数学北师大版六年级下册式与方程总复习

数学六年级下北师大版式与方程教学设计数学六年级下北师大版式与方程教学设计 授课教师 授课教师 西安市碑林区何家村小学 李华 课题 课题 北师大版小学数学课本第十二册总复习 式与方程 课型 课型 复习课 课时 课时 1 课时 教材分析 教材分析 方程总复习 是九年义务教育北师大版小学数学课本第十二册总复习的 内容 本节课的教学内容是课本第 80 81 页 方程是刻画现实世界数量关系的 重要模型 在这部分内容的回顾中 应重点强调运用方程解决实际问题 鼓励 学生解简单的方程 然而这部分内容在小学数学教材中 编排的篇幅并不多 但代数思想方法在数学中却有着重要的作用与意义 它为学生今后继续学习奠 定了坚实的基础 起到到中小学知识的衔接作用 学情分析 学情分析 学生从四年级下册就开始学习方程 大部分学生能够较熟练地解方程 会 根据要求用方程来解决等量关系较简单的问题 但是却常常听到学生这样问 老师这题用方程吗 看来学生并不愿意用方程来解决问题 还没有认识到 方程的重要性 没有把方程作为解决问题的首选 没有让应用方程成为一种自 觉的行为 教学目标 教学目标 课前通过前测 我了解到学生对于方程的意义和解方程掌握的比较好 而 对于 怎么找到等量关系 以及 对方程本质属性的理解 则是难点 一节课 有所为 有所不为 我突破 先理后练 的传统模式 根据课前调查的结果重 新定位复习目标 从而确定了本节课复习的重点 难点 知识与技能 1 进一步理解方程的含义 2 会用方程表示简单情境中的等量关系 3 理解等式的性质 会用等式的性质解简单的方程 过程与方法 1 在梳理如何找等量关系的过程中 进一步掌握列方程解决问题的基本思 考方法 2 通过算术法和方程法的比较体会列方程解决问题的价值 情感态度价值观 体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣 增进对数学学习的积极情感 增强学好数学的信心 教学重点 教学重点 在梳理如何找等量关系的过程中进一步掌握列方程解决问题的基本思考方 法 教学难点 教学难点 体会方程法与算术法的区别与联系 力求通过学习让学生找到方程的本质 属性 领悟方程的思想 教法学法 教法学法 教法 讲授法 辅导法 谈话法 练习法 学法 合作学习法 归纳学习法 教具准备 教具准备 多媒体辅助教学 学具准备 学具准备 习题纸 教学过程 教学过程 一 谈话导入 揭示课题 一 谈话导入 揭示课题 师 同学们 随着新授课即将学完 后面我们将进入复习阶段 谁来说说 你是怎么复习的 生 1 熟记概念 生 2 多做试卷 生 3 看看平时容易错的题 做一些针对性的练习 生 4 看课堂笔记 师 同学们刚才说的梳理概念 复习错题 做考前模拟卷 这些方法都是 复习的好方法 今天这节课 我们就以查漏补缺为主复习式与方程的有关知识 出示课题 式与方程 2 2 梳理概念 查漏补缺 梳理概念 查漏补缺 师 回忆一下 我们学习了哪些式与方程的知识呢 生 1 用字母表示数 生 2 认识方程 解方程 生 3 用方程解决实际问题 今天这节课我就围绕这三个方面来进行整理与复习 1 1 复习用字母表示数 复习用字母表示数 师 大家先想想 在小学六年里 我们用字母表示过什么呢 板书 数量关系 运算定律和性质 计算公式 自己在答题卡上梳理出来 汇报展示 用字母还能表示什么呢 看课件 生 1 还能表示分数乘法的计算方法和同分母分数加法 生 2 能表示规律 板书 计算方法 规律 思考 为什么要用字母来表示呢 用字母表示有哪些好处呢 在含有字母 的式子里 书写数与字母 字母与字母相乘时 应注意什么 板书 记忆 简便 热身练习 完成课本 81 页第 1 4 题 2 2 辨析方程的概念 辨析方程的概念 师 下面复习和方程有关的内容 首先 通过一组判断题 来辨析方程的 概念 判断下面的式子是不是方程 课件出示 师 谁能来说说到底什么是方程 生 含有未知数的等式叫方程 