人教版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 y x 2 2 2 的顶点坐标为 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 2 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点爿是双曲线 y 上的一点 以点爿为圆 心 0A 为半径画圆 交两坐标轴于点 B C 若 OB 8 则 OC 的长为 A 2 B 4 C 2 D 6 3 1 分 将函数 y 2 x 1 2 3 的图象向右平移 2 个单位 再向上平移 5 个单位 可得到抛物线的顶点为 A 3 2 B 3 8 第 2 页 共 17 页 C 1 8 D 1 2 4 1 分 如图 已知点 D F 在 ABC 的边 AB 上 点 E 在边 AC 上 且 DE BC 要 使得 EF CD 还需添加一个条件 这个条件可以是 A B C D 5 1 分 下列命题 直线外一点到这条直线的垂线段 叫做点到直线的距离 两点之间线段最短 相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 其中 真 命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 3 页 共 17 页 6 1 分 一副完整的扑克牌 去掉大小王 将剩余的 52 张混合后从中随机抽取一 张 则抽出 A 的概率是 A B C D 7 1 分 如图 C D 是 O 上位于直径 AB 异侧的两点 若 ACD 20 则 BAD 的 度数是 A 40 B 50 C 60 D 70 8 1 分 如图 四边形 ABCD 的两条对角线互相垂直 AC BD 12 则四边形 ABCD 的面积最大值是 第 4 页 共 17 页 A 12 B 18 C 24 D 36 9 1 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 给定下列结论 ac 0 b 0 a b c 0 其中正确的是 A B C D 10 1 分 如图 在边长为 1 的小正方形网格中 点 A B C D 都在这些小正方形 的顶点上 连结 CD 与 AB 相交于点 P 则 tan APD 的值是 第 5 页 共 17 页 A 2 B C D 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 与 A B C 是位似图形 点 O 是位似中心 若 OA 2AA S ABC 8 则 S A B C 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 的顶点 O 落在坐标原点 点 A 点 C 分别位于 x 轴 y 轴的正半轴 G 为线段 上一点 将 沿 翻折 O 点恰好落在对角线 上的点 P 处 反比例函数 经过点 B 二次函数 的图象经过 G A 三点 则该二次函数的解析式为 填一般式 13 1 分 甲口袋中有 1 个红球和 1 个黄球 乙口袋中有 1 个红球 1 个黄球和 1 个 绿球 这些球除颜色外都相同 从两个口袋中各随机取一个球 取出的两个球都是红球的 概率是 第 6 页 共 17 页 14 1 分 如图 中 将 绕点 顺时 针旋转得到 点 的对应点 落在边 上 已知 则 的长为 15 1 分 如图 等边 ABO 的边长为 2 O 为坐标原点 A 在 x 轴上 B 在第二象限 ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚 经第一次翻滚后得 A1B1O 翻滚 2018 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 16 1 分 如图 图 1 在 ABC 中 B 45 点 P 从 ABC 的顶点出发 沿 A B C 匀速运动到点 C 图 2 是点 P 运动时 线段 AP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图 象 其中 M N 为曲线部分的两个端点 则 ABC 的周长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 已知 1 求 的值 第 7 页 共 17 页 2 若 求 的值 18 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 1 0 直线 y 2x 1 与 y 轴交于点 C 与抛物线交于点 C D 求 1 求抛物线的解析式 2 求点 D 的坐标 19 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 6 AB 10 A 30 以点 A 为圆心 AD 的长 为半径画弧交 AB 于点 E 连接 CE 1 求弧 DE 的长 2 求阴影部分的面积 20 2 分 某市举行主题为 奔跑吧 2018 的市民健康跑活动 红树林学校的小 记者随机采访了 40 名参赛选手 了解到他们平时每周跑步公里数 单位 km 并根据统 计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格 每周跑步公里数 km频数 人数 频率 0 x 10 2 5 10 x 20 a m 第 8 页 共 17 页 20 x 30 b 40 30 x 40 1025 40 x 50 4 n 1 求 a n 2 本次活动有 10000 人参加比赛 请根据上述调查结果 估算该活动中每周跑步公 里数在 10 x 30 内的人数 3 应比赛组委会要求 现从每周跑步公里数在 40 x 50 内的 4 名参赛选手甲 乙 丙 丁中随机抽取 2 人作为本次活动的形象宣传员 请用画树状图法或列表法求出恰 好抽中乙 丙两人的概率 21 2 分 在 中 已知 是 边的中点 是 的重心 过 点的直线分别交 于点 1 如图 1 当 时 求证 第 9 页 共 17 页 2 如图 2 当 和 不平行 且点 分别在线段 上时 1 中的结论是否成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 3 如图 3 当点 在 的延长线上或点 在 的延长线上时 1 中的 结论是否成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请说明理由 22 2 分 某农贸公司销售一批玉米种子 若一次购买不超过 5 千克 则种子价格 为 20 元 千克 若一次购买超过 5 千克 则超过 5 千克部分的种子价格打 8 折 设一次购 买量为 x 千克 付款金额为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 某农户一次购买玉米种子 30 千克 需付款多少元 23 3 分 有一块含 30 角的直角三角板 OMN 其中 MON 90 NMO 30 ON 2 将这块直角三角板按如图所示位置摆放 等边 ABC 的顶点 B 与点 O 重合 BC 边落在 OM 上 点 A 恰好落在斜边 MN 上 将等边 ABC 从图 1 的位置沿 OM 方向以每秒 1 个 单位长度的速度平移 边 AB AC 分别与斜边 MN 交于点 E F 如图 2 所示 设 ABC 平移的时间为 t s 0 t 6 1 等边 ABC 的边长为 2 在运动过程中 当 时 MN 垂直平分 AB 3 当 0 t 6 时 求直角三角板 OMN 与等边 ABC 重叠部分的面积 S 与时间 t 之间 的函数关系式 24 3 分 如图甲 有两个形状完全相同的直角三角形 ABC 和 EFG 叠放在一起 点 A 与点 E 重合 已知 AC 8 cm BC 6 cm C 90 EG 4 cm EGF 第 10 页 共 17 页 90 O 是 EFG 斜边上的中点 如图乙 若整个 EFG 从图甲的位置出发 以 1 cm s 的 速度沿射线 AB 方向平移 在 EFG 平移的同时 点 P 从 EFG 的顶点 G 出发 以 1 cm s 的 速度在直角边 GF 上向点 F 运动 当点 P 到达点 F 时 点 P 停止运动 EFG 也随之停止平 移 设运动时间为 x s FG 的延长线交 AC 于 H 四边形 OAHP 的面积为 y cm2 提示 不考虑点 P 与 G F 重合的情况 1 当 x 为何值时 OP AC 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并确定自变量 x 的取值范围 3 是否存在某一时刻 使四边形 OAHP 面积与 ABC 面积的比为 若存在 求 出 x 的值 若不存在 说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8