2012年金平区九年级教学质量监测数学试卷

第 0 页 共 4 页 2012 年金平区九年级教学质量监测 数数 学学 试试 卷卷 说明 本试卷共 6 页 24 小题 满分 150 分 考试用时 100 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号 姓名 试室号 座 位号 再用 2B 铅笔把试室号 座位号的对应数字涂黑 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑 如需改动 用橡皮擦擦 干净后 再重新选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按 以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 相信你 都能选择对 四个选项中只有一个是正确的 一 相信你 都能选择对 四个选项中只有一个是正确的 每题每题 4 4 分 共分 共 3232 分分 1 计算的结果是 2 1 A B C 1 D 22 1 2 2 点P 2 1 关于原点对称的点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 1 2 3 第六次人口普查显示 汕头市常住人口数约为 5390000 人 数据 5390000 用科学记数法 表示为 A 53 9 105 B 0 539 107 C 5 39 106 D 5 39 107 4 下列运算正确的是 A 2 222aaa B 632 aaa C 248 aaa D 3 39 aa 5 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数字为 该位置小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 A B C D 6 下列函数中 图象经过点的反比例函数解析式是 11 A B C D 1 y x 2 y x 1 y x 2 y x 7 下列说法中 你认为正确的是 第 1 页 共 4 页 O 日期 最高温度 31 30 29 28 27 26 2 3 4 5 6 7 8 9 第 11 题图 C A B E 第 16 题图 A 四边形具有稳定性 B 等边三角形是中心对称图形 C 任意多边形的外角和是 360o D 矩形的对角线一定互相垂直 8 现定义运算 对于任意实数 a b 都有 a b 2 6aab 如 3 5 若 x 2 9 则实数 x 的值是 2 36 35 A 7 或 1 B 7 或1 C 7 或2 D 7 或 2 二 填空题二 填空题 本大题 本大题 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 9 函数y 中 自变量x的取值范围是 x 2 x 1 10 某校生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本 组其他成员各赠送一本 全组共互赠了 182 本 如果 全组有名同学 则根据题意列出的方程是 x 11 某市 6 月 2 日至 8 日的每日最高温度如图所示 则这组 数据的中位数是 众数是 12 如图 等腰梯形ABCD内接于 O AD BC 则的度数为 49DABAOC 13 如图 1 个腰长为 2 的等腰直角三角形的斜边在同一直线上 设的面积为 n 212 B C A 1 S 的面积为 的面积为 则 用含的式子表示 323 B C A 2 S 11nnn BC A n S n Sn C3 C2 C1 B3B4B2B1 A5A4A3 A2 A1 三 解答题三 解答题 一 一 本大题 本大题 5 5 小题 每题小题 每题 7 7 分 共分 共 3535 分 分 14 本题满分 7 分 计算 0 13 12cos302 22 15 本题满分 7 分 化简 22 22 2 369 xyxyy xyxxyyxy 16 本题满分 7 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC的三个顶点均在格点上 请按要求完成下列各题 1 画线段CD AB且使CD AB 连接BD A B C D O 第 12 题图 第 2 页 共 4 页 D B1 A1 C B A y万 万 万 万 x 万 万 万20102008 6 4 65 O D AB C E H F G 2 四边形 ABCD 的形状为 3 若E为AB中点 则 tan BCE的值是 17 本题满分 7 分 A 市实施 限塑令 后 2008 年大约减少塑料消耗 约 4 万吨 调查结果分析显示 从 2008 年开始 五年内该市因实 施 限塑令 而减少的塑料消耗量 y 万吨 随着时间 x 年 逐年成 直线上升 y 与 x 之间的关系如图所示 K 1 求 y 与 x 之间的关系式 2 该市 2012 年因实施 限塑令 而减少的塑料消耗量为多少 18 本题满分 7 分 在 ABC中 ACB 90 ABC 30 将 ABC绕顶点C顺时针旋转 旋转角为 0 90 aa 得到 如图 当AB 时 设与CB相交于点D 11 ABC 1 CB 11 AB 1 旋转角为 度 a 2 证明 CD是等边三角形 1 A 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 共分 共 2727 分 分 19 本题满分 9 分 在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字 1 2 3 4 的红色卡片 和三张分别写有数字 1 2 3 的蓝色卡片 卡片除颜色和数字外完全相同 1 从中任意抽取一张卡片 求该卡片上写有数字 1 的概率 2 将 3 张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内 然后在两个盒子内各任意抽 取一张卡片 以红色卡片上的数字作为十位数 蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个 两位数 求这个两位数不小于 22 的概率 20 本题满分 9 分 一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示 它由 等腰三角形OCD和矩形ABCD组成 OCD 25 外墙 壁上用涂料涂成颜色相同的条纹 其中一块的形状是四边 形EFGH 测得FG EH GH 2 6cm FGB 65 1 求证 GF OC 2 求EF的长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin25 cos65 0 42 cos25 sin65 0 91 21 本题满分9分 某班到毕业时共结余班费1800元 班委会决定拿出不少于270元但不超 过300元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一 第 3 页 共 4 页 O N M Q P C B A x y D 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 12345 1 2 3 4 5 