图形的相似（第1课时）

1 图形的相似 图形的相似 1 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 生活中我们会碰到许多这样形状相同一 生活中我们会碰到许多这样形状相同 大小不一定相同的图形 在数学上 大小不一定相同的图形 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为 我们把具有相同形状的图形称为 二 比例尺二 比例尺 例 例 AB 两地的实际距离两地的实际距离 AB 250m 画在地图上的距离 画在地图上的距离 A1B1 5cm 求它的比 求它的比 例尺 例尺 公式 比例尺公式 比例尺 练习 在比例尺为练习 在比例尺为 1 1 4000040000 的工程示意图上 广州地铁三号线的长度约为的工程示意图上 广州地铁三号线的长度约为 54cm54cm 它的实际长度是多少 它的实际长度是多少 三 成比例线段三 成比例线段 1 试一试 试一试 如图所示 如图所示 11B A AB 11C B BC 这样这样与与有什么关系有什么关系 11C A AB 11C B BC 2 成比例线段 成比例线段 线段线段 a b c d 如果满足 如果满足 或或 那么这四条 那么这四条 线段就叫做成比例线段 线段就叫做成比例线段 C A B D 2 4 C1 A1 B1 D1 1 2 2 例 判断下列线段例 判断下列线段 a b c d 是否成比例 是否成比例 1 a 3 b 9 c 4 d 12 2 a 4 b 6 c 5 d 10 3 比例的性质 比例的性质 1 d c b a 2 ad bc 3 3 此时 此时 b b 叫做叫做 c b b a 练习 练习 1 1 已知 已知 且 且 b 4 那么 那么 ac c b b a 2 2 在线段 在线段 a a b b c c 中 中 b b 为比例中项 为比例中项 a 3a 3 c 2c 2 求 求 b b 四 相似图形的性质四 相似图形的性质 1 图 图 1 中的 中的 A1B1C1是由正是由正 ABC 放大后得到的 观察这两个图形 它放大后得到的 观察这两个图形 它 们的对应角有什么关系 对应边呢 们的对应角有什么关系 对应边呢 结论 对应角结论 对应角 对应边的比 对应边的比 A BC A1 B1C1 1 3 2 对于图 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 2 对应角对应角 对应边的比 对应边的比 3 相似多边形的性质 相似多边形的性质 相似多边形相似多边形 相等 相等 相等 相等 4 相似多边形的判断方法 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形对应边的比相等 则这两个多边形 5 如果两个相似多边形的相似比为 如果两个相似多边形的相似比为 1 的时候 则这两个图形的时候 则这两个图形 三 例题三 例题 如图 四边形如图 四边形 ABCD 和和 EFGH 相似 求相似 求 的大小和的大小和 EH 的长度的长度 x 83 78 18cm 21cm D C B A 练习 练习 1 如图 如图 ABC 与与 DEF 相似 求未知边相似 求未知边 x y 的长度 的长度 118 E F G H 24cm x 4 12 8 7 C B A D E F y 4 x 练习练习 1 两地的实际距离是 两地的实际距离是 2000m 在地图上量得这两地的距离为 在地图上量得这两地的距离为 2cm 这个地图 这个地图 的比例尺为多少 的比例尺为多少 2 判断下列线段 判断下列线段 a b c d 是否成比例是否成比例 1 a 2 b 3 c 6 d 9 2 a b 1 c d 262 3 观察下列图形 指出哪些是相似图形 观察下列图形 指出哪些是相似图形 4 说法正确的是 说法正确的是 A 所有的平行四边形都相似 所有的平行四边形都相似 B 所有的矩形都相似 所有的矩形都相似 C 所有的菱形都相似 所有的菱形