浙教版2019-2020学年初中数学八年级上学期期末复习专题2定义与命题C卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学八年级上学期期末复习专题学年初中数学八年级上学期期末复习专题 2 2 定义定义 与命题与命题 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列命题中 真命题是 A 对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2 3 分 已知下列语句 天是蓝的 两点之间线段的长度 叫做这两点间的距 离 是无理数 对顶角相等 其中是定义的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 3 分 在下面四个命题是 真命题的个数有 1 互相垂直的两条线段一定相交 2 有且只有一条直线垂直于已知直线 3 两条直线被第三条直线所截 同位角相等 4 从直线外一点到这条直线的垂线段 叫做 这点到这条直线的距离 A 3 个 B 2 个 C 1 个 第 2 页 共 15 页 D 0 个 4 3 分 如图 ABC DEC 点 B 的对应点 E 在线段 AB 上 若 AB CD D 32 则 B 的度数是 A B C D 5 3 分 下列命题是真命题的是 A 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B 平分弦的直径垂直于弦 C 对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D 两条直线被第三条直线所截 内错角相等 6 3 分 下列命题是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 同旁内角互补 C 若 a2 b2 则 a b D 全等三角形的面积相等 第 3 页 共 15 页 7 3 分 下列句子是命题的是 A 画 AOB 45 B 小于直角的角是锐角吗 C 连结 CD D 相等的角是对顶角 8 3 分 下列命题中 是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 互补的角是邻补角 C 同旁内角是互补的角 D 邻补角是互补的角 9 3 分 下列描述不属于定义的是 A 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B 正三角形是特殊的等腰三角形 C 在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D 含有未知数的等式叫做方程 10 3 分 下列命题中真命题的是 A 同旁内角互补 B 三角形的一个外角等于两个内角的和 C 若 则 D 同角的余角相等 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 第 4 页 共 15 页 11 4 分 已知命题 如果两个角是直角 那么它们相等 该命题的逆命题是 命题 填 真 或 假 12 4 分 直角三角形两锐角 反之 两锐角互余的三角形是 13 4 分 把 对顶角相等 改成 如果 那么 的形式 14 4 分 如果 a 0 b 0 那么 ab 0 的逆命题是 15 4 分 如图 在 中 点 C 的坐标为 2 0 点 A 的坐标为 8 3 点 B 的坐标是 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上 OA 10cm OC 6cm F 是线段 OA 上的动点 从点 O 出发 以 1cm s 的速度沿 OA 方向作匀速 运动 点 Q 在线段 AB 上 已知 A Q 两点间的距离是 O F 两点间距离的 a 倍 若用 a t 表示经过时间 t s 时 OCF FAQ CBQ 中有两个三角形全等 请写出 a t 的所有可能情况 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 判断下列命题是真命题还是假命题 如果是假命题 请举出一个反例 1 如果一个数是偶数 那么这个数是 4 的倍数 第 5 页 共 15 页 2 两个负数的差一定是负数 18 6 分 已知命题 如图 点 A D B E 在同一条直线上 且 AD BE A FDE 则 ABC DEF 判断这个命题是真命题还是假命题 如果是真命题 请给出 证明 如果是假命题 请添加一个适当条件使它成为真命题 并加以证明 19 6 分 对于同一平面内的三条直线 abc 给出下列五个判断 1 a b 2 b c 3 a b 4 a c 5 a c 以其中两个论断为条件 一个论断为结论 组成一个正 确的命题 至少 2 个 20 8 分 学习了 平行四边形 一章以后 小东根据学习平行四边形的经验 对 平行四边形的判定问题进行了再次探究 以下是小东探究过程 请补充完整 1 在四边形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 AB CD 补充下列条件中能 判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 写出一个你认为正确选项的序号即可 A BC AD B BAD BCD C AO CO 2 将 1 中的命题用文字语言表述为 命题 1 画出图形 并写出命题 1 的证明过程 3 小东进一步探究发现 若一个四边形 ABCD 的三个顶点 A B C 的位置如图所示 且这个四边形满足 CD AB D B 但四边形 ABCD 不是平行四边形 画出符合题意的四边形 ABCD 进而小 东发现 命题 2 一组对边相等 一组对角相等的四边形是平行四边形 是一个假命题 第 6 页 共 15 页 21 8 分 定义 如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形 其中一个三角形是等腰三角形 另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等 那么这 条线段称为原三角形的 和谐分割线 例如 如图 1 等腰直角三角形斜边上的中线就是 一条 和谐分割线 1 判断下列两个命题是真命题还是假命题 填 真 或 假 等边三角形必存在 和谐分割线 如果三角形中有一个角是另一个角的两倍 则这个三角形必存在 和谐分割线 命题 是 命题 命题 是 命题 2 如图 2 试探索 是否存在 和谐分割线 若存在 求出 和谐分割线 的长度 若不存在 请说明理由 3 如图 3 中 若线段 CD 是 的 和谐分割线 且 是等腰三角形 求出所有符合条件的 的度数 22 10 分 阅读与探究 请阅读下列材料 完成相应的任务 第 7 页 共 15 页 下面是该定理的证明过程 已知 如图 1 四边形 ABCD 内接于 O 求证 AB DC AD BC AC BD 证明 如图 2 作 BAE CAD 交 BD 于点 E ABE ACD ABE ACD AB DC AC BE ACB ADE BAE CAD BAE EAC CAD EAC 即 BAC EAD ABC AED 第 8 页 共 15 页 AD BC AC ED AB DC AD BC AC BE AC ED AC BE ED AC BD 1 托勒密定理的逆命题是 2 将上面证明过程中标 这一步的理由写在下面的横线上 3 如图 3 已知正五边形 ABCDE 内接于 O AB 1 求对角线 BD 的长 23 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 G 是 BC 边上任意一点 DE AG 于点 E BF DE 且交 AG 于点 F 1 求证 AE BF 2 如图 1 连接 DF CE 探究线段 DF 与 CE 的关系并证明 3 如图 2 若 AB G 为 CB 中点 连接 CF 直接写出四边形 CDEF 的面积 24 12 分 我们知道命题 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 是我们所学 习的一个定理 1 请写出该命题的逆命题 2 请判断该命题的真假性 并给出相应的证明 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题