第二十六章二次函数（通用）

中考专题复习中考专题复习二次函数图象与性质 二次函数图象与性质 1 课前回顾课前回顾 要求学生课前自主构建知识体系 知识点回顾知识点回顾 问题问题 1 1 下列函数 1 1 2 yx 2 3yx 2 1 41 2 yxx 2 yx x 中 属于二次函数的是 知识点回顾知识点回顾 二次函数及其图像 1 如果 y ax bx c a b c 是常数 a 0 那么 y 叫做 x 的二次函数 2 二次函数的图象是 可用描点法 至少 5 个点 画出二次函数的图象 问题问题 2 2 已知函数 2 361yxx 此抛物线的开口向 对称轴为 顶点坐标 当 x 时 抛物线有最 值 最值为 当 x 时 y 随 x 的增大而增 大 当 x 时 y 随 X 的增大而减小 知识点回顾知识点回顾 抛物线的顶点 对称轴和开口方向 抛物线 y ax bx c a 0 的顶点是 对称轴是直线 当 a 0 时 抛物线开口向上 当 a 0 时 抛物线开口向下 问题问题 3 3 已知二次函数 2 3 2 9yx 抛物线的开口向 对称轴为 顶点坐标 把二次函数 化为 的形式 则 知识点回顾知识点回顾 通过配方可把抛物线化为 a 0 的形式 可知顶点是 对 称轴是 问题问题 4 4 二次函数 2 2 1 xy 的图象向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 所得到抛物线的解析式为 知识点回顾知识点回顾 抛物线的平移规律 问题问题 5 5 抛物线的顶点在 1 2 且又经过点 2 1 求该抛物线的解析式 2 45yxx 2 ya xhk 2 ya xhk 已经二次函数 2 yxbxc 的图象经过点 1 0 1 2 求这个二次函数的解析式 知识点回顾知识点回顾 用待定系数法求二次函数解析式的步骤 1 已知抛物线的顶点或对称轴 通常选用顶点式 2 已知抛物线上三点的坐标 通常选用代入一般式 y ax bx c 列出三个方程组成的方程组 解方 程组即可求得 合作探索 走进中考合作探索 走进中考 考点考点 1 1 二次函数的顶点二次函数的顶点 1 2017 长沙 长沙 抛物线 2 2 3 4yx 顶点坐标是 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 2 2017 上海 上海 已知一个二次函数的图象开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个二次函数的解析 式可以是 只需写一个 考点考点 2 2 二次函数的性质二次函数的性质 3 2014 广东 广东 二次函数的大致图象如图所示 2 0yaxbxc a 关于该二次函数 下列说法错误的是 A 函数有最小值 B 对称轴是直线 1 2 x C 当 y 随 x 的增大而减小 D 当 1 x 0 1 2 x 考点考点 3 3 二次函数的平移二次函数的平移 4 20172017 兰州 兰州 抛物线 向右平移 3 个单位长度 得到新抛物线的表达式为 2 33yx A B 2 3 3 3yx 2 3yx 2 ya xhk C D 2 3 3 3yx 2 36yx 考点考点 4 4 二次函数图象与系数的关系二次函数图象与系数的关系 5 20172017 贵阳 贵阳 二次函数的图象如图所示 2 0yaxbxc a 以下四个结论 正确的是 0a 0c 2 40bac 0 2 b a 0b A B C D 考点考点 5 5 二次函数的综合应用二次函数的综合应用 6 20172017 广东广东 第第 2323 题 题 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 交 x 轴于 A 1 0 2 yxaxb B 3 0 两点 点 P 是抛物线上在第一象限内的一点 直线 BP 与 y 轴相交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 当点 P 是线段 BC 的中点时 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件 求sinOCB 的值 课堂小结 归纳提升课堂小结 归纳提升 问题 通过本