一元二次方程应用题分类练习九年级数学上册1556

一元二次方程的应用一元二次方程的应用 一 传播问题 一 传播问题 审题 审题 设未知数 设未知数 列方程 列方程 解方程 解方程 检验根是否符合实际情况 检验根是否符合实际情况 作答 作答 1 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了流感 每轮传染中平均一个人传 染了几个人 2 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 3 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛 共比赛 45 场比赛 共有多少个队 参加比赛 4 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛 共比赛 90 场比赛 共有多少个队 参加比赛 5 生物兴趣小组的学生 将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件 全组共互赠 了 182 件 这个小组共有多少名同学 6 一个小组有若干人 新年互送贺卡 若全组共送贺卡 72 张 这个小组共有多少人 二 平均增长率问题 二 平均增长率问题 变化前数量变化前数量 1 x n 变化后数量 变化后数量 1 青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200 公斤 2003 年平均每公顷产 8450 公斤 求水稻每公顷产量的年平均增长率 2 某种商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 90 元降到了 40 元 求平均每次降 价率是多少 3 某种商品 原价 50 元 受金融危机影响 1 月份降价 10 从 2 月份开始涨价 3 月份的售价为 64 8 元 求 2 3 月份价格的平均增长率 4 某药品经两次降价 零售价降为原来的一半 已知两次降价的百分率相同 求每次 降价的百分率 5 为了绿化校园 某中学在 2007 年植树 400 棵 计划到 2009 年底使这三年的植树总 数达到 1324 棵 求该校植树平均每年增长的百分数 三 商品销售问题 三 商品销售问题 售价售价 进价进价 利润利润 一件商品的利润一件商品的利润 销售量销售量 总利润总利润 单价单价 销售量销售量 销售额销售额 1 某商店购进一种商品 进价 30 元 试销中发现这种商品每天的销售量 P 件 与每件 的销售价 X 元 满足关系 P 100 2X 销售量 P 若商店每天销售这种商品要获得 200 元的 利润 那么每件商品的售价应定为多少元 每天要售出这种商品多少件 2 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫 每日最高产量为 只 且每日产出的产品全部 售出 已知生产 只熊猫的成本为 元 售价每只为 元 且 与 x 的关系式 分别为 R 500 30X P 170 2X 当日产量为多少时每日获得的利润为 元 若可获得的最大利润为 元 问日产量应为多少 3 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 20 千克 现该商品要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 4 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出 件 每件盈利 元 为了迎 接 六一 儿童节 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 减少库存 经市场调查发现 如果每件童装每降价 元 那么平均每天就可多售出 件 要想平均每 天在销售这种童装上盈利 1200 元 那么每件童装应降价多少元 5 西瓜经营户以 元 千克的价格购进一批小型西瓜 以 元 千克的价格出售 每 天可售出 千克 为了促销 该经营户决定降价销售 经调查发现 这种小型西瓜每 降价 0 1 元 千克 每天可多售出 40 千克 另外 每天的房租等固定成本共 元 该经营 户要想每天盈利 200 元 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元 四 面积问题 四 面积问题 判断清楚要设什么是关键判断清楚要设什么是关键 1 一个直角三角形的两条直角边的和是 14cm 面积是 24cm2 求两条直角边的长 2 一个直角三角形的两条直角边相差 5 面积是 7 2 求斜边的长 3 一个菱形两条对角线长的和是 10 面积是 12 2 求菱形的周长 结果保留小数 点后一位 4 为了绿化学校 需移植草皮到操场 若矩形操场的长比宽多 14 米 面积是 3200 平 方米则操场的长为 米 宽为 米 5 若把一个正方形的一边增加 2cm 另一边增加 1cm 得到的矩形面积的 