数学北师大版六年级下册《图形的放大和缩小》

图形的放大和缩小图形的放大和缩小 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版数学六年级下册第二单元第四课 教材第 24 25 页 图 形的放大和缩小 教学目标教学目标 1 结合具体情境 使学生在自主探索 合作交流中 初步理解图 形放大和缩小的含义 2 能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小 3 使学生在观察 思考 比较 验证 交流等数学活动中 初 步体会图形的相似 进一步发展空间观念 教学重点教学重点 理解图形的放大和缩小 能利用方格纸把一个简单图形按指定的 比例放大或缩小 教学难点教学难点 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩 小 初步体会图形的相似 进一步发展空间观念 突破方法 突破方法 让学生按要求 计算出图形每部分按一定的比放大或缩小后的大 小 再实际画出来 教法 教法 本课在教法上主要采用直观情景教学法 演示操作法和自主探究 法的教学方法 学法 学法 主要采用自主探究法 操作法和观察法等 通过动手实践 观察 思考 合作探究 掌握知识点 学具准备学具准备 课件 尺子 方格纸 教学过程教学过程 一 情境引入一 情境引入 1 放映机可以把胶片上的画面放大 照片可以把景物缩小 生 活中我们用的智能手机 用手触摸屏幕 可以将图形放大和缩小 那么 什么叫放大呢 保持图形原有的形状 而使图形变大 就叫做图形的放大 2 同学们请看 图上都有谁呀 看了以后你有没有发现什么特 别的地方 图上有 巨人国 里六年级的一个学生 还有淘气 通过观察 我们感觉巨人比淘气大多了 是的 巨人 的身高和普通人的身高的比是 4 1 所以他们 读书的教室要比我们上课用的教室大得多 六年级兴趣小组准备为 巨人 设计一间教室 要求按相同的比放大 该如何设计呢 同 学们一起来帮六年级兴趣小组的同学想一想吧 1 我这样设计的 我们班的教室的长是 7 米 宽 6 米 那 么 巨人 教室的长是 28 米 宽 24 米 2 我是这样设计的 我们班的教室高是 3 米 巨人 教室 的高是我们班教室的 4 倍 也就是 12 米 3 我给巨人设计了一张课桌 我们用的课桌长是 50 厘米 巨人的课桌与我们的课桌比是 4 1 就是 50X4 200 厘米 二 操作验证二 操作验证 1 探究图形放大的变化规律 1 同学们通过动脑筋 为 巨人 教室的设计出了很多主意 下面请看图 如果图一中的长方形表示我们教室的大小 你能 按 4 1 的比将图形放大 并画出 巨人 教室的大小吗 同学们 你们看 老师是这样画的 按 4 1 放大 就是放大后 的图形的大小是原来图形大小的 4 倍 所以 我们把长扩大了 4 倍 宽也扩大了 4 倍 这样就行了 也可以通过数格子 得出我们教室的长占 6 格 宽占 3 格 按 4 1 放大后 巨人 教室的长占 24 格 宽占 12 格 放大前后图形的边长与原图形的边长的比等于 4 比 1 放大前后图形对应线段长的比是相等的 放大后图形的长是 24 厘米比原图形的长 6 厘米 等于 4 比 1 放大前后图形对应线段长度的比是相等的 出示原图 3 和图 4 师 这两张是原来的图形和放大后的图形 请同学们仔细观察两幅图 形 图 3 的长扩大了 4 倍 原来是 6 厘米 现在是 24 厘米 而宽没 有变 还是 3 厘米 它们对应边没有扩大相同的倍数 对应边的比 也不相同 24 6 4 1 而 3 3 1 1 虽然图形大小改变了 但 是形状也变了 所以图形 4 不是图形 3 扩大后的图形 我们来看这两幅图 右图是左图放大后的图形吗 对 不是 因为它的形状改变了 所以右图不是左图放大后的图形 2 探究图形缩小的变化规律 1 下面 我们一起来学习图形的缩小 保持图形原来的形状 而使图形变小 叫做图形的缩小 我们来看这组图形 图形 A 和图形 B 图形 B 是图形 A 缩小后 的图形吗 图形 A 的长缩小了 3 倍 宽也缩小了 3 倍 就得到图形 B 缩小后图形的边长与原图形边长的比是 1 3 缩小前后图形对 应线段长度的比是相等的 6 18 1 3 3 9 1 3 所以图形 B 是 图形 A 缩小后的图形 我们再观察一组图形 图形 C 和图形 D 图形 C 的宽缩小了两 倍 宽缩小了 3 倍 得到图形 D 图形 C 对应各边没有缩小相同的 倍数 各边对应边的比也不相同 2 6 1 3 5 10 1 2 所以图 形 D 不是图形 C 缩小后的图形 我们来看这组图形 很显然右图故事左图缩小后的图形 因为 它的形状改变了 2 小结 通过观察以上机组图形 我们得出以下结论 无论图形的放大和缩小 比的前项都是都是变化后图形的边长 也就是现在图形的边长 比的后项指的是原来图形的边长 那么 什么样的比是放大 什么样的比是缩小呢 我们来观察 这两个比 前项比后项大就是放大 前项比后项小就是缩小 换句 话说 如果比值大于 1 就是放大 比值小于 1 就是缩小 三 尝试操作三 尝试操作 加深理解 加深理解 1 现在请同学们拿出课前准备的表格 画一画 画出按 3 1 放 大后的图形 教师巡视 画好之后 教师讲解 2 请两位同学板演 按 1 4 画出图形缩小后的图形 画好之后 教师讲解 3 练习 同学们 现在和老师一起对我们这节课学习的内容做一下练习 下面哪个图形是图 A 按 2 1 的比例放大后的图形 哪个图形是图 A 按 1 2 缩小后的图形 学生自由发言 教师根据学生发言适当归纳 小结 图形的放大和缩小有什么区别和联系呢 相同点 相同点 1 边的长度按一定的倍数放大或缩小 图形的大小发 生变化 图形的形状不变 2 比的前项表示变化后的长度 比的后 项表示原来的长度 不同点 不同点 比值大于 1 如 4 1 表示图形放大 比值小于 1 如 1 3 表示图形缩小 四 总结 四 总结 今天 我们学习了图形的放大和缩小 图形的各边按相同的比 放大和缩小后 所得的图形与原图形有什么关系呢 放大和缩小后的图形 形状相同 大小不同 五 拓展知识五 拓展知识 希望