第九章 实际问题与一元一次不等式 本章测试5（新人教版七年级下）

数学 数学 第第 9 章不等式与不等式组综合检测题章不等式与不等式组综合检测题 F 人教新课标七年级下 人教新课标七年级下 一 选择题 1 下列各式中不是一元一次不等式组的是 A B C D 1 3 5 y y 350 420 x x 10 20 a b 50 20 489 x x x 2 不等式组的解集是 521 10 x x A x 3 B 11 3 如图 不等式的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为 52 34 x x 4 把一个不等式组的解集表示在数轴上 如图所示 则该不等式组的解集为 A B C D 1 0 2 x 1 2 x 1 0 2 x 0 x 5 不等式 x 2 1 的解集是 A x 3 或 x3 或 x 3 C 1 x 3 D 3 x 5 B 5 a 2 或 a8 B m 8 C m 8 D m 8 9 一种灭虫药粉 30kg 含药率是 现在要用含药率较高的同种灭虫药粉 50kg 和它混 15 100 合 使混合后含药率大于 30 而小于 35 则所用药粉的含药率 x 的范围是 A 15 x 28 B 15 x 35 C 39 x 47 D 23 x 50 10 韩日 世界杯 期间 重庆球迷一行 56 人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油 现有 A B 两个出租车队 A 队比 B 队少 3 辆车 若全部安排乘 A 队的车 每辆坐 5 人 车不够 每辆 坐 6 人 有的车未满 若全部安排 B 队的车 每辆车 4 人 车不够 每辆坐 5 人 有的车未满 则 A 队有出租车 A 11 辆 B 10 辆 C 9 辆 D 8 辆 二 填空题 0 1 2 11 不等式组的解集是 1 23 x x 12 不等式组的整数解的个数是 310 27 x x 13 不等式组的最小整数解是 3 2 482 x xx 14 若 x y 且 x 2 y 则 a 的取值范围是 2 3 a 3 2 a 15 如果 2m m 1 m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列 那么 m 的 取值范围是 16 某旅游团有 48 人到某宾馆住宿 若全安排住宾馆的底层 每间住 4 人 房间不够 每间 住 5 人 有一个房间没有住满 5 人 则该宾馆底层有客房 间 17 已知关于 x 的不等式组的解集是 1 x 1 那么 a 1 b 2 的值等于 21 23 xa xb 18 把一篮苹果分组几个学生 若每人分 4 个 则剩下 3 个 若每人分 6 个 则最后一个学 生最多得 3 个 求学生人数和苹果数 设有 x 个学生 依题意可列不等式组为 19 若不等式组无解 则 m 的取值范围是 1 21 xm xm 20 若关于 x 的不等式组的解集为 x0 y 0 求 a 的取值范围 3 25 xya xy 23 4 个男生和 6 个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动 管理员要求每人必须独立装 订 而且每个男生的装订数是每个女生的 2 倍 在装订过程中发现 女生们装订的总数肯定超 过 30 本 男 女生们装订的总数肯定不到 98 本 问 男 女生平均每人装订多少本 24 喷灌是一种先进的田间灌水技术 雾化指标 P 是它的技术要素之一 当喷嘴的直径 d mm 喷头的工作压强为 h kPa 时 雾化指标 P 如果树喷灌时要求 100h d 3000 P 4000 若 d 4mm 求 h 的范围 15 小亮妈妈下岗后开了一家糕点店 现有 10 2 千克面粉 10 2 千克鸡蛋 计划加工一般糕 点和精制糕点两种产品共 50 盒 已知加工一盒一般糕点需 0 3 千克面粉和 0 1 千克鸡蛋 加 工一盒精制糕点需 0 1 千克面粉和 0 3 千克鸡蛋 1 有哪几种符合题意的加工方案 请你帮助设计出来 2 若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为 1 5 元和 2 元 那么按哪一个方 案加工 小亮妈妈可获得最大利润 最大利润是多少 16 2008 年山东省青岛市 2008 年 8 月 北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举 行 观看帆船比赛的船票分为两种 A 种船票 