2015最新人教版五年级下册数学教案《找次品》

1 教学内容 教学内容 人教版小学数学五年级下册第 111 112 页 教学目标教学目标 1 知识和技能 知识和技能 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用 尝试用数学的 方法来解决实际生活中的简单问题 初步培养的学生的应用意识和解决实际问题 的能力 2 问题解决与教学思考问题解决与教学思考 通过观察 猜测 验证 推理等活动 使学生学会用天平找次品的方法 体 会解决问题的策略的多样性及运用 优化 的方法解决问题的有效性 3 情感 态度 和价值观情感 态度 和价值观 1 培养学生团队协作的精神及动手操作能力 2 通过动态的课件吸引学生的注意力 激发学生的探究兴趣 教学重点 教学重点 体会解决问题的策略的多样性及应用优化的方法解决问题的有效 性 教学难点 教学难点 用优化的数学思想解决实际问题 教具学具 教具学具 天平若干台 测量用的零件等 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新知一 创设情境 导入新知 师 出示图片或影音资料 1986 年 1 月 28 日 在美国佛罗里达的卡那维 拉尔角 上午 11 时 38 分 挑战者号航天飞机点火升空 可只飞了 73 秒 挑战 者就发生爆炸 机上七名男女宇航员全部遇难 全世界为之震惊 事后调查得知 失事原因是燃料箱上一个圆形封环由于在低温下变形 发生燃气泄漏 引爆外部 燃料导致的 大家听后有什么感想 生 1 我们要学习宇航员为科学献身的精神 生 2 小小的误差就会酿成大祸 说明做事情要一丝不苟 我们的数学学习 更马虎不得 师 同学们的认识很好 做事和学习都要讲究科学性 这次航天飞机发射前 如果能检测出次品零件就不至于出事了 今天我们就来学习 找次品 出示课 题 找次品 设计意图设计意图 创设学习情境 让学生在观看影片的过程中 亲身经历 挑战者 号从发射到爆炸的全过程 从机毁人亡的事件中感受到次品的危害 激发学生学 习 找次品 方法的兴趣 二 自主合作 探究新知二 自主合作 探究新知 1 1 初步认识天平 找出另类 例 1 师 这里有 3 瓶钙片 其中 1 瓶少了 3 片 可以用什么方法把数量不够的那 一瓶次品找出来 生 1 把每瓶中的钙片都倒出来数一数 生 2 这样很麻烦 可以用秤来把每瓶称一称 生 3 不用称 用手掂出轻的那一瓶就是了 生 4 我用一块木板放在一块小石头上 放平衡后 两边放上一瓶 翘起一 边的那瓶就是次品 生 5 把它们放到水里 沉得慢的那一并瓶是次品 生 6 3 片药很轻 以上方法都很难找出来 可能要用天平称才能分辨出来 设计意图设计意图 让学生借助已有的生活经验去寻找 找次品 的方法 学生说出 用手 掂一掂 跷跷板 等方法 最后总结出用天平 这样的设计既顺应了学 2 生的思维 又调动了学生主动参与的积极性 1 认识天平 师 同学们能积极思考很好 现在我们就用天平来称 谁会使用天平 生 1 我会 在学方程时已知道 在天平的一边放砝码 另一边放要称的物 体 天平左右平衡时 物体和砝码一样重 生 2 称之前 要先调平天平 放天平的台面也要平 生 3 要比较两瓶钙片的重量可以不用砝码 直接把两瓶钙片放在天平的两 边就可以比较出轻重来 如果平衡 说明两瓶一样重 如果不平衡 说明翘起的 那边是轻的 师 生 3 说得对 那就是说 把两个物体分别放在天平两边 会有两种情况 一种是平衡 另一种是不平衡 既然大家对平已经有所了解 我们就用平找轻的 那瓶钙片 各组怎样称已经有所了解 我们就用 天平找轻的那瓶钙片 各组是 怎样称的 称几次可以找出来呢 2 找出另类 学生分组操作 教师参与试验 汇报交流 生 1 我们只称一次 就找到次品了 将天平两边各放一瓶 天平平衡 说 明剩下的一瓶是次品 师 很好 这个组称了一次 就找到了次品 其他组有不同的方法吗 生 2 我们组也是称了一次找 到的 我们也是把天平两边各放入一瓶 但天 平不平衡 轻的哪瓶就是次品 师将生 1 生 2 的方法在黑板上板书 平衡 剩下的 1 瓶是次品 生 1 1 1 不平衡 轻的是次品 生 2 师 还有没有其他的可能性了呢 生 没有了 设计意图设计意图 让每个学生亲自动手试一试 找一找 探索用天 找次品 的方法 把学习的主动权交给学生 学生在动手操作 互相交注的过程中感知方法的多样 化 2 找次品的优化方法 例 2 师 看教材第 112 页例 2 内容 说一说你打算怎样表示找次品的过程 学生共同讨论交流 并将探索的情况填入书上的表格中 教师巡视指导 总结 评价 最后得出结论 结论 把 8 个零件分成 3 份 