人教版2020届数学中考模试试卷（一)I卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考模试试卷 一届数学中考模试试卷 一 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 现有五种说法 a 表示负数 绝对值最小的有理数是 0 3 102x2y 是 5 次单项式 是多项式 其中正确的是 A B C D 2 2 分 我们虽然把地球称为 水球 但可利用淡水资源匮乏 我国淡水总量仅 约为 899000 亿米 3 用科学记数法表示这个数为 A 0 899 104 亿米 3 B 8 99 105 亿米 3 C 8 99 104 亿米 3 D 89 9 104 亿米 3 3 2 分 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示 那么该物体的形状是 第 2 页 共 18 页 A 圆柱体 B 正方体 C 长方体 D 球体 4 2 分 已知一次函数 y kx b 中 x 取不同值时 y 对应的值列表如下 x m2 123 y 10n2 1 则不等式 kx b 0 其中 k b m n 为常数 的解集为 A x 2 B x 3 C x 2 D 无法确定 5 2 分 下列说法中 正确的是 A 一个游戏中奖的概率是 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B 为了了解一批炮弹的杀伤半径 应采用全面调查的方式 C 一组数据 8 7 7 10 6 7 9 的众数和中位数都是 7 D 若甲组数据的方差是 0 1 乙组数据的方差是 0 2 则乙组数据比甲组数据波动小 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC 的大小为 第 3 页 共 18 页 A 130 B 100 C 65 D 50 7 2 分 如图 将 绕点 逆时针旋转 得到 若点 在线段 的延长线上 则 的大小为 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上一点 E 为 CD 中点 AC ABC 30 A BED 45 则 BD 的长为 第 4 页 共 18 页 A B 1 C D 1 9 2 分 如图 点 是反比例函数 的图象上任意一点 过点 作 轴 垂足为 若 的面积等于 2 则 的值等于 A 4 B 4 C 2 D 2 10 2 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 6 D 是 AC 上一点 若 tan DBA 则 AD 的长为 A 2 第 5 页 共 18 页 B C D 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 12 1 分 如果关于 的一元二次方程 没有实数根 那么 的取 值范围是 13 1 分 如图 点 A B 在反比例函数 y k 0 的图象上 AC x 轴 BD x 轴 垂足 C D 分别在 x 轴的正 负半轴上 CD k 已知 AB 2AC E 是 AB 的中点 且 BCE 的面积是 ADE 的面积的 2 倍 则 k 的值是 14 1 分 如图 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD 和 BC 的延长线上 AE BD EF BC EF 3 则 AB 的长是 15 1 分 如图 将矩形 沿 折叠 使点 落在 边上的点 处 点 落在点 处 已知 连接 则 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 5 分 先化简 再求值 a 2 其中 a 3 0 1 17 12 分 某校七年级 1 班体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳次数 并列出了 下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图 根据图表中的信息解答问题 组别 跳绳次数频数 A 60 x 80 2 B 80 x 100 6 C 100 x 12018 D 120 x 14012 E 140 x 160a F 160 x 1803 G 180 x 2001 合计 50 1 求 a 的值 2 求跳绳次数 x 在 120 x 180 范围内的学生的人数 3 补全频数分布直方图 并指出组距与组数分别是多少 第 7 页 共 18 页 18 6 分 如图 PA 是 O 的切线 切点为 A AC 是 O 的直径 连接 OP 交 O 于 E 过 A 点作 AB PO 于点 D 交 O 于 B 连接 BC P B 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 E 为 PAB 的内心 3 若 cos PAB BC 1 求 PO 的长 19 10 分 在课外活动中 我们要研究一种凹四边形 燕尾四边形的性质 1 定义 1 把四边形的某些边向两边延长 其他各边有不在延长同一旁的部分 这 样的四边形叫做凹四边形 如图 1 第 8 页 共 18 页 根据凹四边形的定义 下列四边形是凹四边形的是 填写序号 2 定义 2 两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形 如图 2 特别地 有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形 小洁根据学习平行四边形 菱形 矩形 正方形的经验 对燕尾四边形的性质进行了 探究 下面是小洁的探究过程 请补充完整 通过观察 测量 折叠等操作活动 写出两条对燕尾四边形性质的猜想 并选取其中 的一条猜想加以证明 3 如图 在燕尾四边形 ABCD 中 AB AD 6 BC DC 4 BCD 120 求燕尾四边形 ABCD 的面积 直接写出结果 第 9 页 共 18 页 20 10 分 某实验学校为开展研究性学习 准备购买一定数量的两人学习桌和三人 学习桌 如果购买 3 张两人学习桌 1 张三人学习桌需 220 元 如果购买 2 张两人学习桌 3 张三人学习桌需 310 元 1 求两人学习桌和三人学习桌的单价 2 求两人学习桌和三人学习桌的单价 3 学校欲投入资金不超过 6000 元 购买两种学习桌共 98 张 以至少满足 248 名学 生的需求 设购买两人学习桌 x 张 购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元 求出 W 与 x 的函数关系式 求出所有的购买方案 4 学校欲投入资金不超过 6000 元 购买两种学习桌共 98 张 以至少满足 248 名学 生的需求 设购买两人学习桌 x 张 购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为 W 元 求出 W 与 x 的函数关系式 求出所有的购买方案 21 11 分 已知函数 y k 2 xk 4k 5 2x 是关于 x 的二次函数 求 1 满足条件的 k 的值 2 当 k 为何值时 抛物线有最高点 求出这个最高点 这时 x 为何值时 y 随 x 的增大而增大 22 10 分 在 ABCD 中 AB 6 BC 8 AC 10 1 求证 四边形 ABCD 是矩形 2 求 BD 的长 23 15 分 如图 抛物线 T1 y x2 2x 3 T2 y x2 2x 5 其中抛物线 T1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 P 点是 x 轴上一个动点 过 P 点并且垂直于 x 轴的 直线与抛物线 T1 和 T2 分别相交于 N M 两点 设 P 点的横坐标为 t 第 10 页 共 18 页 1 用含 t 的代数式表示线段 MN 的长 当 t 为何值时 线段 MN 有最小值 并求出此 最小值 2 随着 P 点运动 P M N 三点的位置也发生变化 问当 t 何值时 其中一点是另 外两点连接线段的中点 3 将抛物线 T1 平移 A 点的对应点为 A m 3 n 其中 m 且平 移后的抛物线仍经过 C 点 求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 16 1 17 1 17 2