2011年高考数学一轮复习必备 椭圆

第第 6161 课时 第八章课时 第八章 圆锥曲线方程圆锥曲线方程 椭圆椭圆 课题 椭圆 一 复习目标 一 复习目标 熟练掌握椭圆的定义 标准方程 简单的几何性质及参数方程 二 知识要点 二 知识要点 1 椭圆的定义 1 第一定义 2 第二定义 2 标准方程 3 几何性质 4 参数方程 三 课前预习 三 课前预习 1 设一动点P到直线3x 的距离与它到点 1 0 A的距离之比为3 则动点P的轨迹方程是 A 22 1 32 xy B 22 1 32 xy C 22 1 1 32 xy D 22 1 23 xy 2 曲线1 925 22 yx 与曲线 9 1 925 22 k k y k x 之间具有的等量关系 A有相等的长 短轴 B有相等的焦距 C有相等的离心率 D有相同的准线 3 已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍 长 短轴都在坐标轴上 过点 3 0 A 则椭圆的方程是 4 底面直径为12cm的圆柱被与底面成30 的平面所截 截口是一个椭圆 该椭圆的长轴长 短轴长 离心率为 5 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 3 5 若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转 2 后 所得新椭圆的一条准线方程是 16 3 y 则原来的椭圆方程是 新椭圆方程是 四 例题分析 四 例题分析 例 1 设 A B是两个定点 且 2AB 动点M到A点的距离是4 线段MB的垂直平分线l交MA于 点P 求动点P的轨迹方程 例 2 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab P为椭圆上除长轴端点外的任一点 12 F F为椭圆的两个焦点 1 若 21F PF 21F PF 求证 离心率 2 cos 2 cos e 2 若 2 21 PFF 求证 21PF F 的面积为 2 tanb 例 3 设椭圆 2 2 1 1 x y m 的两个焦点是 12 0 0 0 FcF cc 且椭圆上存在点P 使得直线 1 PF与直线 2 PF垂直 1 求实数m的取值范围 2 设l是相应于焦点 2 F的准线 直线 2 PF与l相交 于点Q 若 2 2 23 QF PF 求直线 2 PF的方程 五 课后作业 五 课后作业 1 P是椭圆1 45 22 yx 上的一点 1 F和 2 F是焦点 若 12 30FPF 则 12 FPF 的面积等于 A 3 316 B 32 4 C 32 16 D16 2 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 的左焦点为 F 0 0 AaBb 为椭圆的两个顶点 若F到 AB的距离等于 7 b 则椭圆的离心率为 A 77 7 B 77 7 C 1 2 D 4 5 3 椭圆C与椭圆1 4 2 9 3 22 yx 关于直线0 xy 对称 则椭圆C的方程是 4 到两定点 12 3 0 9 0 FF的距离和等于10的点的轨迹方程是 5 已知椭圆1 98 22 y a x 的离心率 2 1 e 则a的值等于 6 如图 PMN 中 1 tan 2 PMN tan2PNM PMN 面积为 1 建立适当的坐标系 求以 M N为焦点 经过点P的椭圆方程 7 AB是椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 中不平行于对称轴的一条弦 M是AB的中点 O是椭圆的中心 求证 OMAB kk 为定值 8 已知椭圆1 34 22 yx 能否在此椭圆位于y轴