0 30mm 若磁芯原 已被磁化 方向如图 b 所示 要使磁芯中的磁化方向全部翻转 导线中脉冲电流 i 的峰值 至少应为多大 设磁芯材料的矫顽力 mA0 2 c H 解 应用安培环路定理有 IIrHd L 0 2 lH 所以载流长直导线在距离 r 处产生的磁场强度为 r I H 2 方向与磁芯中原磁化方向相反 由上式可见若 H 一定 则 I 与 r 成正比 若使磁芯中自内 到外的磁化方向全部翻转 导线中的脉冲电流的峰值必须为 A100 52 2 108 0 22 3 3 2cm RHI 14 9 有一小铁磁棒 其矫顽力为 把它插入长为 12cm 绕有 60 匝的螺线mA100 4 3 管的中部使其去磁 问此螺线管应通以多大的电流 解 由于放在中部 所以此时螺线管可视为无限长 可求它在中部的 B 为 所InB 0 14 章 5 以 因此时 nIH c HH A8 12 0 60 100 4 3 c n H I 14 10 一个利用空气间隙获得强磁场的电磁铁如图所示 铁芯中心线的长度 mm500 1 l 空气隙长度 铁芯是相对磁导率的硅钢 要在空气隙中得到 mm20 2 l5000 r B