52平行线及其判定导学案---哈126中高洪清

5 2 平行线及其判定平行线及其判定 5 2 1 平行线平行线 学习目标学习目标 1 了解平行线的概念 2 掌握同一平面内两直线的位置关系 3 会画已知直线的平行线 学习重点 学习重点 同一平面内两直线的位置关系 学习难点 学习难点 同一平面内两直线的位置关系 学习过程 学习过程 课前预习课前预习 1 前面学过的两直线的位置关系是 两直线相交的一种特殊情形是 2 两直线垂直的表示 引入 引入 阅读教材 5 2 1 的 思考 并通过实验得出 有两条直线不相交的情形 并举出在日常生活中两条直线不相交的例子 总结出两条直线不相交的情形 平行平行 课堂同步课堂同步 探究活动探究活动 1 什么叫平行线 平行的书写符号 比如直线 a 与直线 b 平行应记作 或 直 线 AB 与直线 CD 平行应记作 或 注意 平行线的定义包含三层意思 1 在同一平面内 是前提条件 2 不相交 就是说两条直线没有交点 3 平行线指的是 两条直线 而不是两条射线或两条线段 探究活动探究活动 2 同一平面内两直线的位置关系有哪几种 探究活动探究活动 3 如何画平行线 1 用一副三角板画 一般步骤 2 在方格纸上画平行线 探究活动探究活动 4 在转动木条 a 的过程中 有几个位置使得 a 与 b 平行 如图 过点 B 画直线 a 的平行线 能画出几条 再过点 C 画直线 a 的平行线 它和前面过点 B 画出的直线平行吗 通过作图总结出平行公理 以及一个平行线的判定方法 用数学符号表示 小结 小结 1 什么是两直线平行 2 平行公理的内容是什么 3 平行线的判定方法是什么 自我检测自我检测 1 判断 1 两条不相交的直线叫做平行线 2 同一平面内的两条直线叫平行线 3 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 4 和一条已知直线平行的直线有且只有一条 5 经过一点 有且只有一条直线与这条直线平行 6 a b c 是三条直线 如果 a b 且 b c 那么 a c 7 在同一平面内的两条线段 如果它们不相交 那么它们一定互相平行 8 如果 a b c d 是四条直线 且 a c c d 则 a d 2 如图 过点 A 画出 BC 的平行线 过点 C 画出 AB 的平行线 所画的两条直线相交于点 D 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 D 是线段 AB 的中点 在图中过 D 画出 BC 平行线 交 AC 于 E 并量一量线段 AE 和 EC 的长 你得到什么结论 量一量线段 DE 和 BC 的长 你又能得到什么结论 4 如图 在方格纸上 1 已有的四条线段中 哪些是互相平行的 2 过点 M 画 AB 的平行线 3 过点 N 画 GH 的平行 线 5 如图 过点 P 画出射线 PM PN 使 PM OA PN OB 且射线 PM 和射线 OA 射线 PN 和射线 OB 方 向分别相同 量一量 O 和 P 你能得到什么结论 如果射线 PM 和射线 OA 射线 PN 和射 线 OB 一组方向相同 另一组方向相反 O 和 P 又有什么关系呢 如果两组方向 都相反 O 和 P 有什么关系 第 5 题图 第 6 题图 6 如图 在长方体中 与棱 AB 平行的棱有 条 它们分别是 与棱 CG 平行的棱有 条 它们分别是 与棱 AD 平行的棱有 条 它们分别是 棱 AB 和棱 CG 既不 也不 7 在同一平面内的两条直线 a b 分别根据下列的条件 写出 a b 的位置关系 1 如果它们没有公共点 则 2 如果它们都平行于第三条直线 则 3 如果它们有且只有一个公共点 则 4 过平面内的同一点画它们的平行线 能画出两条 则 5 过平面内的不在 a b 上的一点画它们的平行线 只画出一条 则 8 在同一平面内有四条直线 a b c d 已知 a d b c b d 则 a 和 c 的位置关系是 9 如图 D E 两点是线段 AC 上的点 且 AD DE EC 1 分别过 D E 画出 BC 的平行线 分别交 AB 于 F G 两点 2 量一量线段 AF FG GB 的长度 你能得出什么结论 10 如图 点 P 是 AOB 内的一点 1 过 P 分别画出 OA OB 的平行线 2 量一量 会发现 画出的两条平行线所成的角与 O 有等量关系 你能写出这些等量关 系吗 11 1 如图 过点 C 能画出几条与直线 AB 平行的直线 2 过点 D 画一条与直线 AB 平行的直线 它与 1 中所画 的直线平行吗 如平行 用符号表示它们的平行关系 3 你发现了什么结论 作业 作业 课后练习 习题 5 2 第 6 题 第 9 题 第 11 题 5 2 2 平行线的判定 平行线的判定 1 学习目标 学习目标 1 了解推理 证明的格式 2 理解平行线判定定理 1 2 3 的形成 学习重点 在学习重点 在观察实验的基础上进行定理 1 的概括与定理的推导 学习难点 学习难点 判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 学习过程 学习过程 课前预习 课前预习 1 对下列语句做出判断 并说明道理 1 两条直线不相交 就叫做平行线 2 如果测得两条直线相交 所成角中的一个角是直角 能判定这两条直线垂直吗 根据什 么 2 过直线外一点作已知直线的平行线 能作几条 3 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线有怎样的位置关系 用数学符号如何 表示 课堂同步课堂同步 探究活动探究活动 1 平行线的判定定理 1 你还记得怎样用移动三角尺的方法过已知直线外一点画它的平行线吗 简化所画的图 得 我们知道 1 和 2 构成 由画平行线的步骤可以看到 画 AB 的平行线 CD 实 际上就是过点 P 画与 2 相等的 1 这说明 如果同 位角相等 那么 AB CD 总结出平行线的判定定理 1 简说成 用数学符号表示 3 4 D C B A 2 1 F E D CB A E D C B A 探究活动探究活动 2 1 如图 1 150 2 150 a b 吗 2 如图 C 31 当 ABE 度时 就能使 BE CD 探究活动探究活动 3 