高三数学下学期第一次模拟考试试题 文1.doc

宁夏银川市宁夏银川市 20172017 届高三数学下学期第一次模拟考试试题届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文文 本试卷分第本试卷分第 I I 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 IIII 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 IIII 卷第 卷第 2222 2323 题 题 为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必将自己的姓名 学生 班级填写在答题卡上 否则该卷记零分 答题前 考生务必将自己的姓名 学生 班级填写在答题卡上 否则该卷记零分 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净 再选涂其它答案的标号 非选择铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净 再选涂其它答案的标号 非选择 题答案使用题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第 卷 选择题 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 选择题 1 已知集合则 41 02 2 xxBxxxA BA A 0 2 B 1 2 C 1 2 D 0 4 2 复数在复平面内对应的点位于 i z 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 设 向量且 则 x yR 1 1 2 4 axby c cbca ab A B C D 105102 5 4 已知样本数据x1 x2 xn的方差为 4 则数据 2x1 3 2x2 3 2xn 3 的方差为 A 11 B 9 C 4 D 16 5 在各项都为正数的等比数列 an 中 首项a1 3 前三项和为 21 则a3 a4 a5 A 33B 72C 84D 189 6 曲线在 1 1 处的切线方程是 2 xy A B C D 230 xy 032 yx210 xy 012 yx 7 某几何体的三视图如图 则几何体的体积为 A 8 16 B 8 16 C 16 8 D 8 8 8 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 2 2 1 4 x y A B C D 2 5 4 5 2 5 5 4 5 5 9 已知 A 为三角形的一个内角 且的值为 AAAAsincos 8 1 cossin 则 A B C D 2 3 2 3 2 5 2 5 10 已知函数 则其图象的下列结论中 正确的是 sin 2 4 yx A 关于点中心对称 B 关于直线轴对称 1 8 8 x C 向左平移后得到奇函数 D 向左平移后得到偶函数 8 8 11 若数列满足 则 n a2 1 1 11 a a a n n 2009 a A 1 B C D 2 1 2 3 2 1 12 在是增函数 则的取值范围是 2 1 f xxax x 1 2 a A B C D 1 0 1 0 3 3 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 设变量 满足约束条件 则目标函数的最小值 xy 63 2 xy yx xy yxz 2 14 阅读如图的程序框图 若输入 则输出的分别等于 6 4 nmia 15 若 则的定义域为 log f x x f x 16 若圆 C 与轴有公 22 2220 xmxymy x 共点 则的取值范围是 m 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 ABCBcCba coscos 2 的面积 S 10 7 3 c 1 求角 C 2 求 a b 的值 18 12 分 如图 四凌锥 p ABCD 中 底面 ABCD 为矩形 PA 上 面 ABCD E 为 PD 的点 1 证明 PP 平面 AEC 2 设置AP 1 AD 3 三凌 P ABD 的体积 V 4 3 求 A 到平面 PBC 的距离 19 12 分 为调查人口结构 国家颁布了 全国放开生育二孩 的政策 为了解人们对该政策的 热度 现在某市随机调查了 50 人 他们年龄的频数分布及支持 全国放开生育二孩 政策的人数 如下表 年龄 5 15 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 频数 510151055 支持 全国放开生 4713821 育二孩 政策 1 由以上统计数据填写下面 2 2 列联表 并问是否有 99 的把握认为以 45 岁为分界点对 全 国放开生育二孩 政策的支持度有差异 年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数总计 支持 不支持 总计 2 若对年龄在 5 15 45 55 的被调查人中随机抽取2 人进行调查 则抽到两人都是在 45 55 的概率是多少 P K2 k 0 0500 0100 001 