初中数学背景知识42 三角函数素材 人教新课标版_第1页
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用心 爱心 专心1 三角函数三角函数 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数统称为三角函数 Trigonometric function 尽管三角知识起源于远古 但是用线段的比来 定义三角函数 是欧拉 1707 1783 在著名的 无穷小分析引论 一书中首次给出的 在欧拉之前 研究三角函数大都在一个 确定半径的圆内进行的 如古希腊的托勒密 85 165 定半径为 60 印度 人阿利耶毗陀 约 476 550 定半径为 3438 德国数学家里基奥蒙特纳斯 1436 1476 为了精密地 计 算三角函数值曾定半径为 600 000 后来为制订更精密的正弦表又定半径为 107 因此 当 时的三角函数实际上是定圆内的一些线段 如 弦 的长 意大利数学家利提克斯 1514 1526 改变了 前人的做法 即过去一般称 AB 为 的正弦 把正弦与圆牢牢地连结在一起 如图 而利提克斯却把它称为 AOB 的正弦 从而使正弦值直接与角挂勾 而使圆 O 成为从属地位了 到欧拉时 才令圆的半径为 1 即置角于单位 圆之中 从而使三角函数定义为相应的 线段与圆半径之比
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