永嘉县2009年初中毕业生学业考试第一次适应性测试数学试卷

永嘉县 2009 年初中毕业生学业考试第一次适应性测试数学试卷 第二部分合计初计分 人 复计分 人 题号二二三三四五六七八 得分 请注意 1 本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题 2 考生答卷前 必须将自己的姓名 考试号用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔填写在试卷 和答题卡的相应位置 再用 2B 铅笔将考试号 科目填涂在答题卡上相应的小框 内 第一部分 选择题 共 48 分 请注意 考生必须将所选答案的字母标号用 2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内 答在试 卷上无效 一 选择题 下列各题所给答案中 只有一个答案是正确的 每小题 4 分 共 48 分 1 的倒数是 2 1 1 A B C D 3 2 2 3 3 2 2 3 2 下列运算正确的是 A B 222 baba 222 baba C D mnabnbma 22 nmnmnm 3 2003 年 10 月 15 日 9 时 10 分 我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道 16 日 5 时 59 分 返回舱与推进舱分离 返回地面 其间飞船绕地球共飞行了 14 圈 飞行的路程约 60 万千米 则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 用科学记数法表示 结果保留三个有效数字 A 4 28 104千米B 4 29 104千米C 4 28 105千米D 4 29 105千米 4 ABC 中 AB 3 BC 4 则 AC 边的长满足 A AC 5B AC1C AC7D 1AC7 5 下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是 6 圆内接四边形 ABCD 中 若 A B C 1 2 5 则 D 等于 A 60 B 120 C 140 D 150 A BC D 7 已知 O1和 O2的半径分别为 2 和 5 O1O2 7 则 O1和 O2的位置关系是 A 外切 B 内切 C 相交 D 相离 8 小芳和爸爸 妈妈三人玩跷跷板 三人的体重一共为 150 千克 爸爸坐在跷跷板的一端 体 重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 这时 爸爸的那一端仍然着地 请 你猜一猜小芳的体重应小于 A 49 千克B 50 千克C 24 千克D 25 千克 9 若代数式的值是常数 2 则 a 的取值范围是 22 4 2 aa A 4B 2C 2 a 4D 或aa2 a4 a 10 四边形 ABCD 中 AB CD 且 AB CD 长是关于 x 的方程 的两个实数根 则四边形 ABCD 是0223 22 mmmxx A 矩形B 平行四边形C 梯形D 平行四边形或梯形 11 用某种金属材料制成的高度为 h 的圆柱形物体甲如右图 放在桌面上 它对桌面的压强为 1000 帕 将物体甲锻造 成高度为h 的圆柱形的物体乙 重量保持不变 则乙 2 1 对桌面的压强为 A 500 帕B 1000 帕C 2000 帕D 250 帕 12 给出下列四个命题 1 如果某圆锥的侧面展开图是半圆 则其轴截面一定是等边三角形 2 若点 A 在直线 y 2x 3 上 且点 A 到两坐标轴的距离相等 则点 A 在第一或第四 象限 3 半径为 5 的圆中 弦 AB 8 则圆周上到直线 AB 的距离为 2 的点共有四个 4 若 A a m B a 1 n a0 在反比例函数的图象上 则 mn x y 4 其中 正确命题的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 第二部分 非选择题 共 102 分 请注意 考生必须将答案直接做在试卷上 二 填空题 每题 3 分 共 24 分 13 下列各数 中 无理数共有 个 22 7 8 3 64 60sin 得分评卷人 甲 乙 14 函数的自变量 x 的取值范围是 x y 21 1 15 某工人师傅需要把一个半径为 6 cm 的圆形铁片加工截出边 长最大的正六边形的铁片 则此正六边形的边长为 cm 16 已知 如右图 ABC 中 BD 平分 ABC 且 D 为 AC 的中点 DE BC 交 AB 于点 E 若 BC 4 则 EB 长为 17 泰州地区六月份某一周每天最高气温如下表 星期日一二三四五六 最高气温 27282825262727 则这一周的最高气温的中位数是 