师 方程必须具备哪几个条件 3 梳理解方程的解法 梳理解方程的解法 师 回顾了方程的概念 下面我们就进入第二个环节 解方程 师 谁来说说解方程的依据是什么 生 加减乘除各部分之间的关系 师 说的非常准确 运算之间的关系是解方程的依据 板书 算式之间的 关系 还有吗 生 等式的性质 板书 等式的性质 师 回忆一下 等式的性质是什么 生 等式的两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立 课件出示等 式的性质 师 还有吗 生 等式的两边都乘一个数 或除以一个不为 0 的数 等式仍然成立 师 梳理了方程的解法 那么这些方程你会解吗 9x 1 8 5 4x 1 8 5 4 4x 1 6x 364x 1 6x 36 40 3x 1340 3x 13 指名板演 分别说说这三道题的解题依据分别是什么 重点说说 9x 1 8 5 4 的解题过程 师 如何保证你的计算结果一定是正确的呢 检验 把 0 8 代入原方程 左边 9 0 8 1 8 5 4 右边 5 4 左边 右边 所以 0 8 是原方程的解 设计意图 通过调查了解到学生对于方程的意义 解方程掌握的比较好 设计意图 通过调查了解到学生对于方程的意义 解方程掌握的比较好 而难点则是如何找等量关系 以及方程法与算术法的区别与联系 所以本节课而难点则是如何找等量关系 以及方程法与算术法的区别与联系 所以本节课 我突破我突破 先理后练先理后练 的传统模式 针对这些问题查漏补缺 有的放矢的复习 的传统模式 针对这些问题查漏补缺 有的放矢的复习 从而形成高效的学习 从而形成高效的学习 4 4 归纳找等量关系的方法 归纳找等量关系的方法 师 我们理解了方程的意义 知道了如何解方程 最重要的目的就是为了 用方程去解决实际问题 回想一下 列方程解决问题一般有哪几个步骤 一般分 5 步 1 审题 设未知数 2 找出具体的数量 列出等量关系式 3 根据等量关系式 列出方程 4 解方程 求出未知数的值 5 检验并写出答句 板书 审板书 审 找找 列列 解解 答答 师 看看这些步骤中 你觉得哪一步是最难的 既然等量关系难找 接下 来我们重点来解决这个问题 仔细读题 根据题意只列式不解答 课件出示 1 西安到北京全长大约有 1100 千米 一辆汽车从西安出发平均每小时 行驶 80 千米 几小时可以到达 指名口答 解 设 X 小时可以到达 80X 1100 师 你是根据什么来列方程的 生 根据每小时行驶的路程 时间 总路程 师 你所说的就是题目中的等量关系 它就是速度 时间 路程 还记得吗 速度 时间 路程是在几年级学的 看来我们可以从学过的数量关系中去找等量 关系 板书 数量关系 板书 数量关系 师 那么像这样的数量关系还有哪些 生 1 单价 数量 总价 生 2 工作效率 工作时间 工作总量 师 除了从学过的数量关系中找等量关系 还可以从学过的公式中找等量 关系 比如体积公式 面积公式 周长公式 2 六年级同学参加科技小组的有 17 人 比参加文艺小组人数的 2 倍少 7 人 参加文艺小组的有多少人 解 设参加文艺小组的有 X 人 2X 7 17 师 这道题的等量关系是什么 生 文艺小组的人数 2 7 人 科技小组的人数 师 你是从哪看出来的 生 比 2 倍少 7 人 师 这种方法就是找关键词句 板书 关键词句 板书 关键词句 3 某车队运送一批救灾物资 去时每小时行 60 千米 6 5 小时到达灾 区 返回时每小时行了 78 千米 则返回时需要几小时 解 设返回时需要 X 小时 78X 60 6 5 师 这道题的等量关系又是什么 生 去时路程 返回路程 师 这种方法就是找不变量 板书 不变量 板书 不变量 4 车上原有一些人 到达 A 站后下车 8 人 又上来 12 人 现在车上有 37 人 则车上原有多少人 解 设车上原有 X 人 X 8 12 37 生 这道题的等量关系是原有人数 下车人数 上车人数 