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这条直线平行吗 为什么 探究活动探究活动 3 下图中 如果 2 3 能得出 a b 吗 由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法 简说成 用数学符号表示 小结 小结 1 概括判定两条直线平行方法 1 2 2 结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求 初步了解推理证明的格式 随堂练习随堂练习 1 如图 1 所示 下列条件中 能判断 AB CD 的是 A BAD BCD B 1 2 C 3 4 D BAC ACD 1 2 3 2 如图 2 所示 如果 D EFC 那 么 A AD BC B EF BC C AB DC D AD EF 3 如图 3 所示 能判断 AB CE 的条件是 A A ACE B A ECD C B BCA D B ACE 4 不相邻的两个直角 如果它们有一边在同一直线上 那么另一边相互 G H K F E DC B A DC BA 2 1 87 65 34 D C B A 1 2 A 平行 B 垂直 C 平行或垂直 D 平行或垂直或相交 5 5 在同一平面内 直线 a b 相交于 P 若 a c 则 b 与 c 的位置关系是 6 在同一平面内 若直线 a b c 满足 a b a c 则 b 与 c 的位置关系是 7 如图所示 BE 是 AB 的延长线 量得 CBE A C 1 由 CBE A 可以判断 根据是 2 由 CBE C 可以判断 根据是 8 如图所示 已知 1 2 AC 平分 DAB 试说明 DC AB 9 如图所示 已知直线 EF 和 AB CD 分别相交于 K H 且 EG AB CHF 600 E 30 试说明 AB CD 10 如图所示 已知直线 a b c d e 且 1 2 3 4 180 则 a 与 c 平行吗 为什么 11 如图所示 请写出能够得到直线 AB CD 的所有直接条件 12 2000 江苏 如图所示 直线 a b 被直线 c 所截 现给出下列四个条件 1 5 1 7 2 3 180 4 7 其中能说明 a b 的条件序号为 A B C D 13 已知 如图 已知21 E DC B A 87 65 c b a 3 41 2 两直线平行内错角相等 CDAB 上面的做法对吗 若不对 应怎样做 14 如图 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角 并指出这些角具有怎 样的数量关系时 可以判定哪两条直线平行 1 ACGA 和 2 CEDACF 和 3 ACBAED 和 15 如图 已知 试问 EF 是否平行 GH 并DGNAEM 21 说 明理由 布置作业 布置作业 课后练习第 1 题 第 2 题 习题 5 2 第 1 题 第 4 题 第 7 题 5 2 2 平行线的判定 平行线的判定 2 学习目标 学习目标 1 使学生掌握平行线的判定方法 3 2 能运用所学过的平行线的判定方法 进行简单的推理和计算 教学重点 教学重点 第三个判定方法的发现 说理和三个判定方法的综合应用 教学难点 教学难点 问题的思考和推理过程是难点 学习过程 学习过程 课前预习 课前预习 1 我们已经学过的平行线的判定方法有 种 分别是 1 2 3 4 2 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法 3 我们学习平行线的性质定理时 有几条定理 那么两条直线平行的判定方法除了方法外 是否还有其他的方法呢 课堂同步课堂同步 探究活动探究活动 1 右图中 如果 2 4 1800 能得出 a b 吗 由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法 简说成 用数学符号表示 探究活动探究活动 2 归纳所学的三条判定方法的简单表述形式 两直线平行 两直线平行 两直线平行 探究活动探究活动 3 如图 已知 1 2 180 AB 与 CD 平行吗 为什么 用三个判定方法 加以说明 探究活动探究活动 4 如图 已知 1 2 说明为什么 4 5 探究活动探究活动 5 如图已知 AB CD ABC ADC 问 AD BC 吗 小结 小结 1 平行线的判定方法有 种 分别是 1 2 3 4 5 2 结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法 随堂练习随堂练习 1 下列命题中 不正确的是 A 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 B 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 C 两条直线被第三条直线所截 那么这两条直线平行 D 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 如图 可以得到DE BC的条件是 A ACB BAC B ABC BAE 180 C ACB BAD 180 D ACB BAD 3 如图 直线a b被直线c所截 现给出下列四个条件 1 1 2 2 3 6 3 4 7 180 4 5 8 180 其中能判定a b的条件是 A 1 3 B 2 4 C 1 3 4 D 1 2 3 4 4 一辆汽车在笔直的公路上行驶 两次拐弯后 行驶的方向与原来的方向 相同 这两次拐弯的角度可能是 A 第一次向右拐 40 第二次向左拐 40 B 第一次向右拐 50 第二次向左拐 130 C 第一次向右拐 50 第二次向右拐 130 D 第一次向左拐 50 第二次向左拐 130 5 如图 如果 1 2 那么下面结论正确的是 A AD BC B AB CD C 3 4 D A C 6 如图 1 2 3 则直线l1 l2 l3的关系是 7 如图 由下列条件可判定哪两条直线平行 并说明根据 1 1 2 2 A 3 3 ABC C 180 8 如果两条直线被第三条直线所截 一组同旁内角的度数之比为 3 2 差为 36 那么这 两条直线的位置关系是 9 同垂直于一条直线的两条直线 10