1326全等三角形的判定——斜边直角边导学案(新华师)

八年级数学第 13 章 全等三角形 HL 导学案 1 简明信息课型 新授课 编写 审核 班级 学生姓名 小组名 学生编号 课题课题13 2 6 斜边直角边斜边直角边 学习目标 学习目标 1 理解直角三角形全等的判定方法 HL 并能灵活选择方法判定三角形全等 2 通过独立思考 小组合作 展示质疑 体会探索数学结论的过程 发展合情 推理能力 3 极度热情 高度责任 自动自发 享受成功 学习重点学习重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 学习难点学习难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题 学生双色 笔 记 学习过程学习过程 导入链接导入链接 一 自主学习 1 复习思考 1 判定两个三角形全等的方法 2 如图 Rt ABC 中 直角边是 斜 边是 3 如图 AB BE 于 B DE BE 于 E 若 A D AB DE 则 ABC 与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 若 A D BC EF 则 ABC 与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 若 AB DE BC EF 则 ABC 与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用 简写法 若 AB DE BC EF AC DF 则 ABC 与 DEF 填 全等 或 不全等 根据 用 简写法 探究点探究点 1 目标展示一目标展示一 如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等 这两个直角三角形全等 吗 1 动手试一试 已知 Rt ABC 求作 Rt A B C 使 C 90 A B AB B C BC 作法 2 把 A B C剪下来放到 ABC上 观察 A B C与 ABC是否能够完全 八年级数学第 13 章 全等三角形 HL 导学案 2 D C BA 重合 3 归纳 由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 可以简写成 或 4 用数学语言表述上面的判定方法 在 Rt ABC 和 Rt A B C 中 BCB C AB Rt ABC Rt 5 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 还有直角三角形特殊的判定方法 探究点探究点 2 目标展示二目标展示二 如图 已知 AC BD C D 90 求证 BC AD 探究点探究点 3 目标展示三目标展示三 1 如图 AC AD C D是直角 将上述条件标注在图中 你能说明BC与BD 相等吗 2 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的 长度 DF 相等 两个滑梯的倾斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么关系 课堂小结课堂小结 A BC A1 B1C1 A B CD 八年级数学第 13 章 全等三角形 HL 导学案 3 效果检测效果检测 1 如图 CE AB DF AB 垂足分别为 E F 1 若 AC DB 且 AC DB 则 ACE BDF 根据 2 若 AC DB 且 AE BF 则 ACE BDF 根据 3 若 AE BF 且 CE DF 则 ACE BDF 根据 4 若 AC BD AE BF CE DF 则 ACE BDF 根据 5 若 AC BD CE DF 或 AE BF 则 ACE BDF 根据 2 如图 ABC 中 AB AC AD 是高 则 ADB 与 ADC 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 3 判断两个直角三角形全等的方法不正确的有 A 两条直角边对应相等 B 斜边和一锐角对应相等 C 斜边和一条直角边对应相等 D 两个锐角对应相等 4 如图 B E F C 在同一直线上 AF BC 于 F DE BC 于 E AB DC BE CF 你认为 AB 平行于 CD 吗 说说你的理由 解 AB CD 理由如下 AF BC DE BC 已知 AFB DEC 垂直的定义 BE CF BF CE 在 Rt 和 Rt 中 内错角相等 两直线平行 八年级数学第 13 章 全等三角形 HL 导学案 4 5 能力提升 学有余力的同学完成 如图 1 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E 点 BF AC 于 F 点 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于 M 点 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移 动至图 2 所示的位置时 其余条件不变 上述结论是否成立