现有人数 师 你是根据题目叙述的顺序来找等量关系的 这种方法就是按照事情发 展的顺序 板书 事情发展顺序 板书 事情发展顺序 设计意图 找等量关系列方程一直是用方程法解决问题的难点 主要原设计意图 找等量关系列方程一直是用方程法解决问题的难点 主要原 因是学生找等量关系缺少抓手 不知道如何去找 针对学生普遍存在的问题 因是学生找等量关系缺少抓手 不知道如何去找 针对学生普遍存在的问题 我精心设计了四道习题 每道题都包含着一种找等量关系的方法 通过学生的我精心设计了四道习题 每道题都包含着一种找等量关系的方法 通过学生的 练 教师的引 帮助学生梳理出找等量关系的一般方法 练 教师的引 帮助学生梳理出找等量关系的一般方法 四 对比分析 凸显本质 四 对比分析 凸显本质 师 刚才我们把用方程解决问题中最难的一步解决了 那么现在你们喜欢 了方程吗 生 1 不喜欢 书写麻烦 生 2 喜欢 简单 师 老师听明白了 算术法由于形式简单 受到了同学们的青睐 而且在 小学阶段 主要都是通过算术法来解决问题 同学们已经很习惯去用它 1 1 选择你喜欢的方法来进行解答 选择你喜欢的方法来进行解答 甲数是 63 是乙数的 3 倍少 6 乙是多少 方程法 解 设乙数为 3 6 63 3 63 6 3 69 23 算术法 63 3 6 63 6 3 63 6 3 21 6 69 3 57 3 15 23 29 师 先看方程法 对吗 检验一下 师 再看算术法 哪个对啊 错在哪了 为什么要加 6 呢 突出逆向 师 看到同学们解决这道题的情况 你有什么想说的 总结 看来算术法的思维方式是逆向思维 容易出错 而方程法是顺向思 维 不容易出错 了解了方程法的优势 下面请你用方程来解决这道题 2 2 用方程法来解答 进一步体会方程解法的必要性 用方程法来解答 进一步体会方程解法的必要性 某数加上 6 乘以 6 减去 6 其结果等于 36 求这个数 指名板演 集体订正 师 虽然方程法写起来有点麻烦 但是方程法更容易理解 容易做对 等 我们以后到了初中 碰到更复杂的问题 就更合适用方程来解答 师 那是不是所有的题目都适合用方程法呢 3 3 请选择合适的方法解答 请选择合适的方法解答 一个工程队 前 3 天每天修 400 米 后 4 天每天修 500 米 恰好修完 这 条路共长多少米 指名板演 集体订正 师 采用的什么方法解答 为什么 师 这道题在读题时就能很快的想到计算方法 像这种题用就用算术法来 解 对比以上三道题 今后在解决实际问题的过程中 该如何选择这两种方法 呢 师 看来 有些题目适合用方程法 而有些题目适合用算术法 做题时要 根据题目灵活选择合适的方法 设计意图 如何让学生设计意图 如何让学生 爱爱 上方程 需要让学生通过实例充分感受到上方程 需要让学生通过实例充分感受到 方程的优势所在 所以我通过三道题进行对比分析 从而凸显出算术法与方程方程的优势所在 所以我通过三道题进行对比分析 从而凸显出算术法与方程 法本质上的区别 使学生感受到方程为我们提供了顺向的思维方式 让我们从法本质上的区别 使学生感受到方程为我们提供了顺向的思维方式 让我们从 单纯的关注结果转变到关注题目中的等量关系 从而在解决问题的过程中能够单纯的关注结果转变到关注题目中的等量关系 从而在解决问题的过程中能够 主动的应用方程 成为一种自发的行动 主动的应用方程 成为一种自发的行动 五 总结与拓展 五 总结与拓展 师 我想 课上到这 每个人都会有不同的收获 谁来说说这节课你的收 获 师 看来方程太重要了 我们一定要学好它 最后送给同学们一句话 只要解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 只要解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡尔法国数学家笛卡尔 设计意图 从学生的反馈来看 这样的教学是成功的 方程的本质 方设计意图