2011年高考数学二轮复习作业 专题7 3算法初步、复数 文 新人教版

用心 爱心 专心 1 第第 3 3 讲讲 算法初步 复数算法初步 复数 1 2010 年高考山东卷 已知 b i a b R 其中 i 为虚数单位 则 a b a 2i i A 1 B 1 C 2 D 3 2 2010 年高考福建卷 i 是虚数单位 4等于 1 i 1 i A i B i C 1 D 1 3 有编号为 1 2 1000 的产品 现需从中抽取所有编号能被 7 整除的产品作为样品 进行检验 下面是四位同学设计的程序框图 其中正确的是 4 2010 年辽宁八校联考 在如图所示的算法流程图中 若 f x 2x g x x3 则 h 2 的值 为 注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 用心 爱心 专心 2 A 9 B 8 C 6 D 4 5 已知 a 为实数 则 a 1 2i a i 3 2 A 1 B 1 2 C D 2 1 3 6 如图所示的程序框图 其功能是计算数列 an 前 n 项和的最大值 S 则 A an 29 2n S 225 B an 31 2n S 225 C an 29 2n S 256 D an 31 2n S 256 7 复数 z 满足 2 i 5i 则 z z 8 如图是一个算法流程图 则输出的 S 的值是 用心 爱心 专心 3 第 6 题 第 8 题 9 2010 年河南淮阳中学模拟 给出 30 个数 1 2 4 7 11 其规律是 第一个数是 1 第二个数比第一个数大 1 第三个数比第二个数大 2 第四个数比第三个数大 3 以此类推 要计算这 30 个数的和 现已给出了该问题的程序框图如图所示 那么框图 中判断框 处和执行框 处应分别填入 10 若复数 z 满足 1 2i 4 3i 求 z z 11 已知复数 z1 2cos i sin z2 1 i cos 其中 i 是虚数单位 R 当 为何值 3 时 z1 z2 12 用心 爱心 专心 4 根据如图所示的程序框图 将输出的 x y 值依次分别记为 x1 x2 xn x2010 y1 y2 yn y2010 1 求数列 xn 的通项公式 xn 2 写出 y1 y2 y3 y4的值 由此猜想出数列 yn 的一个通项公式 yn 并证明你的结论 用心 爱心 专心 5 第 3 讲 算法初步 复数 1 解析 选 B b i a 2i i a 2i bi 1 a 1 b 2 a b 1 2 解析 选 C 4 2 2 1 i 1 i 1 i 1 i 2 1 2i 2i 3 解析 选 B 选项 A C 中的程序框图输出的结果中含有 0 故排除 A C 选项 D 中的程序框图不能输出 7 排除 D 应选 B 4 解析 选 B 当 x 2 时 f x 4 g x 8 此时 f x g x 于是 h x g x 8 5 解析 选 B 1 2i a i 1 2i a i a i a i a 2 2a 1 i a2 1 由已知得Error 解得 a 1 2 6 解析 选 B 由程序框图可知 该等差数列的首项为 29 公差为 2 故 an 29 n 1 2 31 2n 因为 a15 1 a16 1 所以 S 15 225 29 1 2 7 解析 因为 2i 1 所以 z z 5i 2 i 5i 2 i 2 i 2 i 5 答案 5 8 解析 当 n 1 时 S 1 21 3 当 n 2 时 S 3 22 7 当 n 3 时 S 7 23 15 当 n 4 时 S 15 24 31 当 n 5 时 S 31 25 63 33 故 S 63 答案 63 9 解析 由条件结构及循环结构的特点可知 答案 i 30 p p i 10 解 2 i z 4 3i 1 2i 4 3i 1 2i 1 2i 1 2i 10 5i 5 z 2 i z 22 125 11 解 z1 z2 由两复数相等的充要条件可得 Error Error 则 2k k Z 3 12 解 1 由程序框图 知数列 xn 中 x1 1 xn 1 xn 2 xn 1 2 n 1 2n 1 n N n 2010 2 y1 2 y2 8 y3 26 y4 80 由此 猜想 yn 3n 1 n N n 2010 2 证明 由程序框图知数列 yn 中 yn 1 3yn 2 yn 1 1 3 yn 1 3