第七章--风荷载作用下的内力和位移计算

第 7 章 风荷载作用下的内力和位移计算 由设计任务资料知 该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系 室内外高差为 0 45m 基本风压 地面粗糙度为 C 类 结构总高度 2 0 m 4 0 KN 19 8 0 45 20 25m 基础顶面至室内地面 1m 计算主要承重结构时 垂直于建筑物表面上的风荷载标准值 应按下式计算 即 ozszk ww 1 因结构高度 H 20 25m 30m 高宽比 20 25 18 2 1 11 1 5 故可取 0 1 z 2 为风荷载体型系数 本设计按 建筑结构荷载规范 GB50009 2012 中规 s 定 迎风面取 0 8 背风面取 0 5 合计 1 3 s 3 为风压高度变化系数 本设计的地面粗糙度类别为 C 类 按下表选取风压高 z 度变化系数 7 1 横向框架在风荷载作用下的计算简图 6 轴线框架的负荷宽度 B 6 6 6 6 2 6 6m 各层楼面处集中风荷载标准值计算如表 7 1 表 7 1 层 号 离地 面高 度 Z m z z s W0 K N m2 h下 m h上 m 0 2 izsz Fw B hh 下上 kN 14 650 651 01 30 44 653 99 54 28 550 651 01 30 43 93 98 70 312 450 651 01 30 43 93 98 70 416 350 651 01 30 43 93 98 70 520 250 741 01 30 43 91 06 22 根据表 7 1 画出 6 轴框架在风荷载作用下的计算简图 如图 7 2 所示 图 7 2 框架在风荷载作用下的计算简图 7 2 位移计算 7 2 1 框架梁柱线刚度计算 考虑现浇楼板对梁刚度的加强作用 故对 6 轴线框架 中框架梁 的惯性矩乘 以 2 0 框架梁的线刚度计算 跨度为 7 3m 的梁 b h 250mm 600mm 109 12 6 0250 0 2 12 bh 2 43 33 mI mKN L IEc b 105 3 3 7 109108 2 i 4 37 b 跨度为 3 3m 的梁 b h 200mm 400mm 43 33 m101 2 12 4 02 0 2 12 bh 2 I mKN L IEc b 109 1 3 3 1013 2108 2 i 4 37 b 7 2 1 1 框架柱的线刚度 1 底层柱 A D 轴柱 1021 5 12 500500 43 3 c mI mKN h IE cc c 100 3 2 5 1021 5 100 3 i 4 37 B C 轴柱 1021 5 12 500500 43 3 c mI mKN h IE cc c 100 3 2 5 1021 5 100 3 i 4 37 2 上层柱 A D 轴柱 1021 5 12 500500 43 3 c mI mKN h IE cc c 100 4 9 3 1021 5 100 3 i 4 37 B C 轴柱 1021 5 12 500500 43 3 c mI mKN h IE cc c 100 4 9 3 1021 5 100 3 i 4 37 7 2 1 2 侧移刚度 D 计算 框架柱刚度修正系数计算公式见表 7 3 表 7 3 a 表 7 4 各层柱侧向刚度计算 层次层次柱别柱别 K c kN mDij mKND ij A0 875 0 30 9467 B1 35 0 40 12623 C1 35 0 40 12623 屋面层屋面层 D0 8750 309467 44180 A0 875 0 30 9467 B1 35 0 40 12623 C1 35 0 40 12623 四四 D0 8750 309467 44180 A0 875 0 30 9467 B1 35 0 40 12623 C1 35 0 40 12623 三三 D0 8750 309467 44180 A0 875 0 30 9467 B1 35 0 40 12623 C1 35 0 40 12623 二二 D0 8750 309467 44180 A1 17 0 53 7056 B1 80 0 61 8121 C1 80 0 61 8121 首层首层 D1 170 537056 30354 风荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算 即有 ij j j D V u 式中 第 j 层的总剪力标准 j V 第 j 层所有柱的抗侧刚度之和 ij D 第 j 层的层间侧移 j u 各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和 顶点侧移是所有各层 层间侧移之和 即有 第 j 层侧移 顶点侧移 j j ji uu 1 n j j uu 1 框架在风荷载作用下侧移的计算过程详见表 7 5 表 7 5 楼面 j F KN j V KN ij D KN m j u m h m j uh 56 226 22441800 00012293 90 0000315 48 7014 92441800 00033773 90 0000866 38 7023 62441800 00053463 90 0001371 28 7032 32441800 00073163 90 0001876 19 5441 86 30354 0 00137914 650 0002652 00311 0 u 5 1 j j u 侧移验算 由 高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3 2010 表 3 73 可知 对于 框架结构 楼层间最大位移与层高之比的限值为 1 550 0 0018 本框架的层间最大 位移与层高之比在底层 其值为 0 0002652 0 0018 框架侧移满足要求 7 3 内力计算 框架在风荷载作用下的内力计算采用 D 值法 计算过程如下 7 3 1 反弯点高度计算 反弯点高度比按下式计算 即 3210 yyyyy 式中 标准反弯点高度 0 y 因上 下层梁刚度比变化的修正值 1 y 因上层层高变化的修正值 2 y 因下层层高变化的修正值 3 y 反弯点高度比的计算列于表 7 6 表 7 6 楼层A D 轴边框架柱B C 轴中框架柱 五层 0 875 0 35K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 3 3 y y 0 35 0 0 0 35 1 35 0 37K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 3 3 y y 0 