2 倍比正方 形的面积多 11cm2 则原正方形的边长为 cm 6 一张桌子的桌面长为 6 米 宽为 4 米 台布面积是桌面面积的 2 倍 如果将台布铺 在桌子上 各边垂下的长度相同 求这块台布的长和宽 7 有一面积为 54cm2的长方形 将它的一组对边剪短 5cm 另一组对边剪短 2cm 刚 好变成一个正方形 这个正方形的边长是多少 8 如图 在长为 10cm 宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四 个全等的正方形 使得留下的图形 图中阴影部分 面积是原 矩形面积的 80 求所截去的小正方形的边长 9 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮 他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后 剩下的部分刚好能围成一个容积为 15 立方米的无盖长方体箱子 且此长方 体箱子的底面长比宽多 2 米 现已购买这种铁皮每平方米需 20 元钱 问张大叔购买这张铁 皮共花了多少元钱 10 如图 在宽为 20m 长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路 余分作为耕地为 551 则道路的宽为 增长率问题 增长率问题 1 恒利商厦九月份的销售额为 200 万元 十月份的销售额下降了 20 商 厦从十一月份起加强管理 改善经营 使销售额稳步上升 十二月份的销售额达到了 193 6 万元 求这两个月的平均增长率 2 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被 感染 请你用学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到 有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 3 王红梅同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入 少儿银行 到期后将本金和 利息取出 并将其中的 500 元捐给 希望工程 剩余的又全部按一年定期存入 这时存款 的年利率已下调到第一次存款时年利率的 90 这样到期后 可得本金和利息共 530 元 求第一次存款时的年利率 假设不计利息税 4 周嘉忠同学将 1000 元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入 少儿银行 到期后将本金和 利息取出 并将其中的 500 元捐给 希望工程 剩余的又全部按一年定期存入 这时存款 的年利率已下调到第一次存款时年利率的 60 这样到期后 可得本金和利息共 530 元 求第一次存款时的年利率 利息税为 20 只需要列式子 5 市政府为了解决市民看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品经过连续两次降价 后 由每盒 200 元下调至 128 元 则这种药品平均每次降价的百分率为 商品定价 商品定价 1 益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价 若每 件商品售价 a 元 则可卖出 350 10a 件 但物价局限定每件商品的利润不得超过 20 商店计划要盈利 400 元 需要进货多少件 每件商品应定价多少 2 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料 这里的代销是指厂家先免费提供货源 待货物 售出后再进行结算 未售出的由厂家负责处理 当每吨售价为 260 元时 月销售量为 45 吨 该经销店为提高经营利润 准备采取降价的方式进行促销 经市场调查发现 当每吨 售价每下降 10 元时 月销售量就会增加 7 5 吨 综合考虑各种因素 每售出一吨建筑材料 共需支付厂家及其它费用 100 元 1 当每吨售价是 240 元时 计算此时的月销售量 2 在遵循 薄利多销 的原则下 问每吨材料售价为多少时 该经销店的月利润为 9000 元 3 小静说 当月利润最大时 月销售额也最大 你认为对吗 请说明理由 3 国家为了加强对香烟产销的宏观管理 对销售香烟实行征收附加税政策 现在知道某种品 牌的香烟每条的市场价格为 70 元 不加收附加税时 每年产销 100 万条 若国家征收附加税 每销售 100 元征税 x 元 叫做税率 x 则每年的产销量将减少 10 x 万条 要使每年对此项经 营所收取附加税金为 168 万元 并使香烟的产销量得到宏观控制 年产销量不超过 50 万条 问 税率应确定为多少 4 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾 风景区旅游 推出了如图 1 对话中收 费标准 某单位组织员工去天水湾风景区 旅游 共支付给春秋旅行社旅游费 用 27000 元 