中考数学代数公式

20102010 年中考数学代数公式 定理汇编年中考数学代数公式 定理汇编 三三 第三章第三章 一元二次方程一元二次方程 1 1 平方与平方根平方与平方根 1111 面积与平方面积与平方 1 任意两个正数的和的平方 等于这两个数的平方和 2 任意两个正数的差的平方 等于这两个数的平方和 再减去这两个数乘积的 2 倍 任意两个有理数的和 或差 的平方 等于这两个数的平方和 再加上 或减去 这两个 数乘积的 2 倍 1212 平方根平方根 1 正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 零只有一个平方根 它就是零本身 3 负数没有平方根 1414 实数实数 无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数 2 2 平方根的运算平方根的运算 2121 算术平方根的性质算术平方根的性质 性质 1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身 性质 2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 2222 算术平方根的乘 除运算算术平方根的乘 除运算 1 算术平方根的乘法 sqrt a sqrt b sqrt ab a 0 b 0 2 算术平方根的除法 sqrt a sqrt b sqrt a b a 0 b 0 通过分子 分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去 叫做分 母有理化 1 被开方数的每个因数的指数都小于 2 2 被开方数不含有字母我们把符合这两个 条件的平方根叫做最简平方根 2323 算术平方根的加 减运算算术平方根的加 减运算 如果几个平方根化成最简平方根以后 被开方数相同 那么这几个平方根就叫做同类 平方根 3 3 一元二次方程及其解法一元二次方程及其解法 3131 一元二次方程一元二次方程 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是 2 的方程 叫做一元二次方程 3232 特殊的一元二次方程的解法特殊的一元二次方程的解法 3333 一般的一元二次方程的解法一般的一元二次方程的解法 配方法配方法 用配方法解一元二次方程的一般步骤是 1 化二次项系数为 1 用二次项系数去除方程两边 将方程化为 x 2 px q 0 的形式 2 移项把常数项移至方程右边 将方程化为 x 2 px q 的形式 3 配方方程两边同时加上 一次项系数一半的平方 是方程左边成为含有未知数的 完全平方形式 右边是一个常数 4 4 有平方根的定义 可知有平方根的定义 可知 1 当 p 2 4 q 0 时 原方程有两个实数根 2 当 p 2 4 q 0 原方程有两个相等的实数根 二重根 3 当 p 2 4 q 0 时 x1 2 b sqrt b 2 4ac 2a 3535 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 方程 ax 2 bx c 0 a 0 当 delta b 2 4ac 0 时 有两个不相等的实数根 当 delta b 2 4ac 0 时 有两个相等的实数根 当 delta b 2 4ac0 时 它的图像经过第一 三象限 y 随着 x 的值增大而增大 当 k0 时 他的图像的两个分支分别位于第一 三象限内 在每一个象限内 y 随 x 的值增大而减小 当 k 0 时 它的图像的两个分支分别位于第二 四象限内 在每一个 象限内 y 随 x 的增大而增大 8 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到 x 轴和 y 轴 5 5 一次函数及其图像一次函数及其图像 5151 一次函数及其图像一次函数及其图像 如果 k 0 时 函数变形为 y b 无论 x 在其定义域内取何值 y 都有唯一确定的值 b 与 之对应 这样的函数我们称它为常函数 直线 y kx b 与 y 轴交与点 0 b b 叫做直线 y kx b 在 y 轴上的截距 简称纵截距 5252 一次函数的性质一次函数的性质 函数 y f 小 在 a x b 上 如果函数值随着自变量 x 的值增加而增加 那么我们 说函数 f x 在 a x 如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像 交点的坐标就是这个方程组 的解 这种求二元一次方程组的解法叫图像法 3 3 3 3 一次函数的应用一次函数的应用 初中数学代数公式 定理汇编初中数学代数公式 定理汇编 九九 第九章 第九章 二次函数二次函数 1 二次函数及其图像 11 二次函数 我们把函数 y ax bx c a b c 为常数 且 a 不等于 0 叫做二次函数 12 函数 y ax a 不等于 0 的图像和性质 用表里各组对应值作为点的坐标 进行描点 然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来 就得到函数 y x 的图象这个图象叫做抛物线函数 y x 的图像 以后简称为抛物线 y x 这 条抛物线是关于 y 轴成对称的我们把 y 轴叫做抛物线 y x 的对称轴对称轴和抛物线的焦点 叫做抛物线的顶点 13 函数 y ax bx c a 不等于 0 的图像和性质 抛物线 y ax bx c 的顶点坐标是 b 2a 4ac b 4a 对称轴方程是 x b 2a 当 a 0 时 抛物线的开口向上 并且向上无限延伸 当 a 0 时 抛物线的开口向下 并且向 下无限延伸 当 a 0 时 二次函数 y ax bx c 在 x b 2a 时是递减的 在 x b 2a 时是递增的 在 x b 2a 处取得 y 最小 4ac b 4a 当 a 0 时 二次