四川省德阳市2011级高中数学“一诊”考试（扫描版） 理 旧人教版

用心 爱心 专心 1 德阳市高中德阳市高中 20112011 级级 一诊一诊 考试数学试卷 理科 考试数学试卷 理科 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 设 集合 则下列结论正确的是 UR 1Ay yx 2 40BxZ x A B C D 2 1AB 0 UA B 0 AB 2 1 UA B 2 112 1 ii i A B C D 2i 2i 2i 2i 3 函数的图象大致形状是 2 01 xa ya x ABCD 4 设是等差数列的前项和 若 则等于 n S n an 4 8 1 3 S S 8 16 S S A B C D 3 10 1 3 1 9 1 8 5 已知向量 的夹角为 且 在 ABC 中 D 为m n 6 3 2mn 3ABmn ACmn BC 边的中点 则等于 AD A 1B 2C 3D 4 6 将函数的图象先向左平移个单位 然后将所得图象上所有的点的横坐标变为sin 2 3 yx 6 原来的 2 倍 纵坐标不变 则所得到的图象对应的函数解析式为 A B C D cosyx sin4yx sinyx sin 6 yx 7 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 E 形图案 如图所示 设小矩形的长 宽分别为 x y 剪去部分的面积为 20 若 记210 x 则的图象是 yf x yf x 用心 爱心 专心 2 8 已知等差数列 1 a b 等比数列 则该等差数列的公差为 3 2 5ab A 3 或 3B 3 或 2C 3D 2 9 已知 那么的最小值是 0 0 228ababab 2ab A 7B 8C D 17 2 19 2 10 现有 4 张卡片 上面分别标有 1 2 6 9 四个数字 若标有 6 的卡片可以作 9 用 标 有 9 的卡片也可以作 6 用 那么用这四张卡片组成的不同四位数共有 A 36 个B 48 个C 72 个D 84 个 11 设函数的定义域为 D 若满足 在 D 内是单调函数 存在 使得 f x f x a bD 在上的值域为 那么就称是定义域为 D 的 成功函数 若函数 f x a b a b yf x 是定义域为 R 的 成功函数 则 的取值范围为 2 log0 1 x a g xataa t A B C D 1 4 1 1 4 1 0 4 1 0 4 12 已知函数 给出下列关于的性质 是周期函数 3 是它的一个 1 0 R xQ f x xQ f x f x 周期 与是同一函数 方程有唯一有理根 方程 yf x 1yf x cosf xx 与方程的解集相同 其中正确的判断为 ff xf x 1f x A B C D 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 若的展开式的第 7 项为 则 9 2 2 x 21 2 x 14 设随机变量服从正态分布 若 那么 2 1 N Pca 2Pc 15 已知 且 若 那么实数的取值围 2 2 0 2 sin1 sin1mm m 是 用心 爱心 专心 3 德阳市高中 2011 级 一诊 考试数学试卷 理科 答卷 班姓名 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 题号123456789101112 答案 二 填空题 共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 16 已知以下四个命题 如果是一元二次方程的两个实根 且 那么不等式 12 x x 2 0axbxc 12 xx 的解集为 若 则的解集是实数集 R 的 2 0axbxc 12 x xxx 2m 2 20 xxm 逆否命题 若 则 直线与曲线有四个交点 1 0 2 x x 120 xx 1y 2 yxxa 则的取值范围是 其中为真命题的是 填上你认为正确的序号 a 5 1 4 三 解答题 本大题共 6 个小题 满分 74 分 17 12 分 已知向量 函数 且图象 1 cos sin 3mxnx 0 f xm n f x 上一个最高点的坐标为 与之相邻的一个最低点的坐标为 2 12 7 2 12 1 求的解析式 f x 2 在 ABC 中 a b c 是角 A B C 所对的边 且满足 求角 B 的大小以及 222 acbac 的取值范围 fA 18 12 分 甲 乙两人射击 每次射击击中目标的概率分别是 现两人玩射击游戏 规 1 3 1 4 则如下 若某人某次射击击中目标 则由他继续射击 否则由对方接替射击 甲 乙两人共射击 用心 爱心 专心 4 3 次 且第一次由甲开始射击 假设每人每次射击击中目标与否均互不影响 1 求 3 次射击的人依次是甲 乙 甲的概率 2 若射击击中目标一次得 1 分 否则得 0 分 含未射击 用表示乙的总得分 求的分布 列和数学期望 19 12 分 设数列的前项和为 且 数列为等差数列 且 n bn n S22 nn bS n a 57 14 20aa 1 求数列的通项公式 n b 2 若 为数列的前项和 求 nnn cab 1 2 3 n n T n cn n T 20 12 分 奇函数的定义域为 R 其中为指数函数且其图象过点 1 mg x f x g x yg x 2 9 1 求函数的解析式 yf x 用心 爱心 专心 5 2 若存在 使得不等式成立 求实数 k 的取值范围 0 5t 22 22250f ttkftt 21 12 分 在数列中 n a 111 1 302 nnnn aa aaannN 1 证明 数列是等差数列 1 n a 2 若对任意不小于 2 的整数 n 恒成立 求实数的取值范围 1 1 n n a a 3 设数列 的前项和为 求证 nn ba n bn n T 2 31 1 3 n Tn 用心 爱心 专心 6 22 14 分 已知函数 ln 2ln 1 1