18 李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植 需要修一个 如右图的育苗棚 棚宽 a 3m 棚顶与地面所成的角约为 25 长 b 9m 则覆盖在顶上的塑料薄膜至少需 m2 利用计算器计算 结果精确到 1 m2 19 为了能有效地使用电力资源 我市供电部门最近进行居民峰 谷用电试点 每天 8 00 至 21 00 用电每千瓦时 0 55 元 峰电 价 21 00 至次日 8 00 每千瓦时 0 30 元 谷电 价 王老师家使用 峰谷 电后 五 月份用电量为 300 千瓦时 付电费 115 元 则王老师家该月使用 峰电 千瓦时 20 在距离地面 2 米高的某处把一物体以初速度 米 秒 竖直向上抛出 在不计空气阻力 0 v 的情况下 其上升高度 米 与抛出时间 秒 满足 其中是常 st 2 0 2 1 gttvs g 数 通常取 10 米 秒 2 若 米 秒 则该物体在运动过程中最高点距离地面 10 0 v 米 三 解答下列各题 第 21 22 每题 6 分 23 24 题每题 7 分 共 26 分 21 计算 22 145 sin230tan3 12 1 座位号 得分评卷人 A BC DE 25 a b 22 化简 1 1 1 1 2 1 2 aaa a 23 解方程 1 1 3 1 1 6 xxx 24 已知 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 AD AE BD EC 求证 AB AC 四 本题满分 9 分 25 观察图 1 至图 5 中小黑点的摆放规律 并按照这样的规律继续摆放 记第 n 个图中小黑点 的个数为 y 解答下列问题 1 填表 n12345 y13713 2 当 n 8 时 y 3 根据上表中的数据 把 n 作为横坐标 把 y 作为纵坐标 在左 图的平面直角坐标系中描出相应的各点 n y 其中 1 n 5 4 请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗 如果在某 一函数的图象上 请写出该函数的解析式 得分评卷人 图 3 图 4 图 1 图 2 图 5 A BCDE n y O1 234 5 5 10 15 25 20 五 本题满分 9 分 26 用剪刀将形状如图 1 所示的矩形纸片 ABCD 沿着直线 CM 剪成两部分 其中 M 为 AD 的 中点 用这两部分纸片可以拼成一些新图形 例如图 2 中的 Rt BCE 就是拼成的一个图形 1 用这两部分纸片除了可以拼成图 2 中的 Rt BCE 外 还可以拼成一些四边形 请你试 一试 把拼好的四边形分别画在图 3 图 4 的虚框内 2 若利用这两部分纸片拼成的 Rt BCE 是等腰直角三角形 设原矩形纸片中的边 AB 和 BC 的长分别为 a 厘米 b 厘米 且 a b 恰好是关于 x 的方程 的两个实数根 试求出原矩形纸片的面积 01 1 2 mxmx 得分评卷人 E B A C B A M C D M 图 3 图 4 图 1 图 2 六 本题满分 10 分 27 五一黄金周 的某一天 小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发 到距离 180 千米的 某著名旅游景点游玩 该小汽车离家的距离 s 千米 与时间t 时 的关系可以用图中 的曲线表示 根据图象提供的有关信息 解答下列问题 1 小明全家在旅游景点游玩了多少小时 2 求出返程途中 s 千米 与时间t 时 的 函数关系 并回答小明全家到家是什么时间 3 若出发时汽车油箱中存油 15 升 该汽车的油 箱总容量为 35 升 汽车每行驶 1 千米耗油 升 请你就 何时加油和加油量 给小明 9 1 全家提出一个合理化的建议 加油所用时间 忽略不计 得分评卷人 t 时 s 千米 81014 15 120 180 O 七 本题满分 12 分 28 如图 B 为线段 AD 上一点 ABC 和 BDE 都是等边三角形 连结 CE 并延长交 AD 的延 长线于点 F ABC 的外接圆 O 交 CF 于点 M 1 求证 BE 是 O 的切线 2 求证 AC2 CM CF 3 若 CM MF 求 BD 7 72 7 712 4 若过点 D 作 DG BE 交 EF 于点 G 过 G 作 GH DE 交 DF 于点 H 则易知 DGH 是等边三角形 设等边 ABC BDE DGH 的面积分别为 S1 S2 S3 试探究 S1 S2 S3之间的等量关系 请直接写出其结论 得分评卷人 AB C D E F M O 八 本题满分 12 分 29 抛物线 交 x 轴于点 A 1 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 