600 元 张 B种船票 120 元 张 某旅行社 要为一个旅行团代购部分船票 在购票费不超过 5000 元的情况下 购买 A B两种船票共 15 张 要求 A 种船票的数量不少于B种船票数量的一半 若设购买 A 种船票 x 张 请你解 答下列问题 1 共有几种符合题意的购票方案 写出解答过程 2 根据计算判断 哪种购票方案更省钱 参考答案 一 1 C 解析 主要依据一元一次不等式组的定义 由几个含有相同未知数的一元一 次不等式所组成的一组不等式 因此可以确定答案为选项 C 2 B 解析 先解每个不等式 再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集 或 者依据设 ab 不等式组的解集为 x a 不等式 xa xb xa xb 组的解集为 a x1 可得 x 2 1 或 x 23 或 x 1 6 A 7 B 解 由三角形边长关系可得 5 1 2a 11 解得 5 a 2 8 B 解 因为不等式组无解 即 xm 无公共解集 利用数轴可知 m 8 9 C 解 依题意可得不等式 15 5030 30353947 100 1005030100100100 x x 为为 10 B 解 设 A 队有出租车 x 辆 B 队有 x 3 辆 依题意可得 解得 9 x 11 x 为整数 x 10 1 115 556 1 6569 3 4 3 56 11 5 3 56 1 8 5 x x xx x x x x 为为为 1 3 二 11 1 x 5 12 4 个 13 0 14 1 a 4 15 0 m 2 1 16 设宾馆底层有客房 x 间 依题意有 4x 48 5x 得 x 12 又 x 为正整数 故 5 48 x 10 所以后方底层客房有 10 间 17 8 解 解不等式组可得解集为 2b 3 x 因为不等式组的解集为 21 23 xa xb 1 2 a 1 x2 解不等式 得 x k 因为不等式组的解集为 x 2 解不等式 得 x 1 48 77 x x 把不等式 的解集在数轴上表示出来 因此不等式组的解集为 2 x 1 2 解 解不等式 得 x 1 解不等式 得 4100 54 11 21 3 x xx xx 5 2 x 2 所以原不等式组的解集为 1 x 2 3 解 原不等式化为不等式组解不等式 2 1 3 49 71 3 72 2 1 3 63 91 3 72 x x x x 为为为 得 x 解不等式 得 x 所以不等式组的解集为 x 17 2 61 6 17 2 61 6 4 解 原不等式组化简为解不等式 得 x0 y 8 3 3 251 2 3 a x xya xya y 为为为 8 0 3 1 2 0 3 a a 故 a 的取值范围为 a 点拨 先解方程组求 x y 再根据 x y 的取值范围建立不 1 2 1 2 等式组从而确定 a 的取值范围 23 设女生平均每人装订 x 本 则男生平均每人装订 2x 本 根据题意 得 解这个不等式组 得 5 x 7 因为装订杂志的本数应为整数 所以 630 64 298 x xx x 6 即 2x 12 答 男生平均每人装订 12 本 女生平均每人装订 6 本 24 解 把 d 4 代入公式 P 中得 P 即 P 25h 又 100h d 100 4 h 3000 P 4000 3000 25h 4000 120 h 160 故 h 的范围为 120 160 kPa 点拨 把 d 代入公式得到 P 25h 再根据 P 的取值范围建立不等式从而求到 h 的取值范围 25 1 设加工一般糕点 x 盒 则加工精制糕点 50 x 盒 根据题意 x 满足不等式 组 解这个不等式组 得 24 x 26 因为 x 为整数 所以 0 30 1 50 10 2 0 10 3 50 10 2 xx xx 为 为 x 24 25 26 因此 加工方案有三种 加工一般糕点 24 盒 精制糕点 26 盒 加工一般 糕点 25 盒 精制糕点 25 盒 加工一般糕点 26 盒 精制糕点 24 盒 2 由题意知 显然 精制糕点数越多利润越大 故当加工一般糕点 24 盒 精制糕点 26 盒时 可获得最大利润 最大利润为 24 1 5 26 2 88 元 26 解 答案 1 设购买 A 种船票 x 张 则购买B种船票 15 x 张 由题意 得 解得 5 x 5000 15 120600 15 2 1 xx xx 3 20 x 为整数 x 5 6 当 x 5 时 15 x 10 当 x 6 时 15 x 9 所以共有两种符合题意的购票方案 即