请问该单位这次共有多少员工去天 水湾风景区旅游 5 某玩具店采购人员第一次用 100 元去采购 企鹅牌 玩具 很快售完 第二次去采购时 发现批发价上涨了 0 5 元 用去了 150 元 所购玩具数量比第一次多了 10 件 两批玩具的 售价均为 2 8 元 问第二次采购玩具多少件 6 某商场试销一种成本为 60 元 件的 T 恤 规定试销期间单价不低于成本单价 又获利不 得高于 40 经试销发现 销售量 件 与销售单价 元 件 符合一次函数 y x 且时 时 1 写出销售单价的取值范 bkxy 70 x 50 y 80 x 40 y x 围 2 求出一次函数的解析式 3 若该商场获得利润为元 试写出利 bkxy w 润与销售单价之间的关系式 销售单价定为多少时 商场可获得最大利润 最大利润 wx 是多少 图 1 如果人数超过 25 人 每增加 1 人 人均旅游费用降低 20 元 但人均旅游费用不得低于 700 元 如果人数不超过 25 人 人 均旅游费用为 1000 元 面积问题 面积问题 1 一块长和宽分别为 40 厘米和 250 厘米的长方形铁皮 要在它的四角截去四 个相等的小正方形 折成一个无盖的长方体纸盒 使它的底 面积为 450 平方厘米 那么纸盒的高是多少 2 如图某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长 18m 另三边用木栏围 成 木栏长 35m 鸡场的面积能达到 150m2吗 鸡场 的面积能达到 180m2吗 如果能 请你给出设计方案 如 果不能 请说明理由 3 若墙长为m 另三边用竹篱笆 a 围成 题中的墙长度m 对题目的解起着怎样的作用 a 3 将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多 少 2 两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理由 行程问题 行程问题 1 A B 两地相距 82km 甲骑车由 A 向 B 驶去 9 分钟后 乙骑自行车由 B 出发以每小时比甲快 2km 的速度向 A 驶去 两人在相距 B 点 40km 处相遇 问甲 乙的速 度各是多少 2 甲 乙二人分别从相距 20 千米的 A B 两地以相同的速度同时相向而行 相遇后 二 人继续前进 乙的速度不变 甲每小时比原来多走 1 千米 结果甲到达 B 地后乙还需 30 分钟才能到达 A 地 求乙每小时走多少千米 3 甲 乙两个城市间的铁路路程为 1600 公里 经过技术改造 列车实施了提速 提速后 比提速前速度增加 20 公里 小时 列车从甲城到乙城行驶时间减少 4 小时 这条铁路在现 有的安全条件下安全行驶速度不得超过 140 公里 小时 请你用学过的数学知识说明在这条铁 路现有的条件下列车还可以再次提速 4 甲 乙两人分别骑车从 A B 两地相向而行 甲先行 1 小时后 乙才出发 又经过 4 小 时两人在途中的 C 地相遇 相遇后两人按原来的方向继续前进 乙在由 C 地到达 A 地的 途中因故停了 20 分钟 结果乙由 C 地到达 A 地时比甲由 C 地到达 B 地还提前了 40 分钟 已知乙比甲每小时多行驶 4 千米 求甲 乙两人骑车的速度 工程问题 工程问题 1 某公司需在一个月 31 天 内完成新建办公楼的装修工程 如果由甲 乙 两个工程队合做 12 天可完成 如果由甲 乙两队单独做 甲队比乙队少用 10 天完 成 1 求甲 乙两工程队单独完成此项工程所需的天数 2 如果请甲工程队施工 公 司每日需付费用 2000 元 如果请乙队施工 公司每日需付费用 1400 元 在规定时间内 A 请甲队单独完成此项工程出 B 请乙队单独完成此项工程 C 请甲 乙两队合作完成 此项工程 以上三种方案哪一种花钱最少 2 搬运一个仓库的货物 如果单独搬空 甲需 10 小时完成 乙需 12 小时完成 丙需 15 小时完成 有货物存量相的两个仓库 A 和 B 甲在 A 仓库 乙在 B 仓库同时开始搬运货物 丙开始帮助甲搬运 中途又转向帮助乙 最后两个仓库的货物同时搬完 丙帮助甲乙各多 少时间 列式子 3 甲 乙两人都以不变的速度在环形路上跑步 相向而行 每隔 2 分钟相遇一次 同向而 行 每隔 6 分钟相遇一次 已知甲比乙跑得快 求甲 乙每分钟各跑几圈 4 某油库的储油罐有甲 乙两个注油管 单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐 少用 4 小时 两管同时开放 3 小时后 甲管因发生故障停止注油 乙管继续注油 9 小时后 注满油罐 求甲 乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时 动态几何 动态几何 1 已知 如图 3 9 3 所示 在 中 ABC 点从点开始沿 cm7cm 5 90 BCABB PA 边向点以 1cm s 的速度移动 点从点开始沿 ABB Q B 边向点以 2cm s 的速度移动 1 如果分别 BCC