顶点为cbxaxy 2 0 a D 以 BD 为直径的 M 恰好过点 C 1 求顶点 D 的坐标 用的代数式表示 a 2 求抛物线的解析式 3 抛物线上是否存在点 P 使 PBD 为直角三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 得分评卷人 x y AB C D M O 数学试题参考答案及评分标准 第一部分 选择题 共 48 分 一 选择题 下列各题所给答案中 只有一个答案是正确的 每小题 4 分 共 48 分 1 C2 D3 B 4 D5 C6 B 7 A8 D9 C 10 C11 A12 B 泰州市二 四年初中毕业 升学统一考试 数学试题参考答案及评分标准 第二部分 非选择题 共 102 分 二 填空题 每题 3 分 共 24 分 13 314 15 616 2 2 1 x 17 2718 3019 10020 7 三 解答下列各题 第 21 22 每题 6 分 23 24 题每题 7 分 共 26 分 21 解 原式 3 分 22 1 2 2 2 3 3 312 5 分 2 2 1 2112 6 分2 22 解 原式 3 分 1 11 1 1 2 1 a a aa aa 5 分 a a aa aa1 1 1 1 2 6 分 a a2 23 解 去分母 得 2 分 1 1 1 36 xxx 化简 得 3 分043 2 xx 解得 5 分4 1 21 xx 经检验 是原方程的增根 是原方程的根 6 分1 x4 x 原方程的根是 7 分4 x 24 证明 方法一 AD AE AEB ADC 2 分 BD EC BE CD 4 分 ABE ACD 6 分 AB AC 7 分 方法二 过 A 点作 AH BC 于点 H 1 分 AD AE DH EH 3 分 BD CE BH CH 5 分 AB AC 7 分 四 25 1 21 2 分 2 57 2 分 3 图略 2 分 4 在一个函数的图象上 1 分 该函数的解析式为 2 分 1 2 nny 五 26 1 画对 1 个得 2 分 共 4 分 B A CB A M CE M 图 3 图 4 E A BCDEH 2 由题可知 AB CD AE 又 BC BE AB AE BC 2AB 即 1 分ab2 由题意知 是方程的两根aa 2 01 1 2 mxmx 2 分 12 12 maa maa 消去 a 得 解得 或 3 分07132 2 mm7 m 2 1 m 经检验 由于当 知不符合题意 舍去 2 1 m0 2 3 2 aa 2 1 m 符合题意 4 分7 m 81 mabS矩形 答 原矩形纸片的面积为 8cm2 5 分 六 27 解 1 由图象可知 小明全家在旅游景点游玩了 4 小时 2 分 2 设 由 14 180 及 15 120 得bkts 解得 12015 18014 bk bk 1020 60 b k 14 t 17 若不写 t 的范围 不扣分 5 分102060 ts 令 得 0 s17 t 答 返程途中 s 与时间t的函数关系是 102060 ts 小明全家当天 17 00 到家 6 分 3 加油时间正确 8 分 加油量正确 10 分 本题答案不惟一 只要合理即可 但需注意合理性主要体现在 9 30 前必须加一次油 若 8 30 前将油箱加满 则当天在油用完前的适当时间必须第二次加油 全程可多次加油 但加油总量至少为 25 升 七 28 1 证明 连结 OB ABC 和 BDE 都是等边三角形 AB BC AC CAB ABC EBD 60 且 OBC 30 1 分 又 CBE 180 60 60 60 OBE 30 60 90 即 OB BE 2 分 BE 是 O 的切线 3 分 2 证明 方法一 连结 AM 则 AMC ABC CAF 60 4 分 又 ACM FCA ACM FCA 5 分 6 分 AC CM CF AC CFCMAC 2 方法二 连结 BM 证 BCM FCB 略 3 由 可求得 AC 2 7 分CFCMAC 2 设 FB x 由 FB FA FM FC 得72 7 712 2 xx 解得 舍去 FB 4 8 分 4 x6 x 由 EB AC 得 9 分 FA FB AC BE 6 4 2 BE BE BD 10 分 3 4 3 4 4 或 12 分 31 2 2 SSS 3 2 2 1 S S S S 八 29 解 1 方法一 由题意 设抛物线的解析式为 1 分 3 1 xxay 2 分axaaaxaxy4 1 32 22 点 C 0 3a D 1 4a 3 分 方法二 由题意 解得 039 0 cba cba ac ab 3 2 aaxaxy32 2 下同方法一 2 方法一 过点 D 作 DE y 轴于点 E 易证 DEC