2013届高三数学一轮复习课时作业28 等差数列A 新人教A版 理

1 课时作业课时作业 二十八二十八 A A 第第 2828 讲讲 等差数列等差数列 时间 35 分钟 分值 80 分 基础热身 1 2011 江门调研 在等差数列 an 中 已知a1 1 a2 a4 10 an 39 则 n A 19 B 20 C 21 D 22 2 2011 武汉模拟 已知数列 an 是等差数列 若a1 a5 a9 2 则 cos a2 a8 A B 1 2 3 2 C D 1 2 3 2 3 2011 太原一模 已知等差数列 an 的前n项和为Sn a1 a5 16 且a9 12 则S11 A 260 B 220 C 130 D 110 4 2011 湖南卷 设Sn是等差数列 an n N N 的前n项和 且a1 1 a4 7 则 S5 能力提升 5 2011 益阳模拟 数列 an 满足a1 1 a2 且 n 2 则 2 3 1 an 1 1 an 1 2 an an A B 2 n 1 2 n 2 C n D n 1 2 3 2 3 6 2011 邯郸二模 在等差数列 an 中 a4 a6 a8 a10 a12 120 则 a9 a11 1 3 A 14 B 15 C 16 D 17 7 2011 潍坊质检 设Sn是等差数列 an 的前n项和 若S8 30 S4 7 则a4的 值等于 A B 1 4 9 4 C D 13 4 17 4 8 2011 郑州质检 已知等差数列 an 的前n项和为Sn 且 则 S4 S8 1 3 S8 S16 A B 1 8 1 3 C D 1 9 3 10 9 2011 广州一模 已知数列 an 是等差数列 若a4 2a6 a8 12 则该数列前 11 项的和为 10 2011 惠州二模 已知等差数列 an 中 a2 6 a5 15 若bn a3n 则数列 2 bn 的前 9 项和等于 11 2012 田家炳实验中学月考 定义 等和数列 在一个数列中 如果每一项与 它的后一项的和都为同一个常数 那么这个数列叫做等和数列 这个常数叫做该数列的公 和 已知数列 an 是等和数列 且a1 2 公和为 5 那么a18的值为 12 13 分 2012 吉林摸底 已知数列 an 的前n项和Sn 10n n2 n N N 1 求a1和an 2 记bn an 求数列 bn 的前n项和 难点突破 13 12 分 2011 南昌一模 在数列 an 中 an 1 an 2n 44 n N N a1 23 1 求an 2 设Sn为 an 的前n项和 求Sn的最小值 3 课时作业 二十八 A 基础热身 1 B 解析 设等差数列 an 的公差为d 由a2 a4 10 得a1 d a1 3d 10 即 d 10 2a1 2 1 4 由an 39 得 1 2 n 1 39 n 20 故选 B 2 A 解析 由已知得a5 而a2 a8 2a5 则 cos a2 a8 故选 A 2 3 4 3 1 2 3 D 解析 方法一 由a1 a5 16 且a9 12 得Error 解得Error 则S11 11 110 故选 D 20 3 11 10 2 2 3 方法二 由已知a1 a5 16 得 2a3 16 即a3 8 则S11 110 故 11 a3 a9 2 选 D 4 25 解析 设数列 an 的公差为d 因为a1 1 a4 7 所以a4 a1 3d d 2 故S5 5a1 10d 25 能力提升 5 A 解析 解法 1 直接法 由 n 2 得数列是等差数列 1 an 1 1 an 1 2 an 1 an 其首项 1 公差d 1 1 n 1 则an 故 1 a1 1 a2 1 a1 3 2 1 2 1 an 1 2 n 1 2 2 n 1 选 A 解法 2 特值法 当n 1 时 a1 1 排除 B C 当n 2 时 a3 排除 D 故选 A 1 a1 1 a3 2 a2 1 2 6 C 解析 由a4 a6 a8 a10 a12 120 得a8 24 设公差为d 则 a9 a11 a8 d a8 3d a8 16 故选 C 1 3 1 3 2 3 7 C 解析 由已知 得 Error 即Error 解得Error 则a4 a1 3d 故选 C 13 4 8 D 解析 由等差数列的性质 有S4 S8 S4 S12 S8 S16 S12成等差数列 则 2 S8 S4 S4 S12 S8 因为 即S8 3S4 代入上式 得S12 6S4 S4 S8 1 3 又 2 S12 S8 S8 S4 S16 S12 将S8 3S4 S12 6S4代入得S16 10S4 则 故选 D S8 S16 3 10 9 33 解析 由已知得 4a6 12 a6 3 S11 11a6 33 a1 a11 11 2 2a6 11 2 10 405 解析 由Error Error an 3 3 n 1 3n bn a3n 9n 数列 bn 的前 9 项和为S9 9 405 9 81 2 11 3 解析 由题意知an an 1 5 所以a2 3 a3 2 a4 3 a18 3 12 解答 1 Sn 10n n2 a1 S1 10 1 9 Sn 10n n2 当n 2 n N N 时 Sn 1 10 n 1 n 1 2 10n n2 2n 11 an Sn Sn 1 10n n2 10n n2 2n 11 2n 11 4 又n 1 时 a1 9 2 1 11 符合上式 则数列 an 的通项公式为an 2n 11 n N N 2 an 2n 11 bn an Error 设数列 bn 的前n项和为Tn n 5 时 Tn 10n n2 n 9 2n 11 2 n 5 时Tn T5 25 25 n 5 n 5 b6 bn 2 n 5 1 2n 11 2 2 n2 10n 50 数列 bn 的前n项和Tn Error 难点突破 13 解答 1 由an 1 an 2n 44 n 1 an 2 an 1 2 n 1 44 得an 2 an 2 又a1 a2 2 44 a1 23 a2 19 同理得a3 21 a4 17 故a1 a3 a5 是以a1为首项 2 为公差的等差数列 a2 a4 a6 是以a2为首项 2 为公差的等差数列 从而an Error 2 当n为偶数时 Sn a1 a2 a3 a4 an 1 an 2 1 44 2 3 44 2 n 1 44 2 1 3 n 1 44 22n n 2 n2 2 故n 22