山东省九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 14 页 山东省九年级上学期期中数学试卷山东省九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 3 2 2 2 分 如图 在 O 中 弦 AB 与 CD 交于点 E BE DE B 40 则 A 的度 数是 A 20 B 30 C 40 D 80 3 2 分 下列事件中是必然事件的是 A 明天是晴天 B 打开电视 正在播放广告 C 两个负数的和是正数 D 三角形三个内角的和是 180 第 2 页 共 14 页 4 2 分 2014 防城港 一个盒子内装有大小 形状相同的四个球 其中红球 1 个 绿球 1 个 白球 2 个 小明摸出一个球不放回 再摸出一个球 则两次都摸到白球的概率 是 A B C D 5 2 分 过三点 A 2 2 B 6 2 C 4 5 的圆的圆心坐标为 A 4 B 4 3 C 5 D 5 3 6 2 分 一次函数 y ax2 c 在平面直角坐标系 xOy 中的图象如图所示 则可判断 A a 0 c 0 B a 0 c 0 C a 0 c 0 D a 0 c 0 第 3 页 共 14 页 7 2 分 把一个二次函数的图象向左平移 2 个单位 向上平移 1 个单位得到 y x2 的图象 则原函数的表达式 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 1 2 1 D y x 2 2 3 8 2 分 若二次函数 a 0 的图象与 x 轴有两个交点 坐标分别为 x1 0 x2 0 且 x10 B b2 4ac 0 C x1 x0 x2 D a x0 x1 x0 x2 x2 1 则 y1 y2 填 或 13 1 分 小明和小亮做游戏 先是各自背着对方在纸上写一个自然数 然后同时呈 现出来 他们约定 若两人所写的数都是奇数或都是偶数 则小明获胜 否则 小亮获胜 这个 游戏对双方 填 公平 或 不公平 14 1 分 如图 两条抛物线 y1 x2 1 y2 x2 1 与分别经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 第 5 页 共 14 页 15 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两根为 x1 1 x2 2 那么抛物线 y x2 bx c 的顶点坐标为 16 1 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上的一点 若 BC 6 AB 10 OD BC 于点 D 则 OD 的长为 17 1 分 如图 ABC 内接于 O ACB 35 则 OAB 18 1 分 圆内接四边形 ABCD 中 A B C 1 2 3 则 D 20 1 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 过 A 4 4 B 2 m 两点 点 B 到抛物 线对称轴的距离记为 d 满足 0 d 1 则实数 m 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 21 13 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过 点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 第 6 页 共 14 页 2 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 3 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 7 分 每天锻炼一小时 健康生活一辈子 为了选拔 阳光大课间 领操员 学校组织初中三个年级推选出来的 15 名领操员进行比赛 成绩如下表 成绩 分 78910 人数 人 2544 1 这组数据的众数是 中位数是 2 已知获得 2018 年四川省南充市的选手中 七 八 九年级分别有 1 人 2 人 1 人 学校准备从中随机抽取两人领操 求恰好抽到八年级两名领操员的概率 23 10 分 如图 在 Rt ACB 中 C 90 AC 3 cm BC 4 cm 以 BC 为直径 作 O 交 AB 于点 D 1 求线段 AD 的长度 2 点 E 是线段 AC 上的一点 试问当点 E 在什么位置时 直线 ED 与 O 相切 请说 第 7 页 共 14 页 明理由 24 10 分 已知 如图 在 中 弦 交于点 1 利用尺规作图确定圆心 的位置 保留作图痕迹 2 求证 25 10 分 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售 出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价一元 日销售量将 减少 20 千克 1 现要保证每天盈利 6000 元 同时又要让顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少 元 2 若该商场单纯从经济角度看 那么每千克应涨价多少元 能使商场获利最多 26 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交 于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 B 的坐标为 1 0 OC 3OB 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点 求四边形 ABCD 面积的最大值 第 8 页 共 14 页 3 若点 E 在 x 轴上 点 P 在抛物线上 是否存在以 A C E P 为顶点且以 AC 为一 边的平行四边形 若存在 直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题