北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列各式不成立的是 A B C D 2 1 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 3 1 分 若 k 4 则关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 的根的情况是 A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 4 1 分 如图 某小区有一长为 18 米 宽为 6 米的矩形空地 计划在其中修建两 块相同的矩形绿地 它们面积之和为 60 平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 第 2 页 共 18 页 通道 则人行道的宽度为 米 A 2 B 1 C 8 或 1 D 8 5 1 分 如图 在一块斜边长 30cm 的直角三角形木板 Rt ACB 上截取一个正方 形 CDEF 点 D 在边 BC 上 点 E 在斜边 AB 上 点 F 在边 AC 上 若 AF AC 1 3 则这块 木板截取正方形 CDEF 后 剩余部分的面积为 A 100cm2 B 150cm2 C 170cm2 D 200cm2 6 1 分 如图 已知 ABC 任取一点 O 连 AO BO CO 并取它们的中点 D E F 得 DEF 则下列说法正确的个数是 ABC 与 DEF 是位似图形 ABC 与 DEF 是相似图形 ABC 与 DEF 的周长 比为 1 2 ABC 与 DEF 的面积比为 4 1 第 3 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 7 1 分 如图 在平行四边形 中 对角线 相交成的锐角 若 则平行四边形 的面积是 A 6 B 8 C 10 D 12 8 1 分 视力表的一部分如图 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 第 4 页 共 18 页 A 平移 B 旋转 C 对称 D 都不对 9 1 分 如图 把三角形纸片 ABC 沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 外部时 则 A 与 1 2 之间的数量关系是 A 2 A 1 2 B 3 A 2 1 2 C 3 A 2 1 2 D A 1 2 10 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交 点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 第 5 页 共 18 页 4ac0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 将半径为 12cm 弧长为 12 的扇形围成圆锥 接缝忽略不计 那么圆 锥的母线与圆锥高的夹角为 12 1 分 甲 乙两人玩 锤子 剪刀 布 的游戏 第 6 页 共 18 页 若两人同时随机出一个手势 则甲获胜的概率为 13 1 分 已知函数的图象经过点 1 3 且与 x 轴没有交点 写出一个满足题意 的函数的解析式 14 1 分 已知点 Q 2m2 4 2m2 m 6 在第一象限角平分线上 则 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 如图 ABC 内接于半圆 AB 是直径 过 A 作直线 MN MAC ABC D 是弧 AC 的中点 连接 BD 交 AC 于 G 过 D 作 DE AB 于 E 交 AC 于 F 1 求证 MN 是半圆的切线 第 7 页 共 18 页 2 求证 FD FG 3 若 DFG 的面积为 4 5 且 DG 3 GC 4 试求 BCG 的面积 17 3 分 已知二次函数的图象经过点 A 2 0 B 2 8 且对称轴为直线 x 1 1 求该二次函数的解析式及顶点坐标 2 当 x 取何值时 该函数的函数值大于 0 3 把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点 18 3 分 今年 5 月份 我市某中学开展争做 五好小公民 征文比赛活动 赛后 随机抽取了部分参赛学生的成绩 按得分划分为 A B C D 四个等级 并绘制了如下不完 整的频数分布表和扇形统计图 等级 成绩 s 频数 人数 A 90 s 1004 B 80 s 90 x C 70 s 80 16 Ds 706 根据以上信息 解答以下问题 1 表中的 x 2 扇形统计图中 m n C 等级对应的扇形的圆心角为 度 第 8 页 共 18 页 3 该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 五好小公民 志愿 者 已知这四人中有两名男生 用 a1 a2 表示 和两名女生 用 b1 b2 表示 请用 列表或画树状图的方法求恰好选取的是 a1 和 b1 的概率 19 1 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处 的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 30 已知 BE 2m 此学生身高 CD 1 7m 求大树的高 度 AB 的值 结果保留根号 20 2 分 温州某企业安排 65 名工人生产甲 乙两种产品 每人每天生产 2 件甲或 1 件乙 甲产品每件可获利 15 元 根据市场需求和生产经验 乙产品每天产量不少于 5 件 当每天生产 5 件时 每件可获利 120 元 每增加 1 件 当天平均每件获利减少 2 元 设每天 安排 x 人生产乙产品 1 根据信息填表 产品种类 每天工人数 人 每天产量 件 每件产品可获利润 元 甲 15 乙 2 若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多 550 元 求每件乙 产品可获得的利润 3 该企业在不增加工人的情况下 增加生产丙产品 要求每天甲 丙两种产品的产 量相等 已知每人每天可生产 1 件丙 每人每天只能生产一件产品 丙产品每件可获利 30 元 求每天生产三种产品可获得的总利润 W 元 的最大值及相应的 x 值 21 3 分 如图 1 在等腰直角 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 E 是 BC 边上一 点 DEF 45 且角的两边分别与边 AB 射线 CA 交于点 P Q 第 9 页 共 18 页 1 如图 2 若点 E 为 BC 中点 将 DEF 绕着点 E 逆时针旋转 DE 与边 AB 交于点 P EF 与 CA 的延长线交于点 Q 设 BP 为 x CQ 为 y 试求 y 与 x 的函数关系式 并写出自 变量 x 的取值范围 2 如图 3 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动 不与 B C 重合 且 DE 始终经过 点 A EF 与边 AC 交于 Q 点 探究 在 DEF 运动过程中 AEQ 能否构成等腰三角形 若 能 求出 BE 的长 若不能 请说明理由 22 3 分 如图 一张正方形纸板的边长为 2cm 将它剪去 4 个全等的直角三角形 图中阴影部分 设 AE BF CG DH xcm 四边形 EFGH 的面积为 ycm2 1 求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围 2 求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值 3 四边形 EFGH 的面积可以为 1 5cm2 吗 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15