人教版2020届九年级上学期数学开学试卷 E卷

第 1 页 共 13 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学开学试卷届九年级上学期数学开学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 在下列方程中 是一元二次方程的是 A B C D 2 4 分 下列方程为一元二次方程的是 A x2 3 x x 4 B x2 3 C x2 10 x 5 D 4x 6xy 33 3 4 分 若式子 有意义的字母 的取值范围是 A B 且 C D 4 4 分 如图 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重合 折痕为 EF 若 AB 4 BC 8 则 D F 的长为 第 2 页 共 13 页 A 2 B 4 C 3 D 2 5 4 分 对于一次函数 y k 3 x 2 y 随 x 的增大而增大 k 的取值范围是 A k 0 B k 0 C k 3 D k 3 6 4 分 如图 四边形 ABCD 为菱形 AB 2 DAB 60 点 E F 分别在边 DC BC 上 且 CE CD CF CB 则 S CEF A 第 3 页 共 13 页 B C D 7 4 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面 函数关系式 h 5t2 20t 14 则小球距离地面的最大高度是 A 2 米 B 5 米 C 6 米 D 14 米 8 4 分 已知一元二次方程 a 1 x2 ax a2 a 2 0 的一个根与方程 a 1 x2 ax a2 a 2 0 的一个根互为相反数 那么 a 1 x2 ax a2 a 2 0 的根是 A 0 B 0 C 1 2 D 1 2 9 4 分 如果 x 2y 2 3 x 2y 4 0 那么 x 2y 的值为 A 1 B 4 C 1 或 4 D 1 或 3 第 4 页 共 13 页 10 4 分 二次函数 对称轴为直线 若关于 的一元二次 方程 为实数 在 的范围内有解 则 的取值范围是 A B C D 二 二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 抛物线 经过原点 那么该抛物线在对称轴左侧的 部分是 的 填 上升 或 下降 12 5 分 中国 一带一路 战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益 沿线某 地区居民 2016 年年收入 300 美元 预计 2018 年年收入将达到 1500 美元 设 2016 年到 2018 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x 可列方程为 13 5 分 抛物线 y x 1 2 3 与 y 轴交点坐标为 14 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 60 BC 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 后得到 ADE 则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分 阴影部分 的面积是 结果保留 15 5 分 如图 P 是抛物线 y 2 x 2 2 对称轴上的一个动点 直线 x t 平行 y 轴 分别与 y x 抛物线交于点 A B 若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三 角形 求满足条件的 t 的值 则 t 第 5 页 共 13 页 16 5 分 已知实数 m n 满足 3m2 6m 5 0 3n2 6n 5 0 且 m n 则 三 三 简答题 本题有简答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 17 2017 20 题每题题每题 8 8 分 第分 第 2121 题题 1 1 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 8 分 用适当的方法解方程 1 x2 4x 1 0 2 2x 1 2 3 2x 1 3 x 3 x 6 8 4 2x2 x 15 0 18 8 分 如图 己知 ABC A B C 其中点 A 与点 A 重合 点 C 落在边 AB 上 连接 B C 若 ACB AC B 90 AC BC 3 求 B C 的长 19 8 分 某商店以 40 元 千克的单价新进一批茶叶 经调查发现 在一段时间内 销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 之间的函数关系如图所示 第 6 页 共 13 页 1 根据图象求 y 与 x 的函数关系式 2 商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下 使销售利润达到 2400 元 销售单价 应定为多少 20 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x c 0 1 当实数 c 时 该方程有两个不等实根 2 如 2 是该方程的一个根 则实数 c 的值是 3 在 2 的条件下 解方程求该方程的另一个根 21 10 分 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE AC CE BD 1 求证 四边形 OCED 是菱形 2 若 ACB 30 菱形 OCED 的面积为 求 AC 的长 22 12 分 某商店销售一种商品 童威经市场调查发现 该商品的周销售量 y 件 是售价 x 元 件 的一次函数 其售价 周销售量 周销售利润 w 元 的三组对应值如 下表 售价 x 元 件 506080 第 7 页 共 13 页 周销售量 y 件 1008040 周销售利润 w 元 1000 1600 1600 注 周销售利润 周销售量 售价 进价 1 求 y 关于 x 的函数解析式 不要求写出自变量的取值范围 该商品进价是 元 件 当售价是 元 件时 周销售利润最大 最大 利润是 元 2 由于某种原因 该商品进价提高了 m 元 件 m 0 物价部门规定该商品售价不 得超过 65 元 件 该商店在今后的销售中 周销售量与售价仍然满足 1 中的函数关系 若 周销售最大利润是 1400 元 求 m 的值 23 12 分 阅读下面材料 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y1 ax b 与双曲线 y2 交于 A 1 3 和 B 3 1 两点 观察图象可知 当 x 3 或 1 时 y1 y2 当 3 x 0 或 x 1 时 y1 y2 即通过观察函数的图象 可以得到不等式 ax b 的解集 有这样一个问题 求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集 某同学根据学习以上知识的经验 对求不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集进行了探究 第 8 页 共 13 页 下面是他的探究过程 请将 2 3 4 补充完整 1 将不等式按条件进行转化 当 x 0 时 原不等式不成立 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 当 x 0 时 原不等式可以转化为 x2 4x 1 构造函数 画出图象 设 y3 x2 4x 1 y4 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象 双曲线 y4 如图 2 所示 请在此坐标系中画出抛物线 y3 x2 4x 1 不用列表 2 确定两个函数图象公共点的横坐标 观察所画两个函数的图象 猜想并通过代入函数解析式验证可知 满足 y3 y4 的所有 x 的值为 3 借助图象 写出解集 结合 1 的讨论结果 观察两个函数的图象可知 不等式 x3 4x2 x 4 0 的解集为 24 14 0 分 已知二次函数 y x2 2x m 的图象过点 A 3 0 1 求 m 的值 2 当 x 取何值时 函数值 y 随 x 的增大而增大 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 每小题每小题 4 4 分 共分 共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 简答题 本题有简答题 本题有 8 8 小题 第小题 第 17 2017 20 题每题题每题 8 8 分 第分