每份的个数分别为 3 3 2 能够保证找出次品而 且称的次数最少 为 2 次 师 如果 9 个零件里有一个是次品 次品重一些 你能想出用什么方法来找出 次品呢 生 1 可以假设推理 生 2 可以画图一步一步地推理 每次都用天平称很费时 生 3 对呀 可以画图分析 不过要先把零件分成几份 生 4 可以用排除法如下图 平衡 1 次 9 4 4 1 4 4 3 不平衡 4 2 2 2 2 不平衡 2 1 1 3 次 我们把 9 个零件分成 3 份 4 4 1 当天平两端各放 4 个零件时 如果 正好平衡 剩下的那个就是次品 如果不平衡 就把重的 4 个分成 2 份 2 2 天平两边各放 2 个 不平衡 再把重的一边 2 个零件分别放在天平两边 共称 3 次就能保证找出次品 师 这个组画的图把要称的零件先分份 并写在最前面 比老师刚才画得更 清楚 很好 生 2 我们组的推理方法如下图 平衡 1 次 9 4 4 1 4 4 不平衡 2 次 不平衡 4 1 1 2 1 1 平衡 2 1 1 3 次 我们组的方法与生 1 所说的有区别 在天平两边各放 4 个零件 不平衡时 把重的 4 个分成 3 份 1 1 2 天平两边各放 1 个零件 若不平衡 就找到次 品 若平衡 就把剩下的 2 个零件分别放在天平两边找到次品 师 还有其他不同的方法吗 生 3 我们只称 2 次就找到次品 如下图 平衡 3 1 1 1 1 1 2 次 9 3 3 3 3 3 不平衡 3 1 1 1 1 1 3 次 我们把零件分成 3 份 3 3 3 在天平两边各放 3 个 若平衡 再把另外 的 3 个分成 1 1 1 天平两边各放 1 个 如果平衡 剩下的 1 个就是次品 如果不平衡 下沉一边放的就是次品 称 2 次 若天平两边各放 3 个零件不平衡 时 就把下沉一边的 3 个分成 3 份 1 1 1 天平两边各放 1 个 如果天平平 衡 剩下 1 个就是次品 如果不平衡 下沉一边放的就是次品 也是称 2 次就能 保证找到次品 生 4 把 9 个零件分成 9 份 每份 1 个 到少要称 4 次才能保证找到次品 生 5 把这 9 个零件分成 5 份 9 2 2 2 2 1 到少要称 3 次才能保证 找到次品 生 6 把这 9 个零件分成 7 份 9 2 2 1 1 1 1 1 至少要称 4 次 才能保证找到次品 生 7 把这 9 个零件分成 4 份 9 2 2 2 3 至少要称 3 次才能保证找 到次品 生 8 把这 9 个零件分成 6 份 9 2 2 2 1 1 1 至少要称 4 次才能 保证找到次品 学生边说 教师边板书填下面的表格 零件个数分的份数和分法保证能找到次品的次数 9 3 4 4 1 3 9 3 3 3 3 2 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 9 5 2 2 2 2 1 3 9 7 2 2 1 1 1 1 1 4 9 4 2 2 2 3 3 4 9 6 2 2 2 1 1 1 4 9 师 同学们的方法真多 老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数 填在黑板的表上 大家认真观察这个表 发现了什么 生 1 找次品的方法很多 怎么把物品分份很关键 会直接影响成的次数的多 少 生 2 把零件分成 3 份的方法比较省时 而且保证找到次品的次数会少一些 生 3 把零件分成 3 份 而且每份的数量要同样多 这样称的次数最少 3 小结明理 找出规律 师 同学们讲得对 在 9 个零件中找其中一个次品 平均分成三份的方法最 好 称两次就能保证找到次品 这是为什么 生 1 这样分 称一次排除的零件最多 有 6 个 剩下的个数少了 称的次 数就少 生 2 不能均分成三份的数 怎么办呢 比如说八个 生 3 不能平均分的 尽量平均分 保证有两份数量相同 如把 5 分成 3 份 2 2 1 8 可以分成 3 份 3 3 2 等 生 4 要尽量平均分 尽量使数量多的与数量少的只相差 1 如果相差的数比 1 大 就不能保证称的次数少 如把 9 分成 3 份 4 4 1 就要成 3 次 师 大家说的好 把待测的物品数量平均分成三份 不能平均分的 尽量平 均分 保证有两份数量相同 并比另一份多 1 或少 1 这是最优的方法 那用这种 方法该如何把 10 11 12 分份呢 生 5 10 可以分成 3 份 3 3 4 11 可以分成 3 份 4 4 3 12 可以分成 3 份 4 4 4 设计意图 设计意图 给学生提供充分的独立思考与合作交流的机会 让学生在对比 观察 分析 交流的过程中找到最佳方案 这是本节课的重点