冀人版2020年中考数学考试试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学考试试卷 年中考数学考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 有理数 在数轴上对应的位置如图所示 则下列结论正确的是 A B C D 2 3 分 据统计 2018 年国家公务员考试报名最终共有 1 659 745 人通过了招聘单 位的资格审查 这个数据用科学记数法可表示为 精确到万位 A 166 104 B 1 66 106 C 1 66 104 D 1 659 106 3 3 分 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体 如果将小正方体 A 放到 小正方体 B 的正上方 则它的 第 2 页 共 15 页 A 主视图会发生改变 B 俯视图会发生改变 C 左视图会发生改变 D 三种视图都会发生改变 4 3 分 用适当的符号表示 a 的 2 倍与 4 的差比 a 的 3 倍小的关系式 A 2a 4 3a B 2a 4 3a C 2a 4 3a D 2a 4 3a 5 3 分 宜宾市某化工厂 现有 A 种原料 52kg B 种原料 64kg 现用这些原料生产 甲 乙两种产品 已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3kg B 种原料 2kg 生产 1 件乙种 产品需要 A 种原料 2kg B 种原料 4kg 则 A B 两种原料恰好用完时可生产甲 乙两种产品 的总数为 A 19 件 B 20 件 C 21 件 D 22 件 6 3 分 如图 一船以每小时 36 海里的速度向正北航行到 A 处 发现它的东北方 第 3 页 共 15 页 向有一灯塔 B 船继续向北航行 40 分钟后到达 C 处 发现灯塔 B 在它的北偏东 75 方向 则此时船与灯塔的距离为 A 24 B C D 7 3 分 如图 ABC 中 BO 平分 ABC CO 平分 ACB MN 经过点 O 与 AB AC 相交于点 M N 且 MN BC 那么下列说法中 MOB MBO AMN 的周长等于 AB AC A 2 BOC 180 连接 AO 则 AB AC BC 正确的有 A B C D 第 4 页 共 15 页 8 3 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O AOB 60 AB 5 则 AD 的长是 A B C 5 D 10 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 计算 10 3 分 分解因式 4x2 y 2 2 11 3 分 若关于 x 的方程 k 1 x2 2x 2 0 有实数根 则 k 的取值范围是 12 3 分 如图 直线 AB CD BC 平分 ABD 若 1 54 则 2 13 3 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 2 O 的直径为 AD 将正方形沿 EC 折叠 点 B 落在圆上的 F 点 则 BE 的长为 第 5 页 共 15 页 14 3 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 其中 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某市建设全长 540 米的绿化带 有甲 乙两个工程队参加 甲队平均每 天绿化的长度是乙队的 1 5 倍 若由一个工程队单独完成绿化 乙队比甲队多用 6 天 分 别求出甲 乙两队平均每天绿化的长度 18 7 0 分 已知 如图 在正方形 ABCD 中 P 是 BC 上的点 且 BP 3PC Q 是 CD 的中点 求证 第 6 页 共 15 页 1 AQ QP 2 ADQ AQP 19 4 0 分 某校 260 名学生参加植树活动 要求每人植 4 7 棵 活动结束后随机 抽查了 20 名学生每人的植树量 并分为四种类型 A 4 棵 B 5 棵 C 6 棵 D 7 棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图 1 和条形图 如图 2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这 20 名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 第 7 页 共 15 页 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这 260 名学生共植树多少棵 20 7 0 分 如图 在 ABCD 中 AB AC AB 1 BC 对角线 AC BD 相 交于点 O 将直线 AC 绕点 O 顺时针旋转 分别交 BC AD 于 E F 1 求 BD 的长 2 当旋转角 AOF 等于多少度时 AOF 与 BOE 的面积相等 请写出理由 21 8 0 分 在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕 某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服 如果按单价 60 元销售 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售 单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高 5 元 销售量相应减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 22 9 0 分 如图 1 探索发现 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 第 8 页 共 15 页 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 30 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪 出了一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 23 10 0 分 如图 ABC 内接于 O B 600 CD 是 O 的直径 点 P 是 CD 延 长线上的一点 且 AP AC 1 求证 PA 是 O 的切线 2 若 PD 求 O 的直径 24 12 分 浙江实施 五水共治 以来 越来越重视节约用水 某地对居民用水按 阶梯水价方式进行收费 人均月生活用水收费标准如图所示 图中 x 表示人均月生活用水 的吨数 y 表示收取的人均月生活用水费 元 请根据图象信息 回答下列问题 第 9 页 共 15 页 1 请写出 y 与 x 的函数关系式 2 若某个家庭有 5 人 响应节水号召 计划控制 1 月份的生活用水费不超过 76 元 则该家庭这个月最多可以用多少吨水 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 15 页 14 1 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分