九年级上学期数学9月月考试卷（I）卷

第 1 页 共 19 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷 月月考试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 下列说法正确的是 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 平行四边形 矩形 等边三角形 正方形既是中心对称图形 也是轴对称图形 旋转和平移都不改变图形的形状和大小 底角是 45 的等腰梯形 高是 h 则腰长是 A B C D 2 2 分 如图所示 在平面直角坐标系中 半径均为 1 个单位的半圆 O1 O2 O3 组成一条平滑的曲线 点 P 从原点 O 出发 沿这条曲线向右运动 速度为每秒 个单位长度 则第 2018 秒时 点 P 的坐标是点 A 2017 1 B 2018 0 C 2017 1 D 2019 0 第 2 页 共 19 页 3 2 分 等腰三角形的两边分别为 1 和 2 则其周长为 A B 5 C 4 或 5 D 无法确定 4 2 分 对于二次函数 y x2 2x 有下列四个结论 它的对称轴是直线 x 1 设 y1 2x1 y2 2x2 则当 x2 x1 时 有 y2 y1 它 的图象与 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 当 0 x 2 时 y 0 其中正确结论的个数 为 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 8 月 23 号到校前 小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学 每个收 到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信 此时收到这条短信的同学共有 157 人 小 希给 个同学发了短信 A 10 B 11 C 12 D 13 6 2 分 正比例函数如图所示 则这个函数的解析式为 第 3 页 共 19 页 A y x B y x C y 2x D y 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 将 ABC 绕点 C 顺时针 旋转至 A B C 使得点 A 恰好落在 AB 上 则旋转角度为 A 30 B 60 C 90 D 150 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 方程 的解为 第 4 页 共 19 页 9 1 分 若函数 y x2 6x m 的图象与 x 轴只有一个公共点 则 m 10 1 分 若 a2 3b 4 则 1 2a2 6b 11 1 分 把抛物线 y x2 bx c 向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 得到抛 物线 y x2 2x 1 则原来的抛物线 12 1 分 如图是抛物线型拱桥 当拱顶离水面 2m 时 水面宽 4m 水面下降 2m 水面宽度增加 m 13 1 分 如图 在 O 中 若 AOB 40 则 COD 14 1 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 与 轴 相交于点 点 在抛物线上 且 与 轴相交于点 过点 的直线 平行于 轴 与拋物线相交于 两点 则线段 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 解方程 x 5 x 3 24 第 5 页 共 19 页 16 5 分 如图所示 该小组发现 8 米高旗杆 DE 的影子 EF 落在了包含一圆弧型小 桥在内的路上 于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动 小刚身高 1 6 米 测得其 影长为 2 4 米 同时测得 EG 的长为 3 米 HF 的长为 1 米 测得拱高 弧 GH 的中点到弦 GH 的距离 即 MN 的长 为 2 米 求小桥所在圆的半径 17 5 分 如图在 ABC 中 AB BC 将 ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得 AB1C1 使点 C1 落在直线 BC 上 点 C1 与点 C 不重合 求证 AB1 CB 18 11 分 如图 已知在平面直角坐标系内 点 A 1 4 点 B 3 3 点 C 5 1 1 画出 ABC 第 6 页 共 19 页 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 求四边形 ABB1A1 的面积 19 10 分 如图 已知平面直角坐标系 1 请在图中用描点法画出二次函数 y x2 2x 1 的图象 2 计算图象与坐标轴的交点 顶点坐标 写出对称轴 3 指出当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减少 20 10 分 如图 已知 在 ABC 中 CA CB ACB 90 E F 分别是 CA CB 边 的三等分点 将 ECF 绕点 C 逆时针旋转 角 0 90 得到 MCN 连接 AM BN 1 求证 AM BN 2 当 MA CN 时 试求旋转角 的余弦值 21 10 分 某校有学生 3000 人 现欲开展学校社团活动 准备组建摄影社 国学 第 7 页 共 19 页 社 篮球社 科技制作社四个社团 每名学生最多只能报一个社团 也可以不报 为了估 计各社团人数 现在学校随机抽取了 50 名学生做问卷调查 得到了如图所示的两个不完全 统计图 结合以上信息 回答下列问题 1 本次抽样调查的样本容量是 2 请你补全条形统计图 并在图上标明具体数据 3 求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数 4 请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动 22 5 分 如图 一次函数 y1 kx b 的图象与反比例函数 y2 的图象交于点 A B 两点 与 x 轴 y 轴交于 C D 两点 且点 C D 刚好是线段 AB 的三等分点 OD 2 tan DCO 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 若 y1 y2 请直接写出相应自变量 x 的取值范围 第 8 页 共 19 页 23 5 分 如图 在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路 线是一条抛物线 在地面上落点为 B 有人在直线 AB 上点 C 靠点 B 一侧 竖直向上摆放 无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知 AB 4 米 AC 3 米 网球飞行最大高度 OM 5 米 圆柱形桶的直径 CD 为 0 5 米 高为 0 3 米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计 1 如图 建立直角坐标系 求此抛物线的解析式 2 如果竖直摆放 7 个圆柱形桶时 网球能不能落入桶内 3 当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时 网球可以落入桶内 24 15 分 如图 1 已知矩形 ABCD 的宽 AD 8 点 E 在边 AB 上 P 为线段 DE 上的一 动点 点 P 与点 D E 不重合 MPN 90 M N 分别在直线 AB CD 上 过点 P 作直线 HK AB 作 PF AB 垂足为点 F 过点 N 作 NG HK 垂足为点 G 1 求证 MPF GPN 第 9 页 共 19 页 2 在图 1 中 将直角 MPN 绕点 P 顺时针旋转 在这一过程中 试观察 猜想 当 MF NG 时 MPN 是什么特殊三角形 在图 2 中用直尺画出图形 并证明你的猜想 3 在 2 的条件下 当 EDC 30 时 设 EP MPN 的面积为 S 求出 S 关 于 的解析式 并说明 S 是否存在最小值 若存在 求出此时 的值和 MPN 面积的最小 值 若不存在 请说明理由 25 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 与 DEC 关于点 C 成中心对称 连接 AE BD 1 线段 AE BD 具有怎样的位置关系和大小关系 说明你的理由 2 如果 ABC 的面积为 5cm2 求四边形 ABDE 的面积 3 当 ACB 为多少度时 四边形 ABDE 为矩形 说明你的理由 26 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 2 经过点 A 1 1 和点 B 3 1 1 求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 2 写出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标和二次函数的最值 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 19 页 17 1 18 1 18 2 第 13 页 共 19 页 19 1 19 2 19 3 第