k3 8416 63510 828 20 12 分 已知椭圆过点 离心率 22 22 1 0 0 xy ab ab 0 2 M 6 3 e 1 求椭圆的方程 2 设过定点的直线 与椭圆相交于 两点 且为锐角 其中为坐标原点 求 2 0 NlABAOB O 直线 斜率的取值范围 l 21 12 分 已知 2 1 ln 2 f xxmx mR 若函数 f x 在 1 2 上单调递增 求实数m的取值范围 当 2m 时 求函数 f x 在 1 e上的最大 最小值 3 求 f x 的单调区间 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时 请用做答时 请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 2222 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在极坐标系中 圆C的方程为 以极点为坐标原点 极轴为x轴的正半2 cos 0 aa 轴建立平面直角坐标系 设直线 的参数方程为为参数 l 31 43 xt t yt 求圆C的直角坐标方程和直线 的普通方程 l 若直线 与圆C恒有公共点 求实数的取值范围 la 2323 本小题满分 本小题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 5 5 不等式选讲 不等式选讲 已知 2 0f xxaxa a 求函数的最小值 f x 若不等式的解集非空 求a的取值范围 1 2 f x 银川九中银川九中 2016 20172016 2017 学年第二学期第一次模拟试卷学年第二学期第一次模拟试卷 高三年级数学 文科 试卷高三年级数学 文科 试卷 本试卷满分 本试卷满分 150150 分 分 命题人 杨世暄命题人 杨世暄 本试卷分第本试卷分第 I I 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 IIII 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 IIII 卷第 卷第 2222 2323 题 题 为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 为选考题 其它题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必将自己的姓名 学生 班级填写在答题卡上 否则该卷记零分 答题前 考生务必将自己的姓名 学生 班级填写在答题卡上 否则该卷记零分 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净 再选涂其它答案的标号 非选择铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净 再选涂其它答案的标号 非选择 题答案使用题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第 卷 选择题 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 选择题 3 已知集合则 C 41 02 2 xxBxxxA BA A 0 2 B 1 2 C 1 2 D 0 4 4 复数在复平面内对应的点位于 A i z 1 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 设 向量且 则 x yR 1 1 2 4 axby c cbca ab A B C D 105102 5 4 已知样本数据x1 x2 xn的方差为 4 则数据 2x1 3 2x2 3 2xn 3 的方差为 A 11 B 9 C 4 D 16 5 在各项都为正数的等比数列 an 中 首项a1 3 前三项 和为 21 则a3 a4 a5 C A 33B 72C 84D 189 6 曲线在 1 1 处的切线方程是 D 2 xy A B C 230 xy 032 yx210 xy D 012 yx 7 某几何体的三视图如图 则几何体的体积为 A A 8 16 B 8 16 C 16 8 D 8 8 8 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 2 2 1 4 x y A B C D 2 5 4 5 2 5 5 4 5 5 9 已知 A 为三角形的一个内角 且的值为 AAAAsincos 8 1 cossin 则 A B C D 2 3 2 3 2 5 2 5 10 已知函数 则其图象的下列结论中 正确的是 C sin 2 4 yx A 关于点中心对称 B 关于直线轴对称 1 8 8 x C 向左平移后得到奇函数 D 向左平移后得到偶函数 8 8 11 若数列满足 则 D n a2 1 1 11 a a a n n 2009 a A 1 B C D 2 1 2 3 2 1 12 在是增函数 则的取值范围是 D 2 1 f xxax x 1 2 a A B C D 1 0 1 0 3 3 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 设变量 满足约束条件 则目标函xy 63 2 