6 AB C o 件T恤或一本影集作为纪念品 已知每件T恤比每本影集贵9元 用200元恰好可以买到2 件T恤和5本影集 1 求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元 2 有几种购买T恤和影集的方案 五 解答题 三 五 解答题 三 本大题 本大题 3 3 小题 每小题小题 每小题 1212 分 共分 共 3636 分 分 22 本题满分 12 分 研究下列算式 你会发现有什么规律 32 11 332 123 3332 1236 33332 123410 333332 1234515 1 根据以上算式的规律 请你写出第 算式 2 用含 n n 为正整数 的式子表示第 n 个算式 3 请用上述规律计算 3333 78920 23 本题满分 12 分 如图 已知抛物线与 2 2yaxbx x 轴交于 A 4 0 B 1 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 判断 ABC的形状 证明你的结论 3 在抛物线的对称轴上是否存在点P 使 PBC的周长最小 若存在 请直接写出 PBC周长的最小值与点P的坐标 若不存在 请说明理由 24 本题满分 12 分 如图 半圆 O 的直径AB 10 弦AC 8 过A作直线PQ 若 PAC ABC 1 求证 PQ是半圆 O 的切线 2 若点 M 从点 C 出发 沿线段 CA 向点 A 运动 N 从点 A 出发 沿射线 AP 方向运动 两点同时出发 速度都为每秒 1 个单位长度 点 M 运动到 A 即停止 设运动时间为 t 秒 设 AMN 的面积为 S 求 S 与 t 之间的函数关系式 并求 t 为何值时 AMN 的面积 最大 最大值是多少 当 AMN 为等腰三角形时 求运动时间 t 的值 y万 万 万 万 x 万 万 万20102008 6 4 D B1 A1 C B A 2012 年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案 一 选择题 A B C D D C C B 二 填空题 9 10 11 29 30 12 98 13 1x 1 182x x 2 1 n n 三 解答题 14 解 原式 6 分 33 2 312 22 注 计算对 1 个得 2 分 对 2 个得 3 分 对 3 个得 5 分 4 个全对得 6 分 7 分 13 15 解 原式 3 分 2 3 2 3 xyxyy xyxy xyxy 5 分 32xyy xyxy 1 7 分 xy xy 16 解 1 如图 3 分 2 平行四边形 5 分 3 7 分 1 2 17 解 1 设 y kx b 1 分 由题意 得 3 分 62010 42008 bk bk 解得 5 分 2004 1 b k y x 2004 2 当 x 2012 时 y 2012 2004 6 分 8 7 分 该市 2012 年因 限塑令 而减少的塑料消耗量约为 8 万吨 18 解 1 旋转角为 30 度 3 分a 2 AB CB1 B BC B1 30 4 分 A1CD 60 5 分 又 A1 A 60 6 分 A1CD是等边三角形 7 分 四 解答题 19 解 1 在 7 张卡片中共有两张卡片写有数字 1 从中任意抽取一张卡片 卡片上写有数字 1 的概率是 3 分 2 7 2 组成的所有两位数列表为 7 分 A B C E 第 16 题图 D M 65 O D AB C E H F G N 1234 111213141 212223242 313233343 或列树状图为 7 分 这个两位数不小于 22 的概率为 9 分 82 123 20 解 1 设CD与 FG 交于点 M 1 分 由 CD AB FGB 65 可得 FGC 65 2 分 又 OCD 25 于是在 FGC 中 可得 CFM 90 即 GF OC 4 分 2 过点 G 作 GN HE 则 GN EF 5 分 在 Rt GHN 中 sin EHG 7 分 GH GN EF GN GH sin EHG 2 6 sin 65 2 6 0 91 2 366 2 4cm 9 分 21 解 1 设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元 则 1 分 20052 9 yx yx 3 分 解得 26 35 y x 4 分 答 T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元 2 设购买 T 恤t件 则购买影集 50 t 本 则 5 分 15305026351500 tt 7 分 解得 9 230 9 200 t 8 分 t为正整数 t 23 24 25 9 分 即有三种方案 第一种方案 购 T 恤 23 件 影集 27 本 第二种方案 购 T 恤 24 件 影集 26 本 第三种方案 购 T 恤 25 件 影集 25 本 五 解答题 22 解 1 第 算式为 4 分 3333332 12345621 十位数 个位数 1 123 11 12 13 2 123 21 22 23 3 123 31 32 33 4 123 41 42 43 十位数 个位数 x y D 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 12345 1 2 3 4 5 6 AB C o 2 第 n 个算式为 8 分 2 33333 1 1234 2 n n n 3 3333 78920 10 分 33333333333 123420123456 22 20 20 1 6 6 1 22 44100 441 43659 12 分 23 解 1 依题意 得 1 分 解得 2 分 01642 02 ab ab 1 2 3 2 a b 抛物线的解析式为 3 分 2 13 2 22 yxx 顶点D的坐标为 5 分 3 2 8 25 2 ABC是直角三角形 证明如下 6 分 当x 0 时y 2 C 0 2 OC 2 7 分 A 4 0 B 1 0 OA 4 OB 1 AB 5 AB2 25 在 Rt AOC 与 Rt BOC 中 AC2 OA2 OC2 20 BC2 OC2 OB2 5 AC2 BC2 AB2 8 分 ABC是直角三角形 9 分 3 存在 10 分 PBC 周长的最小值为 11 分3 5 点 P 的坐标为 12 分 3 2 5 4 24 1 证明 AB为半圆 O 的直径 ACB 90 1 分 ABC BAC 90 PAC ABC F A B C P Q M N O 图 3 PAB PAC BAC 90 2 分 PQ AB 3 分 PQ是半圆 O 的切线 2 解 如图 1 作 ND AC 垂足为 D ADN 90 ADN ACB PAC ABC NAD ABC 4 分 NDNA ACAB AB 10 AC 8 AN CM t 5 分 810 NDt 4 5 NDt S 6 分 1 2 AMND 14 8 25 tt 2 216 55 tt 2 232 4 55 t t 为 4 时 AMN 的面积最大 最大值是 7 分 32 5 在 Rt ABC 中 BC 2222 1086ABAC cos CBA 8 分 3 5 BC AB 若 MN MA 作 ME