社会统计学基本公式

1 22 3 1 3 322log 4 6 iiiii iiii iii ulul ulul l R h N hRN A AB 第三章 组距 h 上限 下限 2 组中值 m 或 m 斯特奇斯公式 组距 全距 总体单位 频数频率 频数密度 频率密度 组距组距 标准组距 5 折合系数 实际组距 标准组距频数实际频数折合系数 基尼系数 G 11 11 11 nn iiii ii PIP I 或 G ii P是横轴上的累积百分数 I 是纵轴上的累计百分数 洛仑兹曲线 Pi Ii A B 1 2 1 1 22 1 2 2 2 d d X X X N fX X f NN N N N F L 第四章 1 算术平均数 未分组资料 分组资料 注 对于单项数列分组 X即为变量值 若为组距式分组 则X为组中值 f 各组频数 2 中位数 M 未分组资料 若N为奇数 则取第位上的变量值为中位数 若为偶数 则取第 位和第位上的两个变量值的平均数作为中位数 分组资料 M 1 1 2 h h L 2 mm d mm m m m N F U ff f F F N 或 M 中位数所在组的下限 中位数所在组的频数 小于中位数所在组的各组频数之和 向上累计 h 中位数所在组的组距 U 中位数所在组的上限 包括中位数所在组的各组频数之和 向上累计 注 中位数所在组由确定 1 111 1 1 1 1 1 3 333 3 3 3 4 h h 3 4 h N F l f F l f N F l f F l 3 四分位数 1 第一四分位数 Q 小于第一四分位数所在组的各组累计频数 向上累计 第一四分位数所在组的下限 第一四分位数所在组的组距 第一四分位数所在组的组距 2 第三四分位数 Q 小于第三四分位数所在组的各组累计频数 向上累计 第三四分位数所在组的 3 3 1 12 1 2 h 1 h h 5 o ooo o o f L L 下限 第三四分位数所在组的组距 第三四分位数所在组的组距 4 众数 M 未分组资料 先将所有数据顺序排列 观察某些变量值出现的次数最多 这些变量值就 是众数 2 分组资料 M 众数所在组的下限 众数所在组频数与前一组频数之差 众数所在组频数与后一组频数之差 众数所在组的组距 几何平均数 312 123 123 1 1 lglganti lg 2 1 lglganti lg n g N N gN ggg ff fffff gn ggg X X XXX X N XXXXX fX N X M 简单几何平均数 M 或 M MM 加权几何平均数 M 或 M MM 注 若为组距式分组 则为组中值 31 123 1 6 1 1 11111 2 3 1 2 2 3 h h N h dogh N QQ N XXXXX N N f X X f XX 调和平均数 M 简单调和平均数 未分组 M 加权调和平均数 分组 M 注 若为组距式分组 为组中值 各组频数 7 各种平均数的关系 2MM MM 第五章 全距 R XX 四分位差 QD 平均差 22 2 22 2 2 XX N f XX f X f XXXX NNN f XXfXfX NNN X f 1 未分组资料 AD 分组资料 AD 注 若为组距式分组 为组中值 各组频数 4 标准差 S 1 未分组资料 S 或 S 2 分组资料 S 或 S 注 若为组距式分组 为组中值 各组 XX S 频数 5 标准分 Z 6 1 2 3 7 1 8 3 oo o R R MM M od o R X X S X Nff NN f XMXM X