xy yx xy数 的最小值 yxz 2 14 阅读如图的程序框图 若输入 则输出6 4 nm 的 分别等于 ia 15 若 则的定义域为 log f x x f x 16 若圆 C 与轴有公 22 2220 xmxymy x 共点 则的取值范围是 14 m2m 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 6 小题 共小题 共7070 分 分 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 的面积 S 10ABCBcCba coscos 2 7 3 c 1 求角 C 2 求 a b 的值 17 本小题满分 12 分 解 1 coscos 2 BcCba 2 分 cossincos sinsin2 BCCBA sincoscossincossin2CBCBCA sincoscossincossin2CBCBCA sin cossin2CBCA 即 4 分 sincossin2ACA 2 1 cos 0sin 0 C A A 6 分 3 C 2 由 3 310sin 2 1 CCabS 得 ab 40 8 分 由余弦定理 得 cos2 222 Cabbac 即 3 cos1 2 22 abbac 2 1 1 402 7 22 ba 10 分 13 ba 19 本小题满分 12 分 如图 四凌锥 p ABCD 中 底面 ABCD 为矩形 PA 上面 ABCD E 为 PD 的点 I I 证明 PP 平面 AEC IIII 设置AP 1 AD 3 三凌 P ABD 的体积 V 4 3 求 A 到平面 PBC 的距离 答案答案 1 1 省略省略 2 13 133 解析解析 1 设 AC 的中点为 G 连接 EG 在三角形 PBD 中 中位线 EG PB 且 EG 在平面 AEC 上 所以 PB 平面 AEC 2 13 133 13 133 4 13 PAB CBCPB BCPAB BCAPAABBC BC 2 3 13 2 1 3 1 3 1 4 3 BC 2 的距离为到面所以 由勾股定理解得 的高为三棱锥面 的距离为到面设的高是三棱锥面 PBCA hPBhPBBCBCABPAVV PAAB xxPASVV hPBDAABxABDPPAPAABCDPA PBCAABCP ABDABDPABDP 19 12 分 为调查人口结构 国家颁布了 全国放开生育二孩 的政策 为了解人们对该政策的 热度 现在某市随机调查了 50 人 他们年龄的频数分布及支持 全国放开生育二孩 政策的人数 如下表 年龄 5 15 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 频数 510151055 支持 全国放开生 育二孩 政策 4713821 1 由以上统计数据填写下面 2 2 列联表 并问是否有 99 的把握认为以 45 岁为分界点对 全 国放开生育二孩 政策的支持度有差异 年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数总计 支持 不支持 总计 2 若对年龄在 5 15 45 55 的被调查人中随机抽取 2 人进行调查 则抽到两人都是在 45 55 的概率是多少 P K2 k 0 0500 0100 001 k3 8416 63510 828 20 12 分 已知椭圆过点 离心率 22 22 1 0 0 xy ab ab 0 2 M 6 3 e 1 求椭圆的方程 2 设过定点的直线 与椭圆相交于 两点 且为锐角 其中为坐标原点 求 2 0 NlABAOB O 直线 斜率的取值范围 l 1 2 或 22 1 124 xy 3k 3k 21 12 分 已知 2 1 ln 2 f xxmx mR 若函数 f x 在 1 2 上单调递增 求实数m的取值范围 当 2m 时 求函数 f x 在 1 e上的最大 最小值 3 求 f x 的单调区间 解析 1 本小题可转化为在上恒成立问题来解决 0fx 1 2 2 当 m 2 时 解析式确定 直接利用导数研究极值最值即可 3 根据 导数大 小 于零 确定其单调增 减 区间 在求解的过程中 由于含有 参数 m 需要对 m 进行讨论 解 1 分若函数 f x 在 1 2 上单调递增 则 0fx 在 0 m fxxx x 1 2 上恒成立 即 2 mx 在 1 2 上恒成立 即 1 4 m 4 分 当 2m 时 2 22x fxx xx 令 0fx 得 2x 1 2x 时 0fx 当 2 e 时 0fx 故 2x 是函数 f x 在 1 e上唯一的极小值点 故 min 21 ln2f xf 又 1 1 2 f 2 2 141 2 222 e f ee 故 2 max 4 2 e f x 8 分 3 当 m0 时 0 对恒成立 所以 f x 在上调递增 0 m fxxx x fx 0 x 0 10 分当 m 0 时 0 得 x 0 x 时 时 0 所以 f x 在 fx mm fx m fx 上单调递减 在上调递增 12 分 0 m m 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时 请用做答时 请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所