数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教学设计

圆柱的表面积圆柱的表面积 教学设计教学设计 教学目的 教学目的 1 在情境中建立数学与生活的联系 2 在操作中渗透转化思想 转化思想是数学学 习和研究中的一种重要的思想方法 3 在应用中培养学生解决问题的能力 教学重点 教学重点 圆柱表面积的计算 教学难点 教学难点 侧面积的推导过程 教学准备 教学准备 多媒体课件 纸质圆柱形物体 剪刀 长方 形纸板 教学过程教学过程 一 圆柱的表面积 1 提出问题 设疑导入 1 说一说 师 生活中 哪些物体的形状是圆柱 谁能和大家说一说 圆柱在生活中的应用非常广泛 和我 们的生活是密切相关的 2 想一想 课件出示情境图 做一个圆柱形纸盒 至少要用多大面积的纸板 接口处不计 师 要制作这个 圆柱 你首先想到了哪些数学问题 至少用多大面积的纸 板 是一个关于什么数学知识的问题 3 汇报 小组合作 观察 讨论 求至少要用多大 面积的纸板就是求圆柱的上 下底面的面积和圆柱的侧面 积之和 4 交代学习目标 导入新课 师 圆柱的上 下底 面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积 这节课 我们就来探究有关圆柱表面积的问题 板书课题 设计意 图 创设情境 培养问题意识 引导学生思考 使学生在 观察 讨论中初步感知圆柱表面积的意义 学生的思考和 探究活动就有了明确的方向 为学习新知做好铺垫 二 联想猜测 1 圆柱的表面积与什么有关 出示两个高矮不同 底面积相同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱的高有 关 出示两个高矮相同 底面积不同的圆柱进行观察 引导学生发现与圆柱的底面半径有关 2 圆柱的表面积怎样计算 师 圆柱的底面积很容易 求出 但是圆柱的侧面是一个曲面 我们如何计算圆柱的 侧面积呢 想象一下 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图 形 得到的图形与圆柱有什么关系 2 操作验证 1 小组合作 剪一剪 量一量 验证 猜想 2 学生汇报探究结果 预设 生 1 可能是一个长方形 我们用剪刀沿着圆柱 的高剪开后再展开 发现它的侧面正好是一个长方形 通 过观察我们发现 长方形的长就是圆柱的底面周长 长方 形的宽就是圆柱的高 长方形的面积就是圆柱的侧面积 生 2 平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱 所以圆柱的侧面展开后应该是一个长方形 长方形的长就 是圆柱的底面周长 长方形的宽就是圆柱的高 长方形的 面积就是圆柱的侧面积 生 3 不一定要沿着圆柱的高剪开 斜着剪开后再展 开是一个平行四边形 平行四边形的底等于圆柱的底面周 长 平行四边形的高等于圆柱的高 平行四边形的面积就 是圆柱的侧面积 3 总结圆柱侧面积和表面积的计算方法 1 圆柱的侧面积 学生讨论交流后总结 圆柱的 侧面积 长 宽 底面周长 高 教师介绍 圆柱的侧 面积公式用字母表示为 S 侧 Ch 引导学生进一步将公式 变形 S 侧 2 rh 2 圆柱的表面积 学生讨论交流后总结 圆柱的 表面积 圆柱上 下底面的面积之和 圆柱的侧面积 教师介绍 圆柱的表面积公式用字母表示为 S 表 S 侧 2S 底 Ch 2 r2 4 解决问题 师 想试一试自己的探究结果吗 你能算出这个圆柱形纸盒的表面积吗 1 解决问题 学 生独立解决 2 汇报交流 侧面积 3 14 10 2 30 1884 cm2 底面积 3 14 102 314 cm2 表面积 1884 314 2 2512 cm2 答 至少需要用 2512 cm2 的纸板 设计意图 通过引导 学生根据问题猜想 验证 质疑提升 总结这一过程 为 学生提供比较充足的探究空间 让学生进行合作交流 动 手操作 尽量发挥创造潜能 小结 这节课你有什么收获 还有什么问题需要解答 5 布置作业 课后第一 二 三题 商丘市虞