广东物理2011年高考一轮复习第四章第三讲《圆周运动及应用》试题新人教版

1 第四章第四章 第三讲第三讲 圆周运动及应用圆周运动及应用 一 单项选择题 本题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 1 如图 1 所示 天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B 系 A 的吊绳较短 系 B 的吊绳较长 若天车运动到 P 处突然停止 则 两吊绳所受的拉力 FA和 FB的大小关系为 A FA FB B FAmg 解析 天车运动到 P 处突然停止后 A B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动 线 速度相同而半径不同 由 F mg m 得 F mg m 因为 m 相等 v 相等 v2 L v2 L 而 LAFB A 选项正确 答案 A 2 如图 2 所示 OO 为竖直轴 MN 为固定在 OO 上的水 平光滑杆 有两个质量相同的金属球 A B 套在水平杆上 AC 和 BC 为抗拉能力相同的两根细线 C 端固定在转轴 OO 上 当绳拉直时 A B 两球转动半径之比恒为 2 1 当转轴的角速度逐渐增大时 图 2 A AC 先断 B BC 先断 C 两线同时断 D 不能确定哪根线先断 解析 对 A 球进行受力分析 A 球受重力 支持力 拉力 FA三个力作用 拉力的分 力提供 A 球做圆周运动的向心力 得 水平方向 FAcos mrA 2 同理 对 B 球 FBcos mrB 2 由几何关系 可知 cos cos rA AC rB BC 所以 FA FB rAcos rBcos rArB BC rBrA AC AC BC 由于 AC BC 所以 FA FB 即绳 AC 先断 答案 A 3 2010 临沂模拟 如图 3 所示 某同学用硬塑料管和一个质量为 m 的铁 质螺丝帽研究匀速圆周运动 将螺丝帽套在塑料管上 手握塑料管使其 保持竖直并沿水平方向做半径为 r 的匀速圆周运动 则只要运动角速度 2 大小合适 螺丝帽恰好不下滑 假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为 认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 则在该同学手转动塑料管 图 3 使螺丝帽恰好不下滑时 下述分析正确的是 A 螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B 螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外 背离圆心 C 此时手转动塑料管的角速度 mg r D 若杆的转动加快 螺丝帽有可能相对杆发生运动 解析 由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑 则竖直方向上重力与最大静摩擦 力平衡 杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力 有 mg Ff FN m 2r 得 选项 A 正确 B C 错误 杆的转动速度增大时 杆对螺丝 g r 帽的弹力增大 最大静摩擦力也增大 螺丝帽不可能相对杆发生运动 故选项 D 错误 答案 A 4 如图 4 所示 靠摩擦传动做匀速转动的大 小两轮接触 面互不打滑 大轮半径是小轮半径的 2 倍 A B 分别为 大 小轮边缘上的点 C 为大轮上一条半径的中点 则 图 4 A 两轮转动的角速度相等 B 大轮转动的角速度是小轮的 2 倍 C 质点加速度 aA 2aB D 质点加速度 aB 4aC 解析 两轮不打滑 边缘质点线速度大小相等 vA vB 而 rA 2rB 故 A B 1 2 A B 错误 由 an 得 C 错误 由 an 2r 得 2 则 4 D v2 r aA aB rB rA 1 2 aA aC rA rC aB aC 正确 答案 D 5 2010 茂名模拟 如图 5 所示 在倾角 30 的光滑斜面上 有一根长为 L 0 8 m 的细绳 一端固定在 O 点 另一端系 一 质量为 m 0 2 kg 的小球 小球沿斜面做圆周运动 若要小球 能通过最高点 A 则小球在最低点 B 的最小速度是 图 5 3 A 2 m s B 2 m s 10 C 2 m s D 2 m s 52 解析 通过 A 点的最小速度为 vA 2 m s 则根据机械能守恒定律得 gL sin mvB2 1 2 mvA2 mgL 解得 vB 2 m s 即 C 选项正确 1 25 答案 C 二 双项选择题 本题共 5 小题 共 35 分 在每小题给出的四个选项中 只有两个选项 正确 全部选对的得 7 分 只选一个且正确的得 2 分 有选错或不答的得 0 分 6 如图 6 所示 一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速 率 开始下滑 曲面内各处动摩擦因数不同 此摩擦作用使物块下 滑时速率保持不变 则下列说法正确的是 A 因物块下滑速率保持不变 故加速度为零 图 6 B 物块所受合外力大小不变 方向改变 C 在滑到最低点以前 物块对曲面的压力越来越大 D 在滑到最低点以前 物块受到的摩擦力越来越大 解析 物块下滑速率不变 可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分 物块所 受合外力充当所需的向心力 故合外力大小不变 而方向改变 向心加速度不为零 设下滑过程中物块和圆心的连线与竖直方向的夹角为 对物块进行受力分析可得 FN mgcos m 其中 越来越小 所以 FN越来越大 Ff mgsin 越来越小 v2 R 时 Ff越来越小 