湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列 WORD 软件自选图形中 是轴对称图形而不是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列方程中 有两个不相等的实数根的是 A x2 3x 8 0 B x2 5x 10 C 3x2 x 2 0 D x2 2x 1 3 1 分 二次函数的图象的顶点坐标是 A 1 3 第 2 页 共 17 页 B 1 3 C 1 3 D 1 3 4 1 分 将抛物线 y x2 平移得到抛物线 y x 2 2 则这个平移过程正确 的是 A 向左平移 2 个单位 B 向右平移 2 个单位 C 向上平移 2 个单位 D 向下平移 2 个单位 5 1 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 M 下列结论不成立的是 A CM DM B C ACD ADC D OM MD 6 1 分 已知 是 ABC 的两个角 且 sin tan 是方程 2x2 3x 1 0 的 两根 则 ABC 是 A 锐角三角形 第 3 页 共 17 页 B 直角三角形或钝角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 7 1 分 如图所示 在等边 中 点 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 绕着点 B 逆时针旋转 得到 连接 ED 则下列结论中 其中正 确结论的序号是 A B C D 8 1 分 如图 ABC 中 C 90 AB 5 AC 4 且点 D E 分别是 AC AB 的中 点 若作半径为 3 的 C 则下列选项中的点在 C 外的是 A 点 B B 点 D C 点 E 第 4 页 共 17 页 D 点 A 9 1 分 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 20 COD 100 则 C 的 度数是 A 80 B 70 C 60 D 50 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 则 的取值范围 是 第 5 页 共 17 页 12 1 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 在二次函数 y x 1 2 1 的图象 上 若 x1 x2 1 则 y1 y2 填 或 13 1 分 一直角三角形的两条直角边长分别为 12 5 则斜边上的中线长是 14 1 分 如果抛物线 y mx2 m 3 x m 2 经过原点 那么 m 15 1 分 在 中 现以 所在的直 线为轴将 旋转一周 所得几何体的侧面积为 16 1 分 如图 AOP BOP 15 PC OA PD OA 若 PC 4 则 PD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 1 2 3 18 1 分 已知抛物线的顶点为 4 8 并且经过点 6 4 试确定此抛物 线的解析式 并写出对称轴方程 19 1 分 在平面直角坐标系 中 点的坐标为 将 绕原点 顺时针旋转 得到 求点 的坐标 第 6 页 共 17 页 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 在汽车车轮修理厂 工人师傅常用两个棱长为 a 的正方形卡住车轮 如图 是其截面图 a 小于车轮半径 量出两个正方形的距离 AB 的长为 2b 就可以得出车轮的直 径 请你推求出直径 d 的公式 22 2 分 如图 将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 得到 DBE DE 的延长线与 AC 相交 于点 F 连接 DA BF ABC 60 BF AF 1 求证 DA BC 2 猜想线段 DF AF 的数量关系 并证明你的猜想 23 2 分 如图 直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A 1 0 B 3 2 第 7 页 共 17 页 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 x2 bx c x m 的解集 直接写出答案 24 3 分 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 O 作 OD AB 交 BC 的延 长线于 D 交 AC 于点 E F 是 DE 的中点 连接 CF 1 求证 CF 是 O 的切线 2 若 A 22 5 求证 AC DC 25 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与坐标轴分别交于 A B 两点 过点 B 作 BD x 轴 抛物线 y x2 bx c 经过 B D 两点 且对称轴为 x 2 设 x 轴上 一动点 P n 0 过点 P 分别作直线 BD AB 的垂线 垂足分别为 M N 第 8 页 共 17 页 1 求抛物线的解析式及顶点 C 的坐标 2 设四边形 ABCD 的面积为 S 四边形 ABCD 当 n 为何值时 3 是否存在点 P n 0 使得 PMN 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 19 1 第 11 页 共 17 页 20 1 21