湘教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程H卷

第 1 页 共 12 页 湘教版备战湘教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列哪个是分式方程 A 3x 6 B 1 0 C 3x 5 D 2x2 3x 2 2 2 分 2017 年 12 月 28 日 全长 817 米的太行山高速公路功德隧道提前 100 天顺 利实现贯通 设原计划每天开凿 x 米 实际开凿速度是原计划速度的 1 5 倍 则所列方程 为 A B C D 3 2 分 如果 x 2y 2 3 x 2y 4 0 那么 x 2y 的值为 A 1 B 4 C 1 或 4 D 1 或 3 第 2 页 共 12 页 4 2 分 从 0 1 2 3 4 5 6 这七个数中 随机抽取一个数 记为 a 若 a 使 关于 x 的不等式组 的解集为 x 1 且使关于 x 的分式方程 2 的解为 非负数 那么取到满足条件的 a 值的概率为 A B C D 5 2 分 若数 a 使得关于 x 的分式方程 有正数解 且使得关于 y 的 不等式组 有解 那么符合条件的所有整数 a 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 解方程 时 去分母得 A B C D 第 3 页 共 12 页 7 2 分 若分式方程 有增根 则 m 的值为 A 0 或 3 B 1 C 1 或 2 D 3 8 2 分 在今年抗震赈灾活动中 小明统计了自己所在的甲 乙两班的捐款情况 得到三个信息 甲班捐款 2500 元 乙班捐款 2700 元 乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 甲班比乙班多 5 人 设甲班有 x 人 根据以上信息列方程得 A B C 1 D 9 2 分 某商店销售一种玩具 每件售价 90 元 可获利 15 求这种玩具的成本 价 设这种玩具的成本价为 x 元 依题意列方程 正确的是 A 15 B 15 C 90 x 15 D x 90 15 第 4 页 共 12 页 10 2 分 为积极响应 传统文化进校园 的号召 阳信县某中学举行书法比赛 为奖励获奖学生 学校购买了一些钢笔和毛笔 钢笔单价是毛笔单价的 1 5 倍 购买钢笔 用了 1200 元 购买毛笔用 1500 元 购买的钢笔支数比毛笔少 20 支 钢笔 毛笔的单价分 别是多少元 如果设毛笔的单价为 x 元 支 那么下面所列方程正确的是 A B C D 11 2 分 随着生活水平的提高 小林家购置了私家车 这样他乘坐私家车上学比 乘坐公交车上学所需的时间少用了 15 分钟 现已知小林家距学校 8 千米 乘私家车平均速 度是乘公交车平均速度的 2 5 倍 若设乘公交车平均每小时走 x 千米 根据题意可列方程 为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 写出一个解为 1 的分式方程 14 1 分 如果关于 x 的分式方程 3 的解是正数 则 m 的取值范围为 第 5 页 共 12 页 15 1 分 在实数范围内规定 a b 若 x x 2 则 x 16 1 分 方程 1 的解是 17 1 分 如果实数 x 满足 x 2 x 2 0 那么 x 的值是 18 1 分 分式方程 1 有增根 则 m 19 1 分 已知某轮船顺水航行 a 千米 所需的时间和逆水航行 b 千米所需的时间 相同 若水流的速度为 c 千米 时 则船在静水中的速度为 千米 时 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解下列分式方程 1 2 3 4 21 10 分 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 第 6 页 共 12 页 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 24 5 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所 需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 求该工厂原来平均每天生产多少台机器 25 5 分 某学校开展课外体育活动 决定开设 A 篮球 B 乒乓球 C 踢毽子 D 跑步四种活动项目 为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校 15km 的东山游玩 先遣队与大队同时出发 先遣队的速度是大队的速度的 1 2 倍 结果先遣队 比大队早到 0 5h 先遣队的速度是多少 大队的速度是多少 26 5 分 在我市开展 五城联创 活动中 某工程队承担了某小区 900 米长的污 水管道改造任务 工程队在改造完 360 米管道后 引进了新设备 每天的工作效率比原来 提高了 20 结果共用 27 天完成了任务 问引进新设备前工程队每天改造管道多少米 27 5 分 杭州国际动漫节开幕前 某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销 就用 第 7 页 共 12 页 32000 元购进了一批这种玩具 上市后很快脱销 动漫公司又用 68000 元购进第二批这种 玩具 所购数量是第一批购进数量的 2 倍 但每套进价多了 10 元 1 该动漫公司两次共购进这种玩具多少套 2 如果这两批玩具每套的售价相同 且全部售完后总利润率不低于 20 那么每套 售价至少是多少元 28 5 分 为厉行节能减排 倡导绿色出行 我区推行 共享单车 公益活动 某 公司在小区分别投放 A B 两种不同款型的共享单车 其中 A 型车的投放量是 B 型车的 B 型车的成本单价比 A 型车高 10 元 A 型 B 型单车投放成本分别为 33000 元和 27600 元 求 A 型共享单车的单价是多少元 29 5 分 甲乙两车间同时加工一种零件 甲车间加工 75 个所用的时间与乙车间加 工 60 个所用的时间相等 已知甲车间比乙车间每天多加工 5 个 求甲 乙车间每天各加工 多少个零件 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共