人教版四校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 22 页 人教版四校人教版四校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷学年八年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 下列条件中 不能判断一个三角形是直角三角形的是 A 三个角的比是 2 3 5 B 三条边 满足关系 C 三条边的比是 2 4 5 D 三边长为 1 2 3 2 分 已知等腰三角形的两边长分别为 4cm 8cm 则该等腰三角形的周长是 第 2 页 共 22 页 A 12cm B 16cm C 16cm 或 20cm D 20cm 4 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带第 块去 这利用了三角形全等中的 原理 A 2 SAS B 4 SAS C 2 AAS D 4 ASA 5 2 分 如图 小明把一块三角形玻璃打碎成三块 现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃 则最省事的方法是带第 块去 理由是根据全等的判定定理 A SAS B AAS C SSS 第 3 页 共 22 页 D ASA 6 2 分 如图 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 边上 且 BD BC AD 则 A 的度数为 A 30 B 36 C 45 D 70 7 2 分 如图 A 15 AB BC CD DE EF 则 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 8 2 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 的长分别为 6 8 AE BC 垂足为 点 E 则 AE 的长是 第 4 页 共 22 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 已知 ABC A B C A 与 A B 与 B 是对应点 A B C 周长 为 9cm AB 3cm BC 4cm 则 A C cm 10 2 分 ABC 中 AB AC 12 厘米 B C BC 8 厘米 点 D 为 AB 的中点 如 果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点 向 A 点运动 若点 Q 的运动速度为 v 厘米 秒 则当 BPD 与 CQP 全等时 v 的值为 11 1 分 如图 AB BC 是 O 的两条弦 AB 垂直平分半径 OD ABC 75 BC cm 则 OC 的长为 cm 第 5 页 共 22 页 12 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中 点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 给出以下五个结论 AE CF APE CPF EPF 是等腰直角三角形 EF AP S 四边形 AEPF S ABC 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 重合 上述结论中始终正确的序 号有 13 1 分 如图 在 ABC 中 边 AB 的垂直平分线分别交 AB BC 于点 D E 边 AC 的垂直平分线分别交 AC BC 于点 F G 若 BC 4cm 则 AEG 的周长是 cm 14 1 分 如图 ABC DEF 线段 AD 5 DE 3 则 BD 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 中点 BAD 35 则 C 的度数为 第 6 页 共 22 页 16 1 分 如图 在 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 以 BE 为折痕将 ABE 向上 翻折 点 A 正好落在 CD 的点 F 处 若 FDE 的周长为 8 FCB 的周长为 22 则 YABCD 的周长为 17 1 分 如图 将边长为 16cm 的正方形纸片 ABCD 折叠 使点 D 落在 AB 边中点 E 处 点 C 落在点 Q 处 折痕为 FH 则线段 AF 的长是 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 5 分 已知 如图 AB AC PB PC PD AB PE AC 垂足分别为 D E 证明 PD PE 第 7 页 共 22 页 19 6 分 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向张村 A 和李庄 B 送水 已知张 村 A 李庄 B 到河边的距离分别为 akm 和 bkm 且张 李二村庄相距 ckm 水泵应建在什么 地方 可使所用的水管最短 请在图中设计出水泵站的位置 20 5 分 如图 正方形 ABCD 中 E 与 F 分别是 AD BC 上一点 在 AE CF BE DF 1 2 中 请选择其中一个条件 证明 BE DF 21 5 分 如图 在 ABC 中 AD CE 分别是 BAC BCA 的平分线 AD CE 相交 于点 F 1 求证 EFA 90 B 2 若 B 60 求证 EF DF 22 5 分 如图 某游泳池长 48 米 小方和小杨进行游泳比赛 从同一处 A 点 出发 小方平均速度为 3 米 秒 小杨为 3 1 米 秒 但小杨一心想快 不看方向沿斜线 AC 方向 游 而小方直游 AB 方向 两人到达终点的位置相距 14 米 按各人的平均速 度计算 谁先到达终点 为什么 第 8 页 共 22 页 23 10 分 A 0 4 是直角坐标系 y 轴上一点 P 是 x 轴上一动点 从原点 O 出发 沿正半轴运动 速度为每秒 1 个单位长度 以 P 为直角顶点在第一象限内作等腰 Rt APB 设 P 点的运动时间为 t 秒 1 若 AB x 轴 求 t 的值 2 设点 B 的坐标为 x y 试求 y 关于 x 的函数表达式 3 当 t 3 时 平面直角坐标系内有一点 M 3 a 请直接写出使 APM 为等腰三角 形的点 M 的坐标 24 10 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 1 作图 在 AC 上有一点 D 延长 BD 并在 BD 的延长线上取点 E 使 AE AB 连 AE 作 EAC 的平分线 AF AF 交 DE 于点 F 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 连接 CF 求证 E ACF 25 10 分 矩形 AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建 第 9 页 共 22 页 立如图 1 所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 1 当点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 2 连接 EF 求 EFC 的正切值 3 如图 2 将 CEF 沿 EF 折叠 点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处 求此时反比例函 数的解析式 26 10 分 如图 1 ABC 是等边三角形 点 E 在 AC 边上 点 D 是 BC 边上的一个 动点 以 DE 为边作等边 DEF 连接 CF 1 当点 D 与点 B 重合时 如图 2 求证 CE CF CD 2 当点 D 运动到如图 3 的位置时 猜想 CE CF CD 之间的等量关系 并说明理由 第 10 页 共 22 页 3 只将条件 点 D 是 BC 边上的一个动点 改为 点 D 是 BC 延长线上的一个动点 如图 4 猜想 CE CF CD 之间的等量关系为 不必证明 27 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交 于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线的对称轴上有一点 P 且点 P 在 x 轴下方 线段 PB 绕点 P 顺时 针旋转 90 点 B 的对应点 B 恰好落在抛物线上 求点 P 的坐标 3 如图 直线 y x 交抛物线于 A E 两点 点 D 为线段 AE 上一点 连接 BD 有一动点 Q 从 B 点出发 沿线段 BD 以每秒 1 个单位的速度运动到 D 再沿 DE 以 每秒 2 个单位的速度运动到 E 问 是否存在点 D 使点 Q 从点 B 到 E 的运动时间最少 若 存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 22 页 第 12 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8181 分分 18 1 第 14 页 共 22 页 19 1 20 1 21