故选项 B C 正确 答案 BC 7 如图 7 所示 在双人花样滑冰运动中 有时会看到被 男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运 动的精彩场面 目测体重为 G 的女运动员做圆锥摆运动 时和水平冰面的夹角约为 30 重力加速度为 g 估算 该女运动员 图 7 A 受到的拉力为G 3 B 受到的拉力为 2G C 向心加速度为g 3 D 向心加速度为 2g 4 解析 设女运动员受到的拉力大小为 F 分析女运动员受力情况可知 Fsin30 G Fcos30 ma向 可得 F 2G a向 g 故 B C 正确 3 答案 BC 8 2010 惠州联考 甲 乙两名溜冰运动员 面对面拉着弹簧测力计做 圆周运动 如图 8 所示 已知 M甲 80 kg M乙 40 kg 两人相距 0 9 m 弹簧测力计的示数为 96 N 下列判断中正确的是 图 8 A 两人的线速度相同 约为 40 m s B 两人的角速度相同 为 2 rad s C 两人的运动半径相同 都是 0 45 m D 两人的运动半径不同 甲为 0 3 m 乙为 0 6 m 解析 两人旋转一周的时间相同 故两人的角速度相同 两人做圆周运动所需的向 心力相同 由 F m 2r 可知 旋转半径满足 r甲 r乙 M乙 M甲 1 2 又 r甲 r乙 0 9 m 则 r甲 0 3 m r乙 0 6 m 两人的角速度相同 则 v甲 v乙 1 2 由 F M甲 2r甲可得 2 rad s 故选项 B D 正确 答案 BD 9 2010 阳江模拟 如图 9 所示 小球在竖直放置的光滑圆形管 道 内做圆周运动 管道内侧壁半径为 R 小球半径为 r 则下列 说 法中正确的是 A 小球通过最高点时的最小速度 vmin 图 9 g R r B 小球通过最高点时的最小速度 vmin 0 C 小球在水平线 ab 以下的管道中运动时 内侧管壁对小球一定无作用力 D 小球在水平线 ab 以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一定有作用力 解析 由于圆形管道可提供支持力 故小球通过最高点时的速度可以为零 小球在 水平线 ab 以下的管道中运动时 重力方向竖直向下 而向心力指向圆心 故内侧管 壁不会对小球有作用力 而在水平线 ab 以上的管道中运动时 如果小球的速度较小 如在最高点的速度 v 时 最高点的外侧管壁对小球无作用力 故 B C 正 g R r 确 A D 错误 答案 BC 5 10 如图 10 所示 放置在水平地面上的支架质量为 M 支架顶 端 用细线拴着的摆球质量为 m 现将摆球拉至水平位置 而后释 放 摆球运动过程中 支架始终不动 以下说法正确的是 A 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 m M g B 在释放前的瞬间 支架对地面的压力为 Mg 图 10 C 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 m M g D 摆球到达最低点时 支架对地面的压力为 3m M g 解析 在释放前的瞬间绳拉力为零 对 M FN1 Mg 当摆球运动到最低点时 由机械能守恒得 mgR mv2 2 由牛顿第二定律得 FT mg mv2 R 由 得绳对小球的拉力 FT 3mg 对支架 M 由受力平衡 地面支持力 FN Mg 3mg 由牛顿第三定律知 支架对地面的压力 FN2 3mg Mg 故选项 B D 正确 答案 BD 三 非选择题 本题共 2 小题 共 30 分 11 15 分 2009 广东高考 如图 11 所示 一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO 转 动 筒内壁粗糙 筒口半径和筒高分别为 R 和 H 筒内壁 A 点的高度为筒高的一 半 内 壁上有一质量为 m 的小物块 求 图 11 1 当筒不转动时 物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小 2 当物块在 A 点随筒做匀速转动 且其所受到的摩擦力为零时 筒转动的角速度 解析 1 物块静止时 对物块进行受力分析如图所示 设筒壁与水平面的夹角为 由平衡条件有 Ff mgsin FN mgcos 由图中几何关系有 6 cos sin R R2 H2 H R2 H2 故有 Ff FN mgH R2 H2 mgR R2 H2 2 分析此时物块受力如图所示 由牛顿第二定律有 mgtan mr 2 其中 tan r H R R 2 可得 2gH R 答案 1 2 mgH R2 H2 mgR R2 H2 2gH R 12 15 分 2010 青岛模拟 如图 12 所示 一根长 0 1 m 的细 线 一端系着一个质量为 0 18 kg 的小球 拉住线的另一 端 使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动 使小球的转 速很缓慢地增加 当小球的转速增加到开始时转速的 3 倍 时 细线断开 线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大 图 12 40 N 求 1 线断开前的瞬间 线受到的拉力大小 2 线断开的瞬间 小球运动的线速度 3 如果小球离开桌面时 速度方向与桌边缘的夹角为 60 桌面高出地面 0 8 m 求 小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离 解析 1 线的拉力提供小球做圆周运动的向心力 设开始时角速度为 0 向心力为 F0 线断开的瞬间 角速度为 线的拉力为 FT F0 m 02R FT m 2R 由 得 FT F0 2 02 9 1 又因为 F