37 0 0 0 37 四层 0 875 0 40K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 0 3 3 y y 0 40 0 0 0 0 40 1 35 0 45K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 0 3 3 y y 0 45 0 0 0 0 45 三层 0 875 0 45K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 0 3 3 y y 0 45 0 0 0 0 45 1 35 0 47K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 0 3 3 y y 0 47 0 0 0 0 47 7 3 2 弯矩及剪力计算 风荷载作用下的柱端剪力按下式计算 即 j ij ij ij V D D V 式中 第 j 层第 i 柱的层间剪力 ij V 第 j 层的总剪力标准值 j V 第 j 层所有柱的抗侧刚度之和 ij D 第 j 层第 i 柱的抗侧刚度 ij D 风荷载作用下的柱端弯矩按下式计算 即 hyM ijc 1 V 上 yhM ijc V 下 二层 0 875 0 50K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 33 0 3 3 y y 0 50 0 0 0 0 50 1 35 0 50K 0 y 1 0 1 1 y 1 0 2 2 y 1 33 0 3 3 y y 0 50 0 0 0 0 50 一层 1 17 0 65K 0 y 1 0 1 1 y 0 75 0 2 2 y y 0 65 0 0 0 65 1 80 0 65K 0 y 1 0 1 1 y 0 75 0 2 2 y y 0 65 0 0 0 65 风荷载作用下的柱端剪力和柱端弯矩计算列于下表 7 7 表 7 7 柱 楼 层 j V KN ij D KN m ij D KN m ij ij D D Vij KN y yh m c M 上 KN m c M 下 KN m 56 229467441800 2141 330 351 373 371 82 414 929467441800 2143 190 401 567 464 98 323 629467441800 2145 050 451 7610 838 89 232 329467441800 2146 920 501 9513 4913 49 A 轴 边 柱 141 867056303540 2329 710 653 3817 6732 82 56 2212623441800 2861 780 371 444 372 56 414 9212623441800 2864 270 451 769 167 52 323 6212623441800 2866 760 471 8313 9712 21 232 3212623441800 2869 240 501 9518 0218 02 B 轴 中 柱 141 868121303540 26811 220 653 3820 4237 92 56 2212623441800 2861 780 371 444 372 56 414 9212623441800 2864 270 451 769 167 52 323 6212623441800 2866 760 471 8313 9712 21 232 3212623441800 2869 240 501 9518 0218 02 C 轴 中 柱 141 868121303540 26811 220 653 3820 4237 92 56 229467441800 2141 330 351 373 371 82 414 929467441800 2143 190 401 567 464 98 323 629467441800 2145 050 451 7610 838 89 D 轴 边 柱 232 32 9467441800 2146 920 501 9513 4913 49 141 867056303540 2329 710 653 3817 6732 82 梁端弯矩及剪力计算 由节点平衡条件 梁端弯矩之和等于柱端弯矩之和 将节点左右梁端弯矩之和 按左右梁的线刚度比例分配 可求出各梁端弯矩 进而由梁的平衡条件求出梁端剪 力 风荷载作用下的梁端弯矩按下式计算 即 中柱 上下 右左 左 左jcjc bb b ijb K MMM KK 1 上下 右左 右 右jcjc bb b ijb K MMM KK 1 边柱 上下总jcjcijb MMM 1 式中 表示第 j 层第 i 节点左端梁的弯矩和第 j 层第 i 节点右端梁的弯矩 ijb M 左ijb M 右 表示第 j 层第 i 节点左端梁的线刚度和第 j 层第 i 节点右端梁的线刚 左 b K 右 b K 度 表示第 j 层第 i 节点上层柱的下部弯矩和第 j 层第 i 节点下层柱的 jcjc上下 MM 1 上部弯矩 7 3 2 1 风荷载作用下的梁端弯矩计算列于表 7 8 和 7 9 梁端弯矩 计算 AB M DC M 表 7 8 楼 层 柱端弯 矩 柱端弯矩之 和 MAB kN m 柱端弯矩柱端弯矩之 和 MDC kN m 5 3 37 3 373 37 3 37 3 373 37 1 821 82 4 7 46 9 289 28 7 46 9 289 28 4 984 98 3 10 83 15 8115 81 10 83 15 8115 81 8 898 89 2 13 49 22 3822 38 13 49 22 3822 38 13 4913 49 1 17 67 31 1631 16 17 67 31 1631 16 梁端弯矩 MBA MCD MBC MCB计算 表 7 9 楼 层 柱端弯 矩 柱端弯矩之 和 KB 左 kN m KB 右 kN m MBA kN m MBC kN m 5 4 37 4 373 5x1041 9x1042 831 54 2 56 4 9 16 11 723 5x1041 9x1047 604 12 7 52 3 13 97 21 493 5x1041 9x10413 937 56 12 21 2 18 02 30 233 5x1041 9x10419 5910 64 18 02 1 20 42 38 443 5x1041 9x10424 9113 53 依据表 7 8 表 7 9 画出框架在风荷载作用下的弯矩图 如图 7 10 所示 图 7 10 框架在风荷载作用下的弯矩图 单位 KN m 7 3 2 2 风荷载作用下的梁端剪